Gleichung zu einfach?

11.08.2005, 10:06

Verwirrter

Gleichung zu einfach?

Hallo ihr Matheexperten,

bin grad in der Studienvorbereitung und bei einer Übungsaufgabe hab ich irgendwie Probleme.

Vielleicht könnt ihr ja mal n kurzen Blick drauf werfen,und sie doch bitte für mich lösen.Wär echt nett

$\begin{eqnarray*} \frac{a^3+b^3}{a+b} \end{eqnarray*}$

danke für eure antworten

11.08.2005, 10:22

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netter Bruch, aber was sollen wir denn damit machen?

11.08.2005, 10:23

dubidamdam

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RE: Gleichung zu einfach?
ich wieß nicht aber ich würd sagen

a²+b²???

11.08.2005, 10:24

riwe

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RE: Gleichung zu einfach?
da gibt es eine formel für ungerade n, und die heißt für n = 3:
$\begin{eqnarray*} a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}) \end{eqnarray*}$
(alternativ polynomdivision durchführen/versuchen)
werner

11.08.2005, 10:33

Verwirrter

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RE: Gleichung zu einfach?
ich hab vergessen ne Lösung zu schreiben,aber weiß nicht ob die richtig ist...

$\begin{eqnarray*} \frac{a^3+b^3}{a+b} = \frac{(a^3+b^3)*(a-b)}{(a+b)*(a-b)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = \frac{a^4-a^3b+ab^3-b^4}{a^2-b^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = \frac{(a^2-b^2)*(a^2-ab+b^2)}{a^2-b^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = a^2-ab+b^2 \end{eqnarray*}$

11.08.2005, 10:37

Verwirrter

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RE: Gleichung zu einfach?
Danke für eure Antworten.Dann war ja zumindest miene Lösung richtig?

Aber wohl umständlich...

Ähm,Werner du kannst ,mir nicht zufällig mal die allgemeine Formel für ungerade n geben?

Wär nett,und nochmal danke an alle für alles

11.08.2005, 11:19

JochenX

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dein post war doppelt, hab einen gelöscht

Zitat:

die allgemeine Formel für ungerade n

was meinst du hier genau? formel für was?

11.08.2005, 11:29

riwe

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RE: Gleichung zu einfach?
$\begin{eqnarray*} \frac{x^{n}+y^{n}}{x+y} =x^{n-1}-x^{n-2}y+...-xy^{n-2}+y^{n-1} \end{eqnarray*}$
nur für n ungerade
$\begin{eqnarray*} \frac{x^{n}-y^{n}}{x+y} =x^{n-1}-x^{n-2}y+...+xy^{n-2}-y^{n-1} \end{eqnarray*}$
nur für n gerade
$\begin{eqnarray*} \frac{x^{n}-y^{n}}{x-y} =x^{n-1}+x^{n-2}y+...+xy^{n-2}+y^{n-1} \end{eqnarray*}$
n beliebig
nach bronstein S. 9
werner

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