3 Produkte [gelöst]

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Obelix2000 Auf diesen Beitrag antworten »
3 Produkte [gelöst]
hier was neues:

Drei Produkte sollen wie folgt dargestellt werden:

a*bc = d*ef = g*hi

Jeder Buchstabe stellt eine andere Ziffer von 1 bis 9 dar.
Prost Prost Prost Prost Prost Prost
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab zwar keine Lösung zu diesem Rätsel, aber eine Frage

Ich denke, dass ich die hier stellen kann, wenn nicht sagt es mir bitte smile

Mich interessiert die Anzahl der Möglichkeiten, diese Zahlen in Reihe aufzustellen (sry kanns grad nicht anders ausdrücken). Eigentlich wären das ja , aber da ja multipliziert wird, ist die reihenfolge bei z.b. a*bc egal, oder nicht? Wie rechnet man sowas dann? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Produkte
918/354/627 ergibt 162
werner
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich markiers mal als gelöst



@ari: was du hier schreibst ist nicht ganz der aufgabenstellung gemäß
was hier egal ist ist natürlich komplette vertauschung von den 3-tupeln

aber das tupel "abc" als a*bc ist hier was anderes als das tupel "acb" als a*cb, denn xy ist hier als 10x+y zu lesen (23 ist dreiundzwanzig nicht 2*3)

damit geht es also im endeffekt darum, wieviele möglichkeiten es gibt {1,....,9} in 3 geordnete tripel zu fügen.
dafür beachte man: berechne zunächst alle möglichen kombinationen überhaupt und bedenke dann, dass da noch welche mehrfach sind

jetzt du....
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ok. Da Gleichheitszeichen zwischen diesen Tupeln sind, muss ich jeden Teil der Gleichung einzeln betrachten und die Möglichkeiten addieren. Dann kann ich die Zahlen bei 2. und 3. Teil streichen, die vorher schon vorkamen. Ist die Vorgehensweise richtig???

also zur ersten seite :
für a gibt es dann ja 9 möglichkeiten. bei bc sinds 90 möglichkeiten, weil es 90 zweistellige zahlen bis 100 gibt (oder?). Oder 9 Möglichkeiten für b, diese kombinieren sich dann mit den 9 möglichkeiten von c verwirrt aber 81 klingt auch sehr krumm...

dann wären bei d nur noch 8 möglichkeiten und bei g 7. für e auch 8 und für f ebenso (hab das gefühl, hier einen fehler zu machen)...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

eigentlich sinds schon für {b,c} nur noch 8*7=56 möglichkeiten, 8 für die belegung von b, dann nur noch 7 für c

wenn die drei dreiertupel geordnet wären hättest du also 9! möglichkeiten wie gehabt
tatsächlich ist aber:
({a,b,c}{d,e,f}{g,h,i})=({1,2,3}{4,5,6}{7,8,9})
({a,b,c}{d,e,f}{g,h,i})=({4,5,6}{1,2,3}{7,8,9})
die gleiche belegung.......
 
 
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wenn die drei dreiertupel geordnet wären hättest du also 9! möglichkeiten wie gehabt
tatsächlich ist aber:
({a,b,c}{d,e,f}{g,h,i})=({1,2,3}{4,5,6}{7,8,9})
({a,b,c}{d,e,f}{g,h,i})=({4,5,6}{1,2,3}{7,8,9})
die gleiche belegung.......


hm, ok. Dann - ? Es gibt ja sechs Möglichkeiten, diese Tupel anzuordnen:

({1,2,3}{4,5,6}{7,8,9})
({1,2,3}{7,8,9}{4,5,6})
({4,5,6}{1,2,3}{7,8,9})
({4,5,6}{7,8,9}{1,2,3})
({7,8,9}{4,5,6}{1,2,3})
({7,8,9}{4,5,6}{1,2,3})

Wäre also 60480?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

9!/3! ist richtig
jeweils 6 tupel sind gleich, genau

man muss hier eben erkennen, dass die 3tupel jeweils GEORDNET sind, das gesamt-3-tupel aus 3-tupeln aber nicht

hat nichts mehr vom originalproblem, aber konntest ein wenig kombinatorik lernen

Wink
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