3 Produkte [gelöst] |
12.08.2005, 13:27 | Obelix2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 Produkte [gelöst] Drei Produkte sollen wie folgt dargestellt werden: a*bc = d*ef = g*hi Jeder Buchstabe stellt eine andere Ziffer von 1 bis 9 dar. |
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13.08.2005, 11:17 | Ari | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab zwar keine Lösung zu diesem Rätsel, aber eine Frage Ich denke, dass ich die hier stellen kann, wenn nicht sagt es mir bitte Mich interessiert die Anzahl der Möglichkeiten, diese Zahlen in Reihe aufzustellen (sry kanns grad nicht anders ausdrücken). Eigentlich wären das ja , aber da ja multipliziert wird, ist die reihenfolge bei z.b. a*bc egal, oder nicht? Wie rechnet man sowas dann? |
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13.08.2005, 12:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 3 Produkte 918/354/627 ergibt 162 werner |
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29.08.2005, 02:20 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich markiers mal als gelöst @ari: was du hier schreibst ist nicht ganz der aufgabenstellung gemäß was hier egal ist ist natürlich komplette vertauschung von den 3-tupeln aber das tupel "abc" als a*bc ist hier was anderes als das tupel "acb" als a*cb, denn xy ist hier als 10x+y zu lesen (23 ist dreiundzwanzig nicht 2*3) damit geht es also im endeffekt darum, wieviele möglichkeiten es gibt {1,....,9} in 3 geordnete tripel zu fügen. dafür beachte man: berechne zunächst alle möglichen kombinationen überhaupt und bedenke dann, dass da noch welche mehrfach sind jetzt du.... |
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29.08.2005, 20:09 | Ari | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, ok. Da Gleichheitszeichen zwischen diesen Tupeln sind, muss ich jeden Teil der Gleichung einzeln betrachten und die Möglichkeiten addieren. Dann kann ich die Zahlen bei 2. und 3. Teil streichen, die vorher schon vorkamen. Ist die Vorgehensweise richtig??? also zur ersten seite : für a gibt es dann ja 9 möglichkeiten. bei bc sinds 90 möglichkeiten, weil es 90 zweistellige zahlen bis 100 gibt (oder?). Oder 9 Möglichkeiten für b, diese kombinieren sich dann mit den 9 möglichkeiten von c aber 81 klingt auch sehr krumm... dann wären bei d nur noch 8 möglichkeiten und bei g 7. für e auch 8 und für f ebenso (hab das gefühl, hier einen fehler zu machen)... |
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30.08.2005, 14:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eigentlich sinds schon für {b,c} nur noch 8*7=56 möglichkeiten, 8 für die belegung von b, dann nur noch 7 für c wenn die drei dreiertupel geordnet wären hättest du also 9! möglichkeiten wie gehabt tatsächlich ist aber: ({a,b,c}{d,e,f}{g,h,i})=({1,2,3}{4,5,6}{7,8,9}) ({a,b,c}{d,e,f}{g,h,i})=({4,5,6}{1,2,3}{7,8,9}) die gleiche belegung....... |
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30.08.2005, 22:41 | Ari | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, ok. Dann - ? Es gibt ja sechs Möglichkeiten, diese Tupel anzuordnen: ({1,2,3}{4,5,6}{7,8,9}) ({1,2,3}{7,8,9}{4,5,6}) ({4,5,6}{1,2,3}{7,8,9}) ({4,5,6}{7,8,9}{1,2,3}) ({7,8,9}{4,5,6}{1,2,3}) ({7,8,9}{4,5,6}{1,2,3}) Wäre also 60480? |
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30.08.2005, 23:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
9!/3! ist richtig jeweils 6 tupel sind gleich, genau man muss hier eben erkennen, dass die 3tupel jeweils GEORDNET sind, das gesamt-3-tupel aus 3-tupeln aber nicht hat nichts mehr vom originalproblem, aber konntest ein wenig kombinatorik lernen |
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