logarithmen - verwirrende Gleichung

13.08.2005, 21:40	Lernender	Auf diesen Beitrag antworten »
logarithmen - verwirrende Gleichung Ich komm nicht mehr klar ... nun hab ich schon 2 verschiedene Gleichungen und keine stimmen ... Die Ausgangsgleichung leutet : y=e^x/(1+e^x) der 1. Versuch ln(y) = ln(e^x / (1+e^x) ln(y) = ln(e^x) - ln(1+e^x) ln(y) = ln(e^x) - ln(1) + ln(e^x) .. ln(y) = x * ln(e) - ln(1) + x * ln(e) -> x= ln(y) / 2 der 2. Versuch y+ye^x = e^x .. ln(y) + ln(y) - x ln(e) = x* ln(e) -> x=ln(y) beides gibt Wahre keine Lösung... Wenn jemand meinen Fehler sieht, oder weis was mein Denkfehler war, möct ich ihn bitten mir zu helffen . Danke
13.08.2005, 21:50	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Könntest du bitte, wenn möglich, den Formeleditor benutzen? Was ist denn eigentlich die Aufgabenstellung? Du hast es nicht verraten, deshalb können wir es nur ahnen. Es soll wahrscheinlich die Gleichung $\begin{eqnarray} y=\frac{\operatorname{e}^x}{1+\operatorname{e}^x} \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ aufgelöst werden, richtig? Du benutzt beide Male $\begin{eqnarray} \ln(a+b)=\ln a+\ln b \end{eqnarray}$ . Das ist aber falsch! Du musst anfangs gar nicht logarithmieren, das machst du schon viel zu früh! Setze mal $\begin{eqnarray} u=\operatorname{e}^x \end{eqnarray}$ und stelle die Gleichung $\begin{eqnarray} y=\frac{u}{1+u} \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ um! Das ist ganz einfach und geht auch ganz ohne logarithmieren! Danach setzt du $\begin{eqnarray} u=\operatorname{e}^x \end{eqnarray}$ ein und dann kannst du logarithmieren! Gruß MSS
14.08.2005, 09:44	Lernender	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, danke nochmal ... es funktioniert und die formel lautet nun $\begin{eqnarray} \frac{ln(y)-ln(1-y)}{ln(e)} \end{eqnarray}$ Nun habe ich noch ein Problem mit folgender Aufgabentypen: ->Mann soll auch hier nach x umstellen $\begin{eqnarray} a^{x} + b^{x} + c^{x} = Y \end{eqnarray}$ wie geht man nun hierbei vor?
14.08.2005, 10:12	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
In dieser Allgemeinheit $\begin{eqnarray} a^{x} + b^{x} + c^{x} = Y \end{eqnarray}$ ist ein explizites Umstellen nach x schlichtweg nicht möglich. In besonderen Fällen für a,b,c kann das schon deutlich besser aussehen. Du hast also zu stark verallgemeinert!
14.08.2005, 10:30	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ln der natürliche logarithmus ist, ist ln(e)=1 werner

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »