Normalverteilung

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Matatron Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung
HI kaum sind die Ferien vorbei hab ich keine AHnung mehr wie die ganzen Sachen ausm letzten Jahr gehen. Und jetzt sitz ich hier bei einer Aufgabe wo ich leider nicht weiß wie die geht.
Aufgabe: X sei eine Normalverteile Zufallsvariable. Berechnen sie P(µ-k*sigma kleiner gleich X Kleiner gleich µ+k*sigma) ,für k=1,2,3
Sorry für die schlechte Darstellung. Kann mir da vielleict jemand helfen weil ich weiß nicht wie das gehen soll?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Aus dem Zusammenhang entnehme ich das nach verteilt ist, d.h. ist nach verteilt.

Das zugrundeliegende Ereignis kann äquivalent umgeformt werden:



Zu berechnen ist daher . Und jetzt beachte .

Verwende auch die Symmetrieeigenschaft der Normalverteilung (Dichte ist zur -Achse symmetrisch, Verteilungsfunktion ist zum Punkt punktsymmetrisch).
Matatron Auf diesen Beitrag antworten »

ahh ok das ist standardisierung was du da gemacht hast oder?
wenn ich das jetzt einfach ausrechne mit werten aus tabellen komme ich auf einen negativen wert und zwar -0,6826 das kann ja so als negativer wert nicht richtig sein. Meintest du mit der Symmetrie das es also +0,6826 ist?

ne hast recht ich habe nur falsch herum abgezogen aber was is denn dann mit der symmetrie auf die ich achten soll?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die gelbe Fläche links endet an der Stelle . Ihr Inhalt ist . Die rote Fläche endet rechts an der Stelle . Zusammen mit der gelben Fläche links ist der Inhalt . Zieht man jetzt von der Gesamtfläche 1 die rote und die gelbe ab:



so erhält man wieder die gelbe Fläche (Symmetrie). Daher gilt



Somit folgt:
Matatron Auf diesen Beitrag antworten »

gut dann is das was ich jetzt gemacht habe also richtig?
Dankeschön
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst die Werte der Standardnormalverteilung auch mit EXCEL berechnen.
 
 
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