Umkehraufgabe

15.08.2005, 12:39

Major

Umkehraufgabe

Hallo!

Hab wieder ein Problem bei den Umkehraufgaben.

Der Graph der Funktion f: Y = ax^3 + bx^2 -(9/2).x + d hat an der Stelle 4 den Wendepunkt mit der Wendetangente w: 3x-2y=0
Ermittle die Funktionsgleichung von f!

Mein Lösungvorschlag wäre gewesen:

f(4)=6
f´(4)=(3/2)
f"(4)=6

Hätte dann die Gleichungen in die Matrix beim TR eingegeben, aber bekomme dann die Fehlermeldung "INVALID DIM". Das bedeutet er kann mit der Dimension von der Matirx nicht rechnen und braucht noch eine 4. Gleichung.
Nur wie soll ich die jetzt aufstellen wenn C (-9/2.x) schon gegeben ist.

Bitte euch um Hilfe! Danke!

Major

15.08.2005, 12:43

Leopold

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RE: Umkehraufgabe *hilfe*

Zitat:

Original von Major
f"(4)=6

Hier liegt der Fehler.

15.08.2005, 13:29

Major

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Das hab ich falsch abgeschrieben.

Komm trotzdem nicht hin mit f"(4)=0. verwirrt

15.08.2005, 14:23

Major

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.... und noch eine Aufgabe die ich nicht lösen kann. unglücklich

Der Graph der Funktion f: Y=ax^4+bx^3 hat den Extrempunkt E(-3|27/4)
Ermittle die Fnktionsgleichung von f!

15.08.2005, 14:26

derkoch

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Zitat:

Original von Major
.... und noch eine Aufgabe die ich nicht lösen kann. unglücklich

Der Graph der Funktion f: Y=ax^4+bx^3 hat den Extrempunkt E(-3|27/4)
Ermittle die Fnktionsgleichung von f!

1. hast du die vorherige aufgabe lösen können? wenn nicht schlage ich vor, du führst die rechnungen zu ende bevor du mit einer neuen anfängst.
2. was hast du dir schon dazu/ hierzu überlegt?

15.08.2005, 15:24

Major

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Zitat:

Original von derkoch

Zitat:

Original von Major
.... und noch eine Aufgabe die ich nicht lösen kann. unglücklich

Der Graph der Funktion f: Y=ax^4+bx^3 hat den Extrempunkt E(-3|27/4)
Ermittle die Fnktionsgleichung von f!

1. hast du die vorherige aufgabe lösen können? wenn nicht schlage ich vor, du führst die rechnungen zu ende bevor du mit einer neuen anfängst.
2. was hast du dir schon dazu/ hierzu überlegt?

zu 1. Nein ich hab die Rechnung noch nicht gelöst. Sitze schon Stunden dabei und soll noch 7 andere durchdiskutieren.

zu 2. Was ich mir dazu überlegt habe? Das Problem liegt da. -> Look

15.08.2005, 15:32

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Dann wird wohl dein A,B (welches du noch nicht hier angeführt hast) falsch sein.

15.08.2005, 15:36

Leopold

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Zu 1.

Ich schreibe dir einmal die drei Gleichungen auf, die ich erhalten habe:

$\begin{eqnarray*} \text{I} \ \ \ 64a+16b+d = 24 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \text{II} \ \ \ 48a+8b = 6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \text{III} \ \ \ 24a+2b = 0 \end{eqnarray*}$

Falls du diese nicht hast, so suche deinen Rechenfehler. Falls du diese aber hast, so kann man dieses Gleichungssystem eindeutig lösen.

15.08.2005, 15:44

Major

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Zitat:

Original von Leopold
Zu 1.

Ich schreibe dir einmal die drei Gleichungen auf, die ich erhalten habe:

$\begin{eqnarray*} \text{I} \ \ \ 64a+16b+d = 24 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \text{II} \ \ \ 48a+8b = 6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \text{III} \ \ \ 24a+2b = 0 \end{eqnarray*}$

Falls du diese nicht hast, so suche deinen Rechenfehler. Falls du diese aber hast, so kann man dieses Gleichungssystem eindeutig lösen.

Das bedeutet ich muss C noch händisch auf die andere Seite bringen und dann erst in den TR eingeben.

15.08.2005, 15:50

Leopold

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Es gibt hier kein $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ . Was willst du damit?

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 64 & 16 & 1 \\ 48 & 8 & 0 \\ 24 & 2 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a \\ b \\ d \end{pmatrix} \ = \ \begin{pmatrix} 24 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

23.08.2005, 21:09

Major

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Ok! Danke! Schon gecheckt! smile

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