vollständige induktion

Neue Frage »

inchen Auf diesen Beitrag antworten »
vollständige induktion
hallo, ich möchte gerne mit vollständiger induktion nachweisen.

meine ergebnisse bis jetzt:

per rumprobieren hab ich herausgefunden, dass das für n=1 und für alle gilt.

induktionsanfang: =

induktionvorraussetztung:
es gelt für...die gleichung...

induktionsschluss: es gelte dann auch n=n+1




dann mit dem induktionsschluss




wie mache ich denn jetzt weiter? bin dankbar für hilfe.
gast1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi.
Wenn du zeigen kannst, bist du fertig.
Mache dies mit einem neuen Induktionsbeweis.
Dieser wird dir gelingen, wenn du mit a und b, die sich aus der Rechnung ergeben, zeigen kannst.
Mache dies wieder mit einem Induktionsbeweis.

Ich bin gespannt, ob jemand einen eleganteren Vorschlag hat.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gast1
Ich bin gespannt, ob jemand einen eleganteren Vorschlag hat.

Aber ja doch: Augenzwinkern
Im Induktionsschluss genügt die Gültigkeit von für . Das wiederum ist äquivalent zu (Polynomdivision mit Rest) ...
inchen Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe den letzten beitrag nicht so ganz.
ist klar. aber dann der rest ist mir nicht so klar.
inchen Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe das ganze irgendwie immer noch nicht so ganz. ich weiß leider immer noch nicht so ganz was ich machen muss. kann mir das vielleicht noch mal jemand versuchen zu erklären? bitte
-felix- Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

es bleibt jetzt also noch zu zeigen. Wie Arthur schon sagt ist . Wenn man also zeigen kann ist der Beweis vollständig.

felix
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Hier mal ein Schluss von n - 1 auf n:



Dabei wurde zweimal benutzt, dass .
inchen Auf diesen Beitrag antworten »

ich wollte eigenlich wissen wie man auf das kommt und wie ich das zeigen kann.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von inchen
ich wollte eigenlich wissen wie man auf das kommt und wie ich das zeigen kann.



so kommst du hin!!!

Zitat:
original von Arthur Dent
(Polynomdivision mit Rest) ...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Noch eine Variante für den Induktionsschluß:



Beim ersten Größer-Zeichen wurde , beim zweiten sowie die Induktionsannahme verwendet.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »