Geometrische Veranschaulichung von Lösungsmengen |
| 18.08.2005, 15:56 | Stachi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geometrische Veranschaulichung von Lösungsmengen ICh hab ein kleines prob bei linearen gleichungen in zwei variablen. und zwar beim visualisieren der lösungsmenge. bei der gleichung y=ax+b gibt ja b den Schneidepunkt auf der y-achse an und a die Steigung der Geraden. Den Punkt b finde ich ja selber im Koordinatensystem, aber wie kann ich a ermitteln? ICh hab hier einige Beispiele aber an denen raff ich das einfach nicht. z.B. y=3x + 1; in diesem Fall geht die gerade durch den Punkt 1 auf der y-achse und durch den punkt 1/3 auf der x-achse. Warum? Ich nehme an das x durch -1/3 ersetzt wurde und somit y=0 ist oder? Vielleicht kann mir ja jemand mal auf die Sprünge helfen, bevor ich ein Feuerzeug finde und den kram verbrenne... 
Vielen Dank schonmal. Gruß Dennis |
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| 18.08.2005, 16:02 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überleg dochmal, löse einfach mal nach x auf! Ausserdem: Die Gerade schneidet die x-Achse bei . Gruß, mercany |
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| 18.08.2005, 17:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau andersrum y=0 setzen, denn das ist die bedingung für einen schnitt mit der x-achse danach nach x umformen, wie jan vorschlägt zur veranschaulichung: zeichne den punkt (0/b) ein, das solltest du können [übrigens wirds erst mit einer x-koordinate zum punkt, "Den Punkt b" macht also keinen sinn!] steigung a wird wie folgt eingezeichnet: gehe eine einheit nach rechts und dann a einheiten nach oben. bei a=-3 würde das 3 einheiten nach unten entsprechen |
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| 18.08.2005, 18:35 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben |
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| 20.08.2005, 13:43 | Stachi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Hilfe. Jetzt hab sogar ich es geschnallt - glaub ich jedenfalls. Kann ich auf diesem Weg immer den Schneidepunkt der x-Achse ermitteln? Einfach nur y=0 und nach x auflösen? Bei den Beispielen hats jedenfalls geklappt. Vielen Dank nochmal. Gruß Dennis |
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| 20.08.2005, 13:46 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst du dir doch ganz einfach selbst überlegen: Was gilt denn in jedem Fall für y an dem Punkt wo die x-Achse geschnitten wird? Gruß, mercany |
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| 20.08.2005, 13:55 | Stachi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y ist an dem punkt 0! ich ziehe meine frage zurück. 
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| 20.08.2005, 13:58 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okey, analog dazu ist dir dann auch klar, wie das ganze mit dem y-Wert funktioniert ?! |
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| 20.08.2005, 17:26 | Stachi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt drauf an was du meinst. Meinst du wie ich y ermitteln kann? Oder was meinst du? |
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| 20.08.2005, 17:33 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Geradengleichung dient dazu, dass du dir jeden beliebigen Punkt, der auf der Gerade drauf ist, berechnen kannst. Jeder Punkt besteht aus einer x- und einer y-Koordinate. Deswegen steht in der Geradengleichung x und y. Du kannst zum Beispiel jenen Punkt suchen, dessen x-Koordinate 1 sein soll. Dann setzt du für x 1 ein und die Geradengleichung ist dann verpflichtet, dir die dazugehörige y-Koordinate zu sagen. Was weiß man über jeden Punkt auf der x-Achse? - Dass die y-Koordinate immer 0 sein muss. Daher setzt du nun für y 0 ein und berechnest dir die dazugehörige x-Koordinate. Somit hast du dann den Schnittpunkt der Gerade mit der x-Achse. Wenn du in die Geradengleichung für x 0 einsetzt, so ist die y-Koordinate automatisch b. Denn: y = m*x + b y = 0*m + b y = b Daher ist ein Punkt der Geraden immer: ( 0 / b) lg kiki |
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| 20.08.2005, 17:40 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das meinte ich! @kiki Welcome Back! Erinnerst du dich? 
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| 20.08.2005, 17:44 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich! Bin ja noch keine 30, obwohl der Alzi schon überall auf mich lauert.
Danke für your welcome! Liebe Grüße zurück 
von kiki |
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| 20.08.2005, 17:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
darf ich noch was zufügen, kikilinchen? [
und 
für die zurückgekehrte matheprinzessin]@stachi: aufpassen! bei einer funktion y=f(x) [also y ist irgendeine zuordnungsvorschrift mit x, du kannst zu jedem x ein zugehöriges y zuordnen] wird jedem x aus dem definitionsbereich ein y zugeordnet. es können aber mehrere x auf das gleiche y abgebildet werden. beispiel wäre f(x)=x^2 mit f(2)=f(-2)=4 genauso, kann ein y nicht getroffen werden, wie z.b. -1 oben deshalb gilt: suchst du punkte mit einer entsprechenden x koordinate, bekommst du genau ein y (wenn x im definitionsbereich liegt) x koordinate einsetzen und y ausrechnen suchst du aber punkte mit einer speziellen y koordinate, so setzt du diese auch für y ein und formst nach x um dabei kann es aber passieren, dass du MEHRERE oder KEIN x findest. mfg jochen |
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| 20.08.2005, 17:48 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich darfst du, loedibussi!
Ja, wichtig ist, dass es sich bei dieser Geradengleichung um eine Funktionsgleichung handelt, denn z.b. die y-Achse, die ja auch eine Gerade ist, ist keine Funktion, hat daher auch keine Steigung, bzw. die Steigung ist unendlich und auch kein b. Viele Grüße und Bussls an den loedibussi von der prinzessin auf der kichererbse, hihi kiki |
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| 23.08.2005, 14:28 | Stachi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, hab ich denk ich soweit geschnallt. Stand da irgendwie aufm Schlauch, dabei war die Lösung ja doch - wie so oft - recht naheliegend. Vielen Dank nochmals! gruß dennis |
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