zweite quersumme von 44^44

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lear Auf diesen Beitrag antworten »
zweite quersumme von 44^44
hallo,

habt ihr eine idee zu dieser aufgabe,
ich habe überhaupt keinen ansatz

berechne die zweite quersumme von 44^44

(Ich sage bewusst die zweite,denn die erste kann man ja berechnen)

lg
lear

kann oder darf man die quersummenformel anwenden??
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

was ist die zweite quersumme?
ist das die quersumme der quersumme?

Zitat:
(Ich sage bewusst die zweite,denn die erste kann man ja berechnen)

wie berechnest du diese verwirrt
dann fang doch da mal an zu erzählen
Marcell Jansen Auf diesen Beitrag antworten »
hi
Schläfer ,,at´´ lear : Gib dich bitte nicht so wortkarg.
PS : Wie schreibt man nochmal das ,,at´´ ?



jochen hilft:
[da offtopic ist das keinen eigenen post wert]
@ <-- "alt gr"+"q" drücken
lear Auf diesen Beitrag antworten »

also, ein beispiel, sowie ich es mir vorstelle:
191=>qs 11=>qs 2
also ist 2 die zweite quersumme von 191

und das selbe methode mit 44^44

man rechnet da wohl ewig dran herum aber am ende hat man eine zweite quersumme zwischen 100 und 1000, das schätze ich mal so

die quersummenformel hilft hier wenig,

wie heist eine zahl mit 72 stellen hinter dem komma??
ich stelle mir die lösung so vor: man finde die 2te quersumme von 2*10^72 ergo
20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
und davon die quersumme der quersumme!!?
oh man, ich glaub ich steh im wald

lg
lear
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
die zweite Quersumme von ist .

Für lässt sich die Quersumme folgendermaßen berechnen:




EDIT1+2: \left und \right eingefügt

Gruß, therisen
lear Auf diesen Beitrag antworten »

also war mein vorschlag mit der ziffernsummenformel(quersummenformel) doch richtig??
lg
lear
 
 
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Jupp! smile

Was therisen gepostet hat, ist doch nichts anderes als die Quersummenformel



Gruß, mercany
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist

,

und bekanntlich vererbt sich dieser Rest modulo 9 auch auf Quersummen beliebiger Ordnung. Weiter erkennt man

,

damit ist die erste Quersumme höchstens dreistellig und damit die zweite Quersumme maximal 3*9=27. Da man die 1 leicht ausschließen kann, verbleiben nur noch die Varianten 10 und 19 für die zweite Quersumme.


Aber hier bin ich dann mit meinem Latein am Ende - ich sehe keinen Weg, eine ausführliche Rechnung zu vermeiden, um die 19 auch noch auszuschließen und damit eindeutig auf das von therisen gepostete Ergebnis 10 zu kommen. verwirrt
lear Auf diesen Beitrag antworten »

könnte jemand die zahlen in die quersummenformel einsetzten,sodass die "10" rauskommt?

lear
quarague Auf diesen Beitrag antworten »

ich dachte meine Verbesserung von Arthurs Abschätzung schließt die 19 mit aus, aber habe mich verrechnet, poste es mal trotzdem:

mit der Nebenrechnung
damit ist die 1. Quersumme < als 9*75=675 und damit die zweite kleiner als 21.
ausserdem liefert der Taschenrechner 44^44 ist rund 2^72, damit wird auch eine noch bessere Abschätzung die 19 nicht ausschließen :-(
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

In therisens Formel engesetzt:




PS: Müsste da nicht eigentlich noch ein Integer rein in die Formel, oder ist das egal?!




Gruß, mercany



edit: \text{Latex}
lear Auf diesen Beitrag antworten »

meiner meinung nach gehört ein int vor den lg (n)
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn ein Integer? Meint ihr damit die Gaußfunktion oder irgendwas ähnliches? Also die Gaußfunktion ist doch schon mit drin. Das Symbol stellt sie dar.

Gruß MSS
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lear
meiner meinung nach gehört ein int vor den lg (n)

Und ich denke auch vor das


@Max
Integer = Ganzzahl(ig)

Das ganze ist ne einfache Ableitung aus der Modulo- Funktion.

edit: Es gilt:
edit2: Latex vergessen




Gruß, mercany
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

also die gausklammern stellen die funktion doch schon dar oder nicht ?
also meiner meinung nach schon ...
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lazarus
also die gausklammern stellen die funktion doch schon dar oder nicht ?
also meiner meinung nach schon ...


Ja, stimmt eigentlich! Hammer



edit:
Eine Frage hätte ich da jetzt aber nochmal selber zur Berechnung.

Wenn ich das auf dieses Beispiel ausführe, dann komme ich ja irgenwann auf



So, wie rechne ich das jetzt schriftlich aus? Gibt es da einen anderen Weg, als das Ganze 72 mal aufzuaddieren verwirrt



Danke, mercany
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quarague
damit ist die 1. Quersumme < als 9*75=675 und damit die zweite kleiner als 21.

Das ist ein Trugschluss: Möglich ist ja dann auch erste Quersumme 599, und das bedeutet zweite Quersumme 23.
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann ich denn Integer in einem Programm wie Derive anwende?
In der Hilfefunktion bin ich irgendwie garnicht fündig geworden.



Gruß, mercany
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Schätzungsweise FLOOR(x).
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm verwirrt

dementsprechend komme ich dann aber nicht auf das ergebniss von therisen, sonder auf .


edit: Ich nehm alles wieder zurück! Ich hätte vielleicht nicht nur die erste Quersumme (325) sondern auch noch die zweite bilden sollen. Big Laugh


Trotzdem habe ich noch keine Ahnung, wie ich das ohne Computer hätte rechnen sollen verwirrt




gruß, mercany
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du auch wirklich 2mal die Quersumme genommen? Anscheinend nicht, denn . Augenzwinkern

Gruß MSS
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, siehe meine EDIT Max Big Laugh
lear Auf diesen Beitrag antworten »

man kann dies auch schriftlich machen.
nach ca 5 oder 7 seiten kommt man dann auch auf 325 gefolgt von der 10
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

@lear
Ja, dieser Weg ist mir klar! smile

Ich dachte nur, ob es da nicht irgendwie eine geschicktere bzw. einfachere und kürzere Möglichkeit gibt?!



Gruß, mercany
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