Einfache Wahrscheinlichkeitsberechnug

11.02.2008, 10:29	myth	Auf diesen Beitrag antworten »
Einfache Wahrscheinlichkeitsberechnug Hi, ich stehe vor einem Rätsel. Es werden pro Jahr ca. 680 000 Kinder geboren. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass innherhalb einer zufällig ausgewählten Minute mehr als fünf Kinder geboren werden. Im Schnitt hat man ja pro Minute ca. 1,29 Kinder. Doch wie komme ich nun an die Wahrscheinlichkeit? Und um was für eine Verteilung handelt es sich?
11.02.2008, 10:33	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich finde das hört sich nach einer Poisson-Verteilung an. Gruß, therisen
11.02.2008, 10:51	myth	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, diese Verteilung haben wir leider nie behandelt. Nachschlagen bei anderen Quellen bringt folgende Formel hervor: $\begin{eqnarray} P(X=k)=\frac{a^{k}}{k!} e^-a \end{eqnarray*}$ Ist dann mein k=5 und a=1,29 ? Wenn ich das einsetze komme ich auf eine Wahrscheinlichkeit von 0,828% Kann das Ergebnis jemand bestätigen ?
11.02.2008, 14:21	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, wenn meine Annahme zutrifft, ist nach $\begin{eqnarray} P(X>5)=1-P(X\leq 5)=1-\sum_{k=0}^5 P(X=k) \approx 0.0021 \end{eqnarray}$ gefragt.

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