Integralrechnung mit Funktionsschar

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Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung mit Funktionsschar
Also ich habe mich einer Aufgabe gewidmet, die demnächst auch in der Aufgabensammlung wiederzufinden sein wird... aber dafür brauche ich mal eure Meinung
Also gegeben ist die Funktion

und
Nun die Aufgabenstellung
Zeigen Sie: Für 0<r<3 scheiden sich die Graphen von f(x) und g(x) in einem Punkt P_r, der im ersten Feld liegt.
C_r (das Schaubild zu g_r(x) ) schließt dann mit den Koordinatenachsen und der Parallelen zur y-Achse durch P_r eine Fläche mit dem Inhalt A(r) ein. Für welchen Wert von r wird A(r) maximal.

so nun meine Überlegungen
1. Wie komme ich an den Punkt
Dachte mir, ich setze
Also :



Die zweite Ableitung ist offensichtlich ungleich null und es liegt wegen -2<0 nein Maximum vor.
So
habt ihr zu der Aufgabe noch Verbesserungsvorschläge?
Also wollte ich nun das integral von in den Grenzen von Null bis bestimmen
Also mache ich das mal

Also ist
Ich hoffe ich habe bisher nichts falsch gemacht
Nun soll die Fläche maximal sein und ich setze die erste Ableitung =0
Also



Andy
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Tschuldigung, kann auch komplett daneben liegen weil wir das noch nicht wirklich behandelt haben, aber mir is was aufgefallen:

Du hast und bildest davon die erste Ableitung und willst sie =0 setzen, und bekommst dafür
raus.

Ich würd da rauskriegen wenn ich "normal" ableite... oder bin ich da aufm falschen Dampfer?
Marcyman Auf diesen Beitrag antworten »

Nope, ist vollkommen korrekt Gnu. Da wird sich der Deakandy aber auch wurmen.
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Boah ich könnt kotzen...ich habe die Aufgabe mit meiner Freundin gemacht, bin nicht drauf gekommen...schreibe sie gerade ins Forum rufe sie an, das ich doch eine Lösung rausbekommen habe und zwar mit der richtigen Ableitung und wirklich 30 Sekunden später ist das schon wieder aus dem Kopf...
Ich bedanke mich werde diesen Thread löschen, da ich die Aufgabe in die Aufgabensammlung übernehme
Danke Gnu
Mit Zunge

Habt ihr noch irgenwas anderes auszusetzen?
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