Gleichung lösen

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sönja Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen
Hallo, ich weiß nicht so recht wie ich mit der Aufgabe umgehen soll. Wie mache ich das denn mit dem Betrag?

ich soll alle finden die folgende Gleichung lösen:

Bin sehr dankbar für Hilfe.
relaty Auf diesen Beitrag antworten »

Setz doch die Beträge einfach in Klammern und verändere die Vorzeichen.




Dann hast du die 4 Gleichungen, die du ausrechnen kannst.

relaty
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

ich frag jetzt einfach mal : was bedeuten hier die betragsstriche? weißt du das threadsteller?

sonst helfe ich dir.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

Du könntest links ja mal ausklammern. Eine Fallunterscheidung mit

1.

2.

3.

wäre dann eine Möglichkeit.

@relaty
da musst du aber schon immer die Bereiche hinter die jeweiligen Fälle schreiben, sonst kann es sein, dass du mehr Lösungen kriegst als es tatsächlich sind.

Gruß MSS
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
Du könntest links ja mal ausklammern.

wozu überhaupt dieses?
deine fallunterscheidung bringt doch alles, was du willst.

mit dingen wie rechnen, ausklammern.... kann man doch danach fortfahren mit weit geringerer fehlerquote....

mfg
sönja Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich ausklammer ist das doch so:



(Vorausgesetzt es stimmt bzw. ist das korrekt so?)

Aber ich weiß jetzt nicht so genau wie ich das mit den Fallunterscheidungen machen soll. Und was genau das heißt.


@brunsi
Ein Betrag ist 0 oder eine positive Zahl.
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Aber ich weiß jetzt nicht so genau wie ich das mit den Fallunterscheidungen machen soll. Und was genau das heißt.

MSS gibt dir doch schon deine grenzen vor, dass sind übrigens die stellen um die der term im betrag sein vorzeichen wechselt

ich mache mal ein einfaches beispiel zur BETRAGSAUFLÖSUNG
|x^2-16|, der term im betrag wechselt beim durchlaufen x=4 und x=-4 das vorzeichen
deine intervalle sind damit (-unendlich,-4) (-4,4) (4,unendlich)
und z.b. für x<-4 hast du dann: der term ist positiv, also ist |x^2-16|=x^2-16
für -4<x<4 hast du negativen term, also ist der betrag das negative (nachdenken!): |x^2-16|=-x^2+16
für x>4 gilt dann.......

klar, wie das aufgelöst wird?
immer schauen, ob der term im betrag > oder <0 ist und dann entsprechend die beträge einfach weglassen oder - davor und weglassen

in meinem fall hast du 0 für x=-4, x=+4


mfg jochen
sönja Auf diesen Beitrag antworten »

1.Fall :














richtig??
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm, richtig gerechnet....
aber.......

das ist für x>2
schau mal deine beiden lösungen an, passen die beide ins schema?
sönja Auf diesen Beitrag antworten »

Achja, stimmt. gilt ja nur für x>2. Also nur für x_1.

Hab jetzt auch die anderen Fälle gemacht.

Ist ja gar net so schwer. hab`s kappiert.

Vielen dank für eure Hilfe. Mit Zunge
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du dir unsicher bist: kannst natürlich auch jederzeit probe machen

dann fallen dir solche fehler, wie dein zweites x reinzunehmen, auch sofort ins auge!

mfg jochen
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