Binomische Formeln

22.08.2005, 11:45	Gunrunner	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formeln Hallo, hab hier so eine interessante Aufgabe: Berechnen Sie mit Hilfe der Binomischen Formeln: (a - b - c)² Geht sowas überhaupt? mfg Gunrunner
22.08.2005, 12:05	Zuckerzecke	Auf diesen Beitrag antworten »
öhm ... also Du kannst einen Teil der Aufgabe als binomische Formel darstellen und hättest dann ... $\begin{eqnarray} (a - b)^2 - 2ac + 2bc + c^2 \end{eqnarray}$ Dann könntest Du noch zusammenfassen zu ... $\begin{eqnarray} (a - b)^2 - c(2a - 2b - c) \end{eqnarray}$ Einziges Problem nur ... Du hast die Aufgabe dann nicht mit Hilfe der Binomischen Formeln gelöst, sondern sie nur entsprechend umgeschrieben.
22.08.2005, 12:18	ale	Auf diesen Beitrag antworten »
mit der binomischen formel uflösen?das sieht aber nicht nach einer binomischen fromel aus, deswegen denke ich, dass man diese aufageb nicht damit wirklich lösen kann
22.08.2005, 12:41	PK	Auf diesen Beitrag antworten »
@ale: Natürlich geht das, ist schon richtig beschrieben. Du nimmst die Differenz $\begin{eqnarray} (a-b) \end{eqnarray}$ als einen Teil der binomischen Formel. um Zuckereckes Beitrag zu erweitern: $\begin{eqnarray} (a-b-c)^{2} = ((a-b)-c)^{2} \end{eqnarray}$ dann löst du danach noch die (a-b)- Klammer mit bin. Formel auf.
22.08.2005, 14:57	ale	Auf diesen Beitrag antworten »
oh mann bin ich doof.stimmt geht ja....jetzt erinnere ich mich mal wieder an so ne ähnliche aufgabe...wieder was dazugelernt. Danke PK
22.08.2005, 20:37	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn man etwas gefühl dafür hat, kann man auch die erweiterte binomische formel nehmen: $\begin{eqnarray} (a_1+a_2+...+a_n)^2=\sum_{i=1}^{n}~(a_i)^2+2\sum_{i=1}^{n}~\sum_{j=i+1}^{n}~a_i \cdot a_j \end{eqnarray}$ negative zahlen werden hinten mit dem entsprechenden vorzeichen gehabt in diesem fall: (a-b-c)=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc mfg jochen
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