grenzwert berechnen

23.08.2005, 14:08	domenik	Auf diesen Beitrag antworten »
grenzwert berechnen ich soll grenzwerte berechen: a.) $\begin{eqnarray} b_n =\frac{4n^3-2n^2+5n+1}{5n^3-3n^2+2n+1} \end{eqnarray}$ da ha ich $\begin{eqnarray} n^3 \end{eqnarray}$ ausgeklammert und hab als grenzwert $\begin{eqnarray} \frac{4}{5} \end{eqnarray}$ b.) $\begin{eqnarray} \sum_{n=1}^\infty ~\frac{2+3^n}{5^n} \end{eqnarray}$ ----da weiß ich aber nicht so genau was ich machen soll. vielleicht hat ja jemand einen tipp für mich.
23.08.2005, 14:21	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du b) scharf ansiehst, solltest du das als Summe zweier geometrischer Reihen erkennen.
23.08.2005, 15:34	domenik	Auf diesen Beitrag antworten »
danke, hab das jetzt so gemacht. $\begin{eqnarray} 2\sum_{n=1}^\infty~\frac{1}{5^n} + \sum_{n=1}^\infty~\frac{3^n}{5^n} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} 2(\frac{1}{1-\frac{1}{5}}-1)+( \frac{1}{1-\frac{3}{5}}-1 ) \end{eqnarray*}$ =2 ist das so ok?
23.08.2005, 15:43	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist richtig.

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