Wurzel im Nenner beseitigen

24.08.2005, 12:06

krejzykringel

Wurzel im Nenner beseitigen

Hallo, ich soll hier bei so einer Aufgabe die Wurzel im Nenner beseitigen. Kann mir da vielleicht jemand ein paar Tipps geben?

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3\sqrt{2}-4 } \end{eqnarray*}$

24.08.2005, 12:11

derkoch

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tip: nutze das 3. binom!

kannst die boardsuche anschmeißen und mal nach "rational machen des nenners" mal versuchen!!, vielleicht findest du was!

24.08.2005, 12:11

Xytras

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Edit:

schwachsinnschwachsinnschwachsinnschwachsinn (gewesen) Hammer

24.08.2005, 12:14

derkoch

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Zitat:

Original von Xytras
Schreib das zuerst mal als differenz zweier brueche (einfach auseinanderziehen geht nicht, da musst du schon erweitern...)

wieso, weshalb warum, wozu? verwirrt

24.08.2005, 12:16

krejzykringel

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THX!

Ich glaub das mit dem dritten Binom hab ich kapiert. *malaustestet*

24.08.2005, 12:20

Xytras

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eeeh ok - ich ziehs zurueck - war schwachsinn - hatte mich verlesen - sorry... Hammer

24.08.2005, 12:21

krejzykringel

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Könnte das so stimmen?

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3\sqrt{2}-4 } * \frac{3\sqrt{2}+4 }{3\sqrt{2}+4 } = 3\sqrt{2}+4 \end{eqnarray*}$

24.08.2005, 12:23

derkoch

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24.08.2005, 12:26

krejzykringel

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*freu*

wieder was gelernt...

...aber wie mach ich das bei solchen ganz simplen Aufgaben?

$\begin{eqnarray*} \frac{21}{\sqrt{7}} \end{eqnarray*}$

24.08.2005, 12:35

derkoch

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du mußt immer versuchen den nenner so zu erweitern, daß dort ne rationale zahl steht!
in diesem fall kriegst du du die wurzel weg in dem du mit $\begin{eqnarray*} \sqrt{7} \end{eqnarray*}$ erweiterst
weil, $\begin{eqnarray*} \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7 \end{eqnarray*}$ ergibt.

es gibt noch andere möglichkeiten aber das würde dich nur verwirren, wenn du die sachen sicher kannst, kann ich dir zeigen, wenn du es möchtest!

24.08.2005, 12:53

krejzykringel

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Du hast mir schonmal sehr weitergeholfen smile

Hab hier jetzt noch bei einer von diesen Aufgaben Probleme. Habe folgende Aufgabe auch als Binom erweitert, aber komme da auf so ein merkwürdiges Ergebnis mit ner negativen Zahl im Nenner. Sieht n bissl merkwürdig aus ^^.

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{3}+ \sqrt{5} }{\sqrt{3}- \sqrt{5} } \end{eqnarray*}$

Kann man die auch vielleicht anders lösen?

Und ausserdem habe ich noch eine Aufgabe aus einem anderen Bereich, und zwar soll hier vereinfacht werden. Ich hab wohl verstanden wie das funktioniert, aber bei dieser Aufgabe find ich den Ansatz einfach nicht verwirrt

.

$\begin{eqnarray*} 7\sqrt{27}+4 \sqrt{48} \end{eqnarray*}$

So wie ich mich kenne, ist die Aufgabe bestimmt wieder voll einfach, nur ich seh das nicht.

24.08.2005, 13:01

sqrt(2)

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Zitat:

Original von krejzykringel
komme da auf so ein merkwürdiges Ergebnis mit ner negativen Zahl im Nenner. Sieht n bissl merkwürdig aus ^^.

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{3}+ \sqrt{5} }{\sqrt{3}- \sqrt{5} } \end{eqnarray*}$

Ja, der Nenner wird negativ, aber das ist er im Ausgangsbruch auch schon, denn $\begin{eqnarray*} \sqrt{3}<\sqrt{5} \end{eqnarray*}$ .

Zitat:

Original von krejzykringel
Kann man die auch vielleicht anders lösen?

So ist es am geschicktesten. Du kannst das Minus hinterher noch vor den Bruch ziehen, denn $\begin{eqnarray*} \frac{a}{-b}=-\frac{a}{b} \end{eqnarray*}$ .

Zitat:

Original von krejzykringel
Und ausserdem habe ich noch eine Aufgabe aus einem anderen Bereich, und zwar soll hier vereinfacht werden. Ich hab wohl verstanden wie das funktioniert, aber bei dieser Aufgabe find ich den Ansatz einfach nicht verwirrt

.

$\begin{eqnarray*} 7\sqrt{27}+4 \sqrt{48} \end{eqnarray*}$

Wie genau da vereinfacht werden soll sieht man auch erst, wenn man die Zahlen unter den Wurzeln klein macht:

$\begin{eqnarray*} 7\sqrt{27}+4 \sqrt{48}=7\sqrt{9\cdot3}+4\sqrt{16\cdot3} \end{eqnarray*}$

24.08.2005, 13:08

krejzykringel

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Ok, damit wären alle meine Fragen für heute beantwortet.

Ich hab mir schon gedacht, dass ich bei der zweiten Aufgabe wieder was übersehen hab. In diesem Fall, dass 3*16=48 ist Hammer

.

Vielen Dank für die Hilfe!

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