5 Aufgaben/Fragen: Kombinatorik

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Astaldo Auf diesen Beitrag antworten »
5 Aufgaben/Fragen: Kombinatorik
hi leute,
ich brauch mal eure hilfe...nach den ferien isses immer am anfang etwas schwieriger, nur diesmal war es davor auch nicht einfacher Hilfe


1)
Ein spediteur hat 13 kunden, denen er ein paket zustellen muss. Wieviele Möglichkeiten N gibt es für ihn, seine tour zu machen?

meine Idee: 13^13 kommt mir aber ein bischen sehr viel vor o_O


2)
Auf einer Tagung werden 18 Vorträge gehalten, von denen je 6 parallel laufen. Wieviele Möglichkeiten N haben die Tagungsteilnehmer, ihr individuelles Programm zusammenzusellen?

meine Idee: 18^6 kommt mir auch ein bischen sehr viel vor... verwirrt


3)
Ein Kurierfahrer hat 18 verschiedene LKWs, die er für 15 Aufträge einsetzen kann. Wieviele Möglichkeiten N hat er, wenn er je einen LKW pro Auftrag benötigt?

meine Idee: kein plan traurig


4)
In der 12. Jahrgangsstufe spielen 7 Schülerinnen und Schüler Gitarre, 9 Keyboard, 3 Saxophon und 5 Schlagzeug. Wieviele Möglichkeiten N gibt es für eine Stufenband mit je 3 Musikern pro Intrument?

meine Idee: Prost unglücklich



5)
Auch das europäische Ausland spielt Lotto. Vergleichen Sie die Wahrscheinlichkeiten (Gewinnchancen) für den Hauptgewinn (ohne Zusatzzahlen zu berücksichtigen).
Polen (PL): 5 aus 35
Schweiz (CH): 6 aus 42
Niederlande (NL): 6 aus 41

meine Idee:
PL: 35*34*33*32*31 / 5! = 324 632
CH: 42*41*40*39*38*37 / 6! = 5 245 786
NL: 41*40*39*38*37*36 / 6! = 4 496 388


kann mir jemand tipps geben? bitte keine lösungen, ich muss das echt üben!!
danke! Freude

Astaldo
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
na dann fangen wir doch mal bei der ersten Aufgabe an.

Es sind 13 Kunden und jedem Kunden ist genau ein Paket zugeordnet.
Wie viele Möglichkeiten hat er für seinen Startpunkt, d.h. denjenigen Kunden, bei dem er beginnt? Wie viele Möglichkeiten bleiben dann für den zweiten Kunden? Analog geht das für den dritten, ..., 13ten Kunden.


Gruß, therisen
 
 
Astaldo Auf diesen Beitrag antworten »

also:

1)
dann müsste es ja 13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 13! = 6 227 020 800 <-- soviel?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
das ist korrekt.


Zu 2: Es gibt also 3 Schichten von Vorträgen und jeder Schicht gehören 6 Vorträge an. Aus jeder Schicht kann der Teilnehmer also aus wie vielen Vorträgen auswählen? Und wie oft kann er das machen?


Gruß, therisen
Astaldo Auf diesen Beitrag antworten »

zu 2:
Also aus jeder schicht kann er 6 vorträge auswählen, das kann er 3mal. also 6^3 = 216 ?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so hätte ich das gedeutet.

Zu 3) Es gibt 15 Aufträge und 18LKWs. Wie viele Möglichkeiten hat er für den ersten Auftrag, wie viele für den zweiten, etc.?


Gruß, therisen
Astaldo Auf diesen Beitrag antworten »

therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist leider nicht richtig.
Die Reihenfolge spielt eine Rolle. Schau dir nochmal die erste Aufgabe an!



Gruß, therisen
Astaldo Auf diesen Beitrag antworten »

das wären ja dann:


und das sprengt meinen taschenrechner ^^
Herodot Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der ersten Lieferung hat er noch 18 LKW´s, d.h. N=18, zur Verfügung. Bei der Zweiten, der 14., bleiben ihm noch 17 LKW´s und schließlich bei der letzen noch 3 LKW´s. Demnach musst du 18*17....*4 rechnen.
Astaldo Auf diesen Beitrag antworten »

ah, jetzt hab ich auch das baumdiagramm vor augen!
danke, habs geschnallt
Herodot Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
5)
Auch das europäische Ausland spielt Lotto. Vergleichen Sie die Wahrscheinlichkeiten (Gewinnchancen) für den Hauptgewinn (ohne Zusatzzahlen zu berücksichtigen).
Polen (PL): 5 aus 35
Schweiz (CH): 6 aus 42
Niederlande (NL): 6 aus 41

meine Idee:
PL: 35*34*33*32*31 / 5! = 324 632
CH: 42*41*40*39*38*37 / 6! = 5 245 786
NL: 41*40*39*38*37*36 / 6! = 4 496 388


Stell dir doch einfach mal den Lottospieler beim Ankreuzen vor: Für die erste Zahl existiert die Gewinnchance 1/35, für die zweite 1/34 usw..
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Astaldo
das wären ja dann:


und das sprengt meinen taschenrechner ^^



Das ist korrekt und stimmt mit der Lösung von Herodot überein, denn:



Gruß, therisen
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