Vektoren...lineare abhängigkeit |
| 12.02.2008, 18:05 | Easy09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektoren...lineare abhängigkeit Herr M. behauptet, dass 3 Vektoren, die in einer gemeinsamen Ebene (z. B. der x1-x2-Ebene) liegen, immer linear abhängig sind. Stimmt das? Begründe! Was meint ihr? sind uns nicht wirklich einig...... Dankeschön |
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| 12.02.2008, 18:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal anders gefragt...lässt sich mit 3 Vektoren, die in einer Ebene liegen, durch Verschiebung oder Veränderung der Länge oder Orientierung (Gegenvektor) eine geschlossene Vektorkette darstellen ? |
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| 12.02.2008, 19:31 | Easy09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so also die behauptung stimmt..... hab nochmal diskutiert mit Freunden und unser Lösungsansatz von heute mittag war sogar richtig konnten es nur nicht so ganz begründen.... und man kann so ne vektorkette erschließen weil in einer Ebene kann man den 3. Vektor mit den ersten beiden immer ausdrücken blöd das ich das jetzt nicht zeichnen kann aber auf http://mathenexus.zum.de/html/geometrie/...aengigkeit_.htm ist das echt supi erklärt mit grafik! |
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| 12.02.2008, 19:45 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das wollte ich hören 
Denn eine geschlossene Vektorkette heisst ja im Endeffekt auch nichts anderes, als dass man einen der 3 Vektoren durch die 2 anderen darstellt. Man kommt also vom 1. Vektor über 2 andere wieder zum Anfangsvektor - das bedeutet gleichzeitig dass man also den Nullvektor durch eine Linearkombination der 3 Vektoren darstellen kann: Ganz einfach (trivial) ist es natürlich diesen Nullvektor einfach dadurch darzustellen, indem man a,b, und c null setzt. Das entscheidene Kriterium für lineare Abhängigkeit ist es aber das AUßER dieser trivialen Lösung noch mindestens eine weitere existiert, was in der Ebene halt immer gewährleistet ist. Gruß Björn |
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| 13.02.2008, 00:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du wirst wohl noch ein Parallelogramm zeichnen können.
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