Rotationsvolumen

12.02.2008, 19:02	Sinaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Rotationsvolumen Hallo, ich habe eine Frage die sich eher nicht aufs eigentliche Prinzip bezieht sondern auf einfaches ausrechen und zwar wenn ich das Volumen für $\begin{eqnarray} f(x)=2 \sqrt{x+2} \end{eqnarray}$ berechnen soll steht ja erstmal $\begin{eqnarray} 2 \sqrt{x+2}^2 \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ dx.. wie rechne ich das aus?
12.02.2008, 19:03	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
quadriere doch erstmal die funktion. was kommt dann raus? und $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ solltest du vor das integral ziehen. $\begin{eqnarray} V= \pi \int_a^b (2\sqrt{x+2})^2dx \end{eqnarray}$
12.02.2008, 19:07	Sinaa	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das hab ich ja so.. war wegen dem formeleditor etwas komisch.. ja das weiß ich ja eben nicht was dann raus kommt
12.02.2008, 19:08	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
was ist denn $\begin{eqnarray} \sqrt{a}^2 \end{eqnarray}$ ?
12.02.2008, 19:09	Sinaa	Auf diesen Beitrag antworten »
a?!
12.02.2008, 19:10	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja also. und nun ist $\begin{eqnarray} (2\sqrt{x+2})^2 = 2^2 \cdot \sqrt{x+2}^2 \end{eqnarray}$ . was kommt daraus?
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12.02.2008, 19:12	Sinaa	Auf diesen Beitrag antworten »
4x+8?
12.02.2008, 19:13	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
genau und jetzt noch integrieren. PS: es wär ganz nett, wenn du in sätzen mit mir redest.
12.02.2008, 19:17	Sinaa	Auf diesen Beitrag antworten »
danke schonmal wenn ich die nullstelle wüsste... habs nicht so mit wurzeln wenn ich $\begin{eqnarray} 0=2 \sqrt{x+2} \end{eqnarray}$ hab.. kann man dann einfach quadrieren? sodass man dann x=-2 rausbekommt`?
12.02.2008, 19:18	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja $\begin{eqnarray} x= -2 \end{eqnarray}$ ist richtig. sollst du die nullstelle als untere integrationsgrenze verwenden oder warum berechnest du sie?
12.02.2008, 19:20	Sinaa	Auf diesen Beitrag antworten »
ähm...wie komm ich sonst auf die grenzen? :S
12.02.2008, 19:21	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
sind keine vorgegeben? wenn ja, macht -2 als untere grenze sinn. als obere kannst du ja mal b stehen lassen.
12.02.2008, 19:29	Sinaa	Auf diesen Beitrag antworten »
ohh ich bin so doof doch sind welche vorgegeben.. wäre super nett wenn du mir sagen könntes ob 162 VE richtig ist als endergebnis..
12.02.2008, 19:30	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
wie sind denn die grenzen nun? und exakt 162 VE würde mich wundern, da ja mit $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ multipliziert wird.
12.02.2008, 19:31	Sinaa	Auf diesen Beitrag antworten »
oh sorry...7 und -2 ja hab $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ vergessen
12.02.2008, 19:33	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
dann sind $\begin{eqnarray} 162\pi \text{ VE} \end{eqnarray}$ richtig.
12.02.2008, 19:34	Sinaa	Auf diesen Beitrag antworten »
ok dankeschöön

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