Berechnung Schnittpunkt v. Diagonalen

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schnupsi Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung Schnittpunkt v. Diagonalen
Hallo smile

Ich sitze hier gerade an Mathe und verzweifel an der einen Sache.
Und zwar, wie berechne ich den Schnittpunkt der Diagonalen eines Trapezes im "R hoch 3"?

Habe es probiert, indem ich 2 Geraden g und h gebildet habe, die die Diagonalen darstellen und diese dann gleichgesetzt habe, also g = h.
Jedoch geht hier das LGS nicht auf (da es im R hoch 3 wohl nicht funktioniert)

Wie berechne ich hier also den Schnittpunkt der Diagonalen?
ushi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung Schnittpunkt v. Diagonalen
was hast du denn für eckpunkte? wie sehen denn deine LGS aus?
 
 
schnupsi Auf diesen Beitrag antworten »

Eckpunkte sind A (3|2|-1), B (-2|0|1), C (4|3|1) und D ( 13/2 |4|0)
[vektor a ist Ortsvektor von A; vekt. b Ortsvekt. von B]

Meine erstellten Geraden sind:
[k und m sind Parameter]

g : x = vekt.b + k * vekt.BD

h : x = vekt.a + m * vekt.AC

=> g = h
und dies geht nicht auf.
ushi Auf diesen Beitrag antworten »

bis jetzt stimmts.
schreib mal deine vektoren aus. nutze dazu bitte den formeleditor.
schnupsi Auf diesen Beitrag antworten »



Durch umstellen bekomme ich das LGS:

1) 17/2*k - m = 5
2) 4*k - m = 2
3) -k - 2*m = -2

1) => m = 7/2

m in 2):
4*k - 7/2 = 2
<=> k = 11/8

m, k in 3):
- 11/3 - 2* 7/2 = -2
<=> - 67/8 = -2
ushi Auf diesen Beitrag antworten »

Die geradengleichungen stimmen.

Zitat:
Original von schnupsi
Durch umstellen bekomme ich das LGS:

1) 17/2*k - m = 5
2) 4*k - m = 2
3) -k - 2*m = -2

1) => m = 7/2


wie kommst du hier auf

Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
1) 17/2*k - m = 5
2) 4*k - m = 2
3) -k - 2*m = -2

1) => m = 7/2


Hast du hier vielleicht das k in der 1. Gleichung übersehen ? Denn einfach so kann man jetzt nicht folgern, dass m=7/2 gilt....dazu ist schon etwas mehr Aufwand erforderlich Augenzwinkern

Gruß Björn
schnupsi Auf diesen Beitrag antworten »

ups.. Big Laugh

Dann geht es jetzt hoffentlich auf.. Vielen Dank!
ushi Auf diesen Beitrag antworten »

viel glück
schnupsi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub das nicht!
Das geht trotzdem nicht^^
Seht mal:

1) m = 7/2 *k - 5

m in 2):
4*k - 7/2 *k + 5 = 2 |-5
<=> 1/2 *k = -3 |*2
<=> k = -6

k in 1):
m = 7/2*(-6) - 5 = -26

m, k in 3) zur Probe:
-(-6) - 2*(-26) = -2
<=> 58 = -2
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Da steht doch 17/2k und nicht 7/2 k verwirrt
schnupsi Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, das k ist nicht im Nenner.
schnupsi Auf diesen Beitrag antworten »

oh.. verlesen..
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das war auch nur aus Faulheit, dass ich das Mal-zeichen weggelassen hab...darauf kommt es doch nicht an...eher dass du statt 17/2 immer 7/2 genommen hast.
schnupsi Auf diesen Beitrag antworten »

Mehr Fehler kann man auch nicht machen, wie ich sie gerade mache.. haha
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Gib nicht auf Augenzwinkern
schnupsi Auf diesen Beitrag antworten »

Juhu..
Jetzt geht's endlich auf Tanzen
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Na siiiiehste smile

Viel Erfolg noch weiterhin Freude
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