Vektor richtungsmäßig umkehren |
| 13.02.2008, 01:21 | Sanjo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektor richtungsmäßig umkehren wenn ich einen Vektor von der Richtung her umkehren will, welche der Koordinaten (x,y,z) muss ich da vorzeichenmäßig ändern ? Es geht übergeordnet um die GeradenGleichung für ein Lot, dass von einem Punkt auf eine Ebene gefällt wird. Ich würde da einfach den Normalenvektor der Ebene bilden (Richtungsvektor1 x Richtungsvektor2) und als Stützvektor den Punk P. Nur wäre da das Lot nicht "falschrum" ? Mir fehlt da etwas die Vorstellung. Gute Nacht Sanjo123 |
||||
| 13.02.2008, 07:56 | Dramex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Umkehrung Koordinaten: Nimm dir selber mal ein ganz einfaches beispiel wie den folgenden Richtunsvektor: Würdest du dies einzeichnen, würde ja die Gerade nach Nordosten zeigen. Die Richtung des Anstieges ist nach Nordosten gerichtet. Nun stellt sich die Frage, wie man diesen Vektor nach SW zeigen lässt. Hmmm... Versuche mal, irgendeinen Vektor nach Nordwesten auszurichten. Hierbei hast du dann einen zweiten Richtungsvektor und wenn du diesen zweiten Richtungsvektor mit dem Richtungsvektor vergleichst, welcher nach Nordosten zeigte, geht dir bestimmt ein Licht auf und du siehst hierbei eindeutig die Antwort auf deine Frage. Entstehung Gerade: Falls du einen Punkt auf der Ebene hast, kannst du mithilfe des Normalenvektors der Ebene eine Gerade aufstellen d.h., wie du richtig sagtest, wird die Gerade aus dem Lot und dem Kreuzprodukt der spannvektoen der Ebene bestehen. Hierbei ist es vollkommen egal, ob der Normalenvektor z.B. in die positive oder negative richtung zeigt. Die Gerade ist die gleiche, nur halt in eine andere Richtung. Du denkst bestimmt, dass eine Ebene so hoch ist, dass es 2 Flächen gibt, wo Punkte sein könnten. Eine Ebene ist immer so hoch, so groß ein Punkt ist d.h.: Höhe der Ebene = 1 Koordinatenpunkt Dementsprechend gibt es kein oben oder unten einer Ebene. ____ MFG Dramex |
||||
| 13.02.2008, 10:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mY+ |
||||
| 13.02.2008, 11:34 | Sanjo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Das macht Sinn. Aber jetzt ist doch die Stelle, wo der Vektor startet auch der Startpunkt des (1,1,1)-Vektors. Sollte aber beim Umdrehen nicht der ENDPunkt des (1,1,1) der Startpunkt des neuen Vektors sein ? Oder stelle ich mir das zu schwer vor. |
||||
| 13.02.2008, 11:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Solange von dem Vektor kein Endpunkt zu berechnen ist, ist es letztendlich egal, von wo und in welche Richtung du den Vektor "starten" lassen willst, es bleibt immer derselbe Vektor und auch dieselbe Gerade. Durch das Vorzeichen des Parameters wird bei der Geradengleichung der Richtungsvektor ohnehin nach Bedarf "umgedreht", auch wenn das Lot "falsch herum" steht, bekommst du stets den "richtigen" Schnittpunkt. mY+ |
||||
| 13.02.2008, 11:44 | Sanjo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie würde ich denn den Endpunkt des Vektors bestimmen ? Ich dachte, ein Vektor ist unendlich ? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 13.02.2008, 12:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da sitzt du aber auf dem falschen Dampfer. Der Vektor selbst befindet sich nur in einer unendlichen Menge. Ein Vektor - beispielsweise des Raumes R3 - ist die Gesamtheit aller parallelen, gleich langen und gleich orientierten Pfeile des Raumes R3. Es gibt zwar unendlich viele Pfeile, aber jeder hat die gleiche bestimmte Länge, Richtung und Orientierung. Ein Pfeil, den du herauszeichnest, ist ein Repräsentant dieser unendlichen Menge. mY+ |
||||
| 13.02.2008, 14:18 | Sanjo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach jaaaa. So war das stimmt. Und wie bestimmt man dann den Endpunkt eines solchen Vektors ? |
||||
| 13.02.2008, 14:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A .. Anfangspunkt E ... Endpunkt O ... Koordinatensystem-Nullpunkt Allg. gilt ... Ortsvektor vom Nullpunkt zum Punkt X ------------ mY+ |
||||
| 13.02.2008, 14:42 | Sanjo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, da habe ich doch jetzt aber zweimal den gesuchten Punkt E drin. Bringt mich das weiter ? |
||||
| 13.02.2008, 15:19 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte sieh' dir das nochmal genau an. Vor allem die Sache mit der Vektoraddition! Du bringst offensichtlich Ortsvektoren und allgemeine Vektoren durcheinander. Bei ist ein Vektordreieck O A E im Spiel. ist vektormäßig die Summe der beiden anderen. Da dieser von O ausgeht, sind dessen Koordinaten auch gleichzeitig die von E. selbst enthält nur die Koordinatendifferenz der Punkte A und E. mY+ |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
