Kurvendiskussion |
| 24.08.2005, 22:25 | Flyer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kurvendiskussion habe hier gerade 2 Aufgaben mit denen ich irgendwie nicht weiter komme..... f(x) = 0,5x³+2,5x²+1,5x-4,5 Die y-Werte der Extrema machen mir Probleme...... Wenn einer es herausbekommt....bitte mit Rechnungsweg... Das gleiche Problem habe ich auch mit f(x) = -0,5x³+2,5x²-x-4 Danke für Hilfe Gruß |
||||||
| 24.08.2005, 22:26 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was hast du dir denn bereits dazu überlegt? poste am besten erstmal deine lösungswege, dann sehn wir weiter... 
|
||||||
| 24.08.2005, 22:28 | Flyer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja....bei der ersten sind die Nullstellen.... 1 und -3 x-Werte Extreme habe ich -1/3 und -3 Aber das ganze jetzt in die Funktionsgleichung einzusetzen.... Da kommt nur Müll raus.... |
||||||
| 24.08.2005, 22:38 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hier mal die graphik dazu: sieht doch recht gut aus! 
und was hast du jetzt bei den y-werten raus und was hast du gerechnet? |
||||||
| 24.08.2005, 22:40 | Flyer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe in die Funktionsgleichung eingesetzt um die y-Werte des Extrema herauszubekommen.... f(-1/3) = 0,5x(-1/3)³+2,5x(-1/3)²+1,5x(-1/3)-4,5 |
||||||
| 24.08.2005, 22:42 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wo kommen die "x"e in deiner gleichung her? 
|
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 24.08.2005, 22:42 | Flyer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kommt raus.... irgendwas mit -4,7... |
||||||
| 24.08.2005, 22:42 | Flyer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soll "mal" sein..... Sorry....dann eben * |
||||||
| 24.08.2005, 22:46 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh, achso! ja, der wert stimmt!
genau müsstens sein! bekommst du den rest auch noch hin? |
||||||
| 24.08.2005, 22:49 | Flyer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist denn der 2. y-wert -0,01 (so ungefähr) ?? Wie geht das dann noch mit Minimum und Maximum....wie sehen die beide aus... Dann müsste ich es auch wieder alleine schaffen....^^ |
||||||
| 24.08.2005, 22:50 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beachte bei den NST von f(x), dass die eine die x-Achse nicht schneidet sonder nur berührt. Es liegt also mindestens eine Doppelte NST vor. Bedenke das, wenn du nachher alles zusammen schreibst! |
||||||
| 24.08.2005, 22:53 | Flyer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das heißt was muss ich beachten...... |
||||||
| 24.08.2005, 22:53 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der y-wert des 2. extrem-werts sollte eigentlich ziemlich genau 0 sein, denn wie du siehst, ist -3 ja sowohl extremstelle, als auch nullstelle!
was meinst du damit?
du hast doch schon die extremwerte berechnet...?!@mercany: was meinst du mit "doppelte nullstelle"? |
||||||
| 24.08.2005, 22:55 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm... ich habs jetzt nicht nachgerechnet, aber bedenke, dass du bei x=-3 eine nst berechnet hast. der graph berührt da eben die x- Achse. Wie soll dann bitte y=-0.01 gelten
Verstehe nicht was du damit meinst! \\edit @babel: Naja, die Achse wird hier nicht geschnitten sondern nur berührt. Daher also mindestens Doppelte NST! Gruß, mercany |
||||||
| 24.08.2005, 22:56 | Flyer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja....die -3 ist 2x vorhanden....deshalb f(-1/3) =4 f(-3) = -4 Woher weiß ich nun was max und was min ist.... |
||||||
| 24.08.2005, 23:01 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du kannst die möglichen extrema mit hilfe der ersten und 2. ableitung feststellen. PS: ich habe deine werte nicht nach gerechnet, gell! |
||||||
| 24.08.2005, 23:02 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ansonsten lässt sich das auch noch über VZW-Kriterium zeigen. Bei durchlaufen von x_0 von "-" nach "+" folgt Tiefpunkt. Analog dazu Hochpunkt! Warum das gilt, kannst du dir mal selber überlegen! Gruß, mercany \\edit: Ganz dummen Fehler verbessert
|
||||||
| 24.08.2005, 23:05 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab schon gesehn, dass es sich "nur" um eine berührung handelt, aber was heißt denn "doppelte nst"? (kenn mich noch nich sooo gut mit kurvendiskussionen aus... 
) |
||||||
| 24.08.2005, 23:09 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, ich Grunde heißt das eben, dass die Graph die Achse dort nur berührt, nicht aber schneidet! Bsp: f(x) = x^2 NST bei x=0 und x=0 <-- dementsprechend eine doppelte NST! Wie man sieht, berührt die Normalparabel die x-Achse auch nur, und schneidet sie nicht. Gruß, mercany |
||||||
| 24.08.2005, 23:12 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah, achso! man "muss" also irgendwie auf die 3 möglichen nullstellen kommen und so verbergen sich hinter der berührung gleich zwei, oder? @flyer: alle klar bei dir?! |
||||||
| 24.08.2005, 23:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was meinst du denn damit fiish? ich verstehe deine frage net so ganz? |
||||||
| 24.08.2005, 23:16 | Flyer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Äh.....ja habe jetzt Wendepunkt x und y ausgerechnet.....stimmt soweit.... Nun die Wertetabelle noch.... Welche Werte MÜSSEN da außer der Nullstellen noch rein..... Sorry...aber ich habe in letzter Zeit irgendwie ein Blackout.....obwohl ich 2 in Mathe stehe.... 
|
||||||
| 24.08.2005, 23:16 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm.... ich bin nicht ganz sicher, ob ich dich richtig verstehe. berechne mir mal aus folgender funktion die nst und sag mir ob normale, doppelte, ..... NST vorliegt. @Flyer Meinst du, welche weiteren Punkte deine Kurvendiskussion beinhalten muss? |
||||||
| 24.08.2005, 23:19 | Flyer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja um zeichnen zu können.... Also Wertetabelle z.b zwischen -1 und 4 Aber da kommen ja auch noch bestimmte Ergebnisse aus der "Diskussion" rein....welche waren das Gruß |
||||||
| 24.08.2005, 23:22 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, um zu zeichnen nimmst du dir die Nullstellen, die Extrema, die Wendestelle und den Schnittpunkt mit der y-Achse. Alleine damit kannst du ja schonmal einigermaßen genau die Kurve zeichnen! Gruß, mercany |
||||||
| 24.08.2005, 23:23 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@jan: hast du dir die funktion vorher angeschaut, oder darf ich mich jetzt an nullstellen dumm und dusselig suchen, um polynomdivision durchführn zu können?
|
||||||
| 24.08.2005, 23:25 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kleiner tipp: polynomdivision ist hier überflüssig!
\\edit: Die Ergebnisse sind allerdings nicht gerade die Schönsten, wie ich gerade sehe.
|
||||||
| 24.08.2005, 23:26 | Flyer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So.....das hätten wir geschafft....habe es nun wieder etwas drauf....
Danke nochmal @ ALL Gruß |
||||||
| 24.08.2005, 23:28 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ jan es kommen aber ganz krumme werte raus. 
|
||||||
| 24.08.2005, 23:30 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
seid nich so gehässig!!
wie soll ich das denn ohne pd machen?
substituieren macht ja auch keinen sinn...
entweder ich steh wieder mal voll aufm schlauch oder ich weiß es wirklich nicht!
|
||||||
| 24.08.2005, 23:36 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ausklammern und dann pq!
|
||||||
| 24.08.2005, 23:38 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@babel Stichwort: Ausklammern!
@koch Na, wir sind hier ja auch nicht in der Schule.
\\edit: da war wohl wer schneller
|
||||||
| 24.08.2005, 23:41 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
autsch. schweigen wir darüber!
okay... ich würde sagen, doppelte nullstelle bei x=0, einfache nst bei x=0.573384418152 und x=-2.90671775149 |
||||||
| 24.08.2005, 23:44 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Passt!
Prinzip verstanden und klar? |
||||||
| 24.08.2005, 23:49 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jepp - genau das, was ich eben schon meinte, aber irgendwie habt ihr mich glaub ich nich verstanden!
gibts auch "dreifache nst"? muss ja eigentlich, oder? zb bei y=x^3... |
||||||
| 24.08.2005, 23:50 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jep |
||||||
| 24.08.2005, 23:51 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay, merci beaucoup! 
|
||||||
| 24.08.2005, 23:53 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, genau! darüber hinaus lässt sich dann auch zum Beispiel sagen, wo die Kurve hinläuft. das hängt davon ab ob für x^n = 0 n € N gerade/ungerade ist! edit: Gern geschehen babel!
@koch Ich hau mich ins Bett, du darfst weiter machen.
gn8 
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
