von Eigenschaften auf Funktionsterm schließen |
| 25.08.2005, 00:09 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| von Eigenschaften auf Funktionsterm schließen Ich brauch mal Hilfe! Ich hab dieses Arbeitsblatt gekriegt: http://www.beepworld.de/members28/blondi-1987/mathe.htm Erst mal zu Beispiel 2: Wieso steht da "wegen der 4 Bedingungen ist n=3"? Wie kommt man darauf? Aber dann is das am Ende doch 2? 
Ich weiß nur dass eine Funktion x^n maximal n Nullstellen, n-1 Extrema und n-2 Wendestellen hat. Und die Variablen löst man dann mit linearem Gleichungssystem? Danke, wer mir hilft 
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| 25.08.2005, 00:20 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: von Eigenschaften auf Funktionsterm schließen
Ein allgemeines ganzrationales Polynom k. Grades hat k+1 Koeffizienten. Da jeder Koeffizient eine Variable ist und man für Gleichungssysteme mit k+1 Variablen k+1 Gleichungen, also k+1 Bedingungen braucht, wird der Grad in dieser Aufgabe bei 4 Bedinungen auf 3 gesetzt. Am Ende kommt ein Polynom zweiten Grades heraus, weil sich erwiesen hat, das die Bedingungen so sind, dass in einer Funktion gilt .
Ja. |
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| 25.08.2005, 00:21 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du hast doch 4 bedingungen: also kann deine funktion nur vom grad 3 sein, weil eine fkt. 3. grades die form hat und darin sind ja vier unbekannte enthalten,und da du 4 bedingungen hast, kannst du diesen ansatz machen. wenn du aber einen grad höher gehst hast du 5 unbekannte und die ist dann unterbestimmt! |
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| 25.08.2005, 16:39 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich versteh das nicht. nur weil da 4 punkte beim 2. beispiel vorgegeben sind, geht man davon aus, dass der grad 3 ist? aber da könnte doch genauso gut nochn 5. punkt angegeben sein f(1,5) = ... ? dann kann man doch nich sagen wegen 5 vorgegebenen sachen is n=4.
heißt bedingung überhaupt vorgebener punkt? |
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| 25.08.2005, 16:44 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 25.08.2005, 16:46 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, warum nicht? Wenn n < 4, dann kommt halt für die entsprechenden Koeffizienten null raus. Wenn du n > 4 setzst, kriegst du keine Funktion zusammen, weil du nicht genug Bedingungen hast.
Ein vorgegebener Punkt ist eine Bedingung. Eine vorgegebene Steigung an einer bestimmten Stelle ist eine Bedingung. Eine vorgegebene Wendestelle ist eine Bedingung. Alles, was du irgendwie in eine Gleichung umformen kannst, ist eine Bedingung. |
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| 25.08.2005, 16:59 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also geht man dann zuerst immer davon dass n = bedingungen - 1 ist? wenn man z.b. 4 bedingungen hätte: f(1) = 8 f(2) = 15 f(0) = 1 f(5) = 36 wär der 1. ansatz dass n=3 ist, obwohl am ende rauskommt f(x) = 7x+1?
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| 25.08.2005, 17:18 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum nicht! wieso sollte es denn nicht gehen? wenn a = b = 0 sind!! kannst ja mal probieren!!geht wunderbar! |
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| 28.08.2005, 14:56 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
noch mal eine frage: nr. 2 von dem arbeitsblatt (link ganz oben) hab ich gelöst. aber nr. 3 nur mit 2 gegebenen punkten auf die funktionsgleichung mithilfe von linearem gleichungssystem zu kommen versteh ich nicht. geschweige denn wenn nur 1 punkt vorgegeben ist bei 3 c) und d) wie geht das? |
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| 28.08.2005, 15:17 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm... ich verstehe nicht genau, wo dein problem bei nr. 3 liegt. es sind doch 3 bedingungen vorgegeben! |
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| 28.08.2005, 15:49 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum 3? da sind doch nur 2 punkte vorgegeben? genauso wie bei nr. 2, nur dass man damit doch keine matrix machen kann
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| 28.08.2005, 16:05 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ähmm..... ich dachte jetzt irgendwie du meinst beispiel 3 
lass mich raten: meintest du wahrscheinlich nicht *ggg* Sorry! Meinst du: "Das Gleichungssystem führt zu a=-1; b=3 ........." ? Gruß, mercany |
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| 28.08.2005, 16:17 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei den aufgaben 3 c und d ist eine besondere schwierigkeit eingebaut, die soooo fies ist !! denn da muss man erstmal denken 
also: welche eigenschaften haben denn alle parabeln ? sie sind achsensymetrisch .. mhh des bringt uns nicht sonderlich weit. oder etwa doch ? was ist denn der punkt durch den die symetrieachse läuft ? was für eine art punkt ist eben dieser auf dem graphen und was für besondere bedingungen herrschen da ? denk mal drüber nach
servus //edit: oder man rechnet na schar raus *sfg* müsste man eigentlich da ja niemand etwas anderes gesagt hat |
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| 28.08.2005, 16:36 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich denke auch mal es läuft auf ne parabelschar hinaus!
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| 28.08.2005, 17:26 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab mir etz die musterbeispiele auf dem arbeitsblatt nochmal genau angeschaut und da wird ja ne schar-aufgabe vorgerechnet.. also sind die beiden aufgaben 3 c und d auch durch ne schar zu lösen, hätte mich nur ein bisschen gewundert, da sowas in der schule normalerweise ned "einfach so" drankommt ^^ wie man sowas rechnet sollte auf klar sein: einfach alles in abhänigkeit einer variablen ausdrücken. |
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| 29.08.2005, 15:08 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm ich versteh aber auch nummer 3 a und b nicht. vorgegeben: funktion 2. grades A (-1|-2) B (1|2) dann kann man doch nur 2 gleichungen aufstellen 1a - 1b + 1c = -2 1a + 1b + 1c = 2 sonst hatte man ja immer drei gleichungen bei nr.2, die man voneinander abziehen kann und so. wie rechne ich hierbei weiter?
danke wer mir hilft |
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Verschoben!