Mathe Vorabiklausur

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13.02.2008, 18:08	Nyasha	Auf diesen Beitrag antworten »
Mathe Vorabiklausur Hallo, wir haben zur Zeit ein großes Problem mit folgender Funktion: $\begin{eqnarray} f(x)=ln(t\frac{1+x}{1-x}) \end{eqnarray}$ wir schaffen nicht mal wirklich die Ableitung und so auch nicht die Wendepunkte usw. Das ist eine potenzielle Klausuraufgabe für morgen wenn wir schreiben und es wär echt super, wenn einer von euch mir sagen könnte, was da rauskommen soll, als Ableitung. Danke schon mal!
13.02.2008, 18:10	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
was soll denn das multiplikationszeichen direkt nach dem ln?
13.02.2008, 18:11	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathe Vorabiklausur Bist du dir bei der Funktion sicher, oder nicht eher $\begin{eqnarray} f_t(x) = \ln\left( t \cdot \frac{1+x}{1-x} \right) \end{eqnarray}$
13.02.2008, 18:13	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich gehe davon aus, dass es die Funktion ist, die tigerbine anspricht. Wende doch einfach mal die Logarithmusgesetze an, bevor du ableitest
13.02.2008, 18:19	Nyasha	Auf diesen Beitrag antworten »
sry, das eine war ein tippfehler... was für logarithmus gesetze soll ich denn da anwenden?
13.02.2008, 18:28	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt nur wenige. Such die raus, wende 2 davon an...ich kaue dir jetzt nich alles vor.
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13.02.2008, 18:42	Nyasha	Auf diesen Beitrag antworten »
sehr nett, ich weiß nciht was ein Logarithmus gesetz ist, und die analysis ist bei mir komplett minderkurs, ich frage hier nicht weil ich die antwort kenne.
13.02.2008, 18:45	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
und wir antworten hier nicht um angemotzt zu werden... ich bin mal so nett: $\begin{eqnarray} \ln (ab) = \ln a + \ln b \end{eqnarray}$ . du kannst übrigens auch einfach mal bei wikipedia "Logarithmus" eingeben...steht zwar bestimmt auch vieles was du offensichtlich gar nicht verstehen willst, aber eben auch die regeln, die du benötigst.
13.02.2008, 18:46	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
na schön. Es gibt eben Logarithmusgesetze, Potenzgesetze, Regeln für Multiplikation...wie auch immer. Die stehen in der Formelsammlung: ln(ab)=ln(a)+ln(b) ln(a/b)=ln(a)-ln(b) Die beiden wendest du einfach an und leitest dann ab.
13.02.2008, 18:55	Nyasha	Auf diesen Beitrag antworten »
danke trotzdem, aber das war kein motzen, nur ein neutraler satz.
13.02.2008, 19:20	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Mache mein Abi auch in Mathe (3. Fach). Hat aber noch 1 Jahr Zeit und sind vom Stoff noch nicht auf diese Thematik gestoßen. Wollte aus reinem Interesse mal fragen, was die Ableitung von $\begin{eqnarray} ln \end{eqnarray}$ ist? Hab derweilen nur rausgefunden, dass es sich um den natürlichen Logarithmus handelt.
13.02.2008, 19:23	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ableitung vom ln(x) ist 1/x. die Stammfunktion ist x*ln(x)-x (falls du auch daran Interesse hast)
13.02.2008, 19:27	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke. Wenn jetzt z.B. steht: $\begin{eqnarray} 3 \cdot ln(x) \end{eqnarray}$ Wäre die Ableitung dann doch $\begin{eqnarray} \frac{3}{x} \end{eqnarray}$ Sprich allgemein: $\begin{eqnarray} f(x) = b \cdot ln(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x) =\frac{b}{x} \end{eqnarray}$
13.02.2008, 19:34	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das stimmt. Du könntest es auch mit einem Log-Gesetz begründen. $\begin{eqnarray} aln(b)=ln(b^a) \end{eqnarray*}$ und das dann mal mit Kettenregel ableiten Edit: Wenn du das als 3. Fach hast, dann bist du ja im GK, oder? Ich bin mir nicht sicher, ob das alle GK behandeln...
13.02.2008, 19:39	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x) =ln(b^a) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x) = \frac{1}{b^{a}} \cdot ab^{a-1} \end{eqnarray}$ Ja bin im GK. Aber die Aufgabe interessiert mich auch so...
13.02.2008, 19:46	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, jetzt noch mal die Potenzgesetze anwenden (gleiche Basis) und dann kannst ja mal deine Werte von deiner konkreten Aufgabe einsetzen
13.02.2008, 19:52	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Hab keine konkrete Aufgabe, wollte das nur so wissen. $\begin{eqnarray} f'(x) = \frac{1}{b^{a}} \cdot ab^{a-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = b^{-a} \cdot ab^{a-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = a \cdot b^{-a+(a-1)} \end{eqnarray}$
14.02.2008, 12:54	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das sollte noch zu vereinfachen sein
14.02.2008, 14:33	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Wohl wahr $\begin{eqnarray} = a \cdot b^{-1} \end{eqnarray}$
14.02.2008, 15:23	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, weißt du, worauf ich nun hinaus wollte? Vergleiche doch einfach mal

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