Peripheriewinkelsatz beweisen

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hielfesucherlein Auf diesen Beitrag antworten »
Peripheriewinkelsatz beweisen
Hallo!
ich hoffe ihr könnt mir bei folgender frage helfen!
(ja ist eigentlich mathematik-informatik hausaufgabe, aber aus dem forum wurde mir gesagt ich soll hierher gehen und der beitrag gespert)

wir hatten nämlich die folgenden aufgaben und ich sitze schon seit stunden dran...

Dazu hatten wir folgende zeichnung bei geonext:
ein gleichschenkliges dreieck reschts unten A links B und oben m. m ist (natürlich)gleichzeitig der Mittelpunkt eines Kreises. Der kreis berührt auch A und B. Auf dem kreis liegt auch C. C ist ebenfalls mit A, B und m verbunden. man misst den winkel delta (also an Punkt C, zwischen |AC| und |BC|)

frage: wieso bleibt delta oberhalb der hypothenuse( 60°) immer gleich sowie unter der Hypothenuse (300°) gleich?

ich habe überhaupt keinen plan wie das zu erklären ist! Unser lehrer hat uns dann zum schluss noch den tip gegeben das y= 2alfa ist.... das versteh ich nun überhaupt nicht mehr....er hat y beim mittelpunkt eingezeichnet

edit: Titel geändert, bitte wähle einen aussagekräftigen Titel! Hilfe brauchen hier die meisten, das sagt gar nichts! (MSS)
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Was du da beweisen sollst, ist der Peripheriewinkelsatz. Obwohl deine Beschreibung nicht ganz eindeutig war, hab ich das immerhin herausgefunden. Du kannst ja mal im Board suchen, das gabs schon enige Male. Suche vll auch unter dem Stichwort "Umfangswinkel(satz)", da der Satz oft auch so genannt wird.
Aber wo liegt, hast du noch nicht gesagt!? Den Rest konnte ich mir dann einigermaßen denken.
Wenn du schon weißt, dass jeder Peripheriewinkel über dem Mittelpunktswinkel die Hälfte dieses Mittelpunktswinkels ist, dann ist doch gar nichts mehr zu beweisen, denn dann folgt es ja direkt.

Gruß MSS
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