vereinfachen

14.02.2008, 15:23	Binomi87	Auf diesen Beitrag antworten »
vereinfachen Hallo, ich soll folgenden Ausdruck: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{x}+ \frac{2}{\sqrt{x} }}{3\sqrt{x} -\frac{1}{\sqrt{x}} } (3x^{2} - x) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x>\frac{1}{3} \end{eqnarray}$ bis auf $\begin{eqnarray} x(x+2) \end{eqnarray}$ vereinfachen. Dabei erweitere ich erst mit $\begin{eqnarray} \frac{3\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}}{3\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}} \end{eqnarray}$ um die Wurzeln zu entfernen. Anschließend vereinfache ich den Ausdruck bis $\begin{eqnarray} \frac{9x^{3}+3x^{2}+4x-2}{9x-\frac{1}{x} } \end{eqnarray}$ . Aber dann weiß ich nicht mehr weiter. Irgendwie stört das $\begin{eqnarray} \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ im Nenner. Kann mir jemand helfen?
14.02.2008, 15:34	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach es lieber so: Bringe Zähler- und Nennerterm jeweils auf einen Nenner und verwende $\begin{eqnarray} \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{ad}{bc} \end{eqnarray}$ . Den letzten Schritt solltest du dann selber sehen air
14.02.2008, 16:47	Binomi87	Auf diesen Beitrag antworten »
Das war ne gute Idee, aber ich lande damit wieder bei einem ähnlichen Ausdruck, wie oben beschrieben. $\begin{eqnarray} \frac{3x^{3}+5x^{2}-2x}{3x-1} \end{eqnarray}$ Nun bringt mich x ausklammern aber nicht weiter. Wie beseitige ich die hohen Potenzen?
14.02.2008, 20:12	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meinte das so: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}}{3\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}} \cdot (3x^2 - x) = \frac{\frac{x + 2}{\sqrt{x}}}{\frac{3x-1}{\sqrt{x}}}\cdot (3x^2 - x) = \frac{(x+2) \sqrt{x}}{(3x-1) \sqrt{x}} \cdot (3x^2 - x) \end{eqnarray}$ Kommst du nun drauf? air
14.02.2008, 20:56	Binomi87	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte das auch so verstanden. Ich hab den letzten Schritt von dir nur ausmultipliziert gehabt, wodurch es sehr unübersichtlich wurde (siehe oben). Aber so wie du das jetzt aufgeschrieben hast ist es zu erkennen. Danke für die Hilfe
14.02.2008, 21:02	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre trotzdem nett von dir, wenn du das noch voll hier hinschreibst. Dann haben wir Kontrolle und Personen mit dem selben Problem können es sehen air
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