logarithmus - schon wieder....

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23.03.2004, 12:13	t-3000	Auf diesen Beitrag antworten »
logarithmus - schon wieder.... ja also hab da 2 fragen: 1.) 4 log (0.0625) = y könnte mir bitte jemand einen genauen schritt aufschreiben, wie sowas denn geht? bei rechnung wie 4 log (16) = y y = 2 ist das ja ganz leicht, aber was mach ich bei der ersten rechnung, mit dieser kommazahl. eins weiß ich jedoch, dass y negativ sein muss.... 2.) bei der zweiten aufgabe geht es um die monatsverzinsung. das kapital soll verdoppelt werden. mit jahresverzinsung ist das ganz einfach, aber ich kann das net auf die monatsverzinsung übernehmen. bitte brauche hilfe, bin am verzweiflen ;
23.03.2004, 12:51	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logarithmus - schon wieder.... $\begin{align} 0,0625 =\frac {5} {80}=\frac {1} {16}=\frac {1} {2^4} \end{align}$
23.03.2004, 12:57	t-3000	Auf diesen Beitrag antworten »
das geht doch net, oder weil: 4 (hoch) 1/2(hoch)4 nicht gleich 0.0625 ergibt... lieg ich da jetzt falsch?
23.03.2004, 12:58	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Also sehe ich das richtig, das deine Aufgabe so lautet? "Der Logarithmus von 0,0625 zur Basis 4 ist gleich y"?
23.03.2004, 13:01	t-3000	Auf diesen Beitrag antworten »
ja richtig, ich weiß net wie man bei solchen aufgaben auf diese y kommt, kenn den rechenweg net...
23.03.2004, 13:05	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
AAlso du hast $\begin{align} log_4~{0,0625}=y \end{align}$ DAs heißt laut der Definition für den Logarithmus nichts anderes als $\begin{align} 4^y=0,0625 \end{align}$ So nun die Frage nach dem y Wie ich schon erwähnte musst du nun geeignet umformen^ Ich werde es nun mal in einer Kette machen $\begin{align} 4^y=\frac {1} {4^{-y}} \end{align}$ So nun die andere Seite $\begin{align} 0,0625=\frac {5} {80}=\frac {1} {16}=\frac {1} {4^2} \end{align}$ So und nun darfste mal raten was y ist $\begin{align} \frac {1} {4^{-y}} --- \frac {1} {4^2} \end{align}$
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23.03.2004, 13:24	t-3000	Auf diesen Beitrag antworten »
1.) wieso wird 1 /.... gerechnet? 2.) y ist negativ weil das ne kommazahl is, oder? $\begin{align} 4^y=\frac {1} {4^{-y}} \end{align}$
23.03.2004, 13:29	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm wenn du es so sehen willst. Liegt wohl auch an der Basis Naja ich forme $\begin{align} 4^y=0,0625 \end{align}$ wie du gesehen hast auf beiden Formen "gleichwertig" so um , das du nur noch das y ablesen musst. Du hättest genauso auch folgendes machen können Du hast $\begin{align} 4^y \end{align}$ und formst die rechte Seite so um $\begin{align} 0,0625=\frac {5} {80} ... \frac {1} {4^2}=4^{-2} \end{align}$ und du liest ab...
23.03.2004, 13:35	t-3000	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, habs verstanden, auf beiden seiten gleich umformen danke danke! weißt du zufällig noch wie man das bei dem monatszins macht? gegeben: 5% zinsen in n jahren soll sich das kapital verdopplen.
23.03.2004, 13:52	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Puuh da muss ich leider im Moment...das ist mein schwächstes Gebiet.
23.03.2004, 14:00	t-3000	Auf diesen Beitrag antworten »
dann hätte ich da noch eine aufgabe, die aber wieder zum ersten bereich gehört: 4 (hoch) y = 1/2 irgendwie gehts damit net mehr..
23.03.2004, 14:16	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
'Doch geht auch damit nur ein bisschen umständlicher $\begin{align} 4^y=(2^2)^y=2^{2\cdot y} \end{align}$ Und auf der anderen Seite $\begin{align} \frac {1} {2} = 2^{-1} \end{align}$ Nun schau mal was du für y einsetzen musst
23.03.2004, 14:23	t-3000	Auf diesen Beitrag antworten »
sieht nach einer negativen zahl aus, -1
23.03.2004, 14:26	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wenn 2y=-1 sein soll was ist dann y ???
23.03.2004, 14:41	t-3000	Auf diesen Beitrag antworten »
oops, - 1/2 natürlich

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