Steckbrief Aufgabe (Jgst 12)

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Blue2010 Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbrief Aufgabe (Jgst 12)
Also ich hänge (mal wieder) an einer Steckbriefaufgabe.. also ich bin fast schon sicher dass das was ich bisher gerechnet habe falsch ist.
Ich leg mal einfach los:

Aufgabenstellung:
Bestimme eine ganzrationale Funktion f vierten grades, deren Graph zur 2. Achse symmetrisch ist und für die gilt:

Der Graph enthält den Punkt O(0/0), er hat an der Stelle 1 eine Tangente mit der Steigung 2, eine Wendestelle ist 1/2wurzel2

Dann hab ich erst mal die Funktion erstellt: f(x)=ax^4+cx²+e
dann die Ableitungen f'(x)=4ax³+2cx
f''(x)=12ax²+2c
so dann die Bedigungen sind

I - f (0) = 0 daraus folgt, dass e=0
II- f'(1) = 4a + 2c = 2
III f''(0) = 1/2 wurzel2

Dann komm ich auch schon nicht weiter.. wahrscheinlich irgentwas falsch, oder?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
III f''(0) = 2c = 1/2 wurzel2


diese bedingung ist falsch aufgestellt worden !

nicht 0 einsetzen sondern die mögliche wendestelle( also ) mußt darein!!
Blue2010 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, sowas dummes verwirrt

ist die Funktion dann am Ende: f(x)= x^4+x^2 ?
yeti777 Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann doch nicht stimmen! Rechne nur mal die erste Ableitung aus an der Stelle x=1.

Gruss yeti
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

wir sind doch nicht bei der quiz-show! Big Laugh

kannst es auch selber nach prüfen ( mit dem wendepunkt!! smile z.b.)
Blue2010 Auf diesen Beitrag antworten »

ja sry aber dazu fehlt mir die Logik und der Verstand, ich brauch die Lösung einfach nur um zu gucken, ob ich es richtig hab und die Aufgabe im Matheunterricht aufsagen kann für ne bessere mündliche note. Wäre einfach nur nett wenn ihr mir die antwort sagt

@yeti: ?? hä?
 
 
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

bitte denke nicht wir sind böse und wollen dir die Lösung nicht verraten, aber wenn du von selber drauf kommst verstehst du es viel mehr!

schau mal du behauptest, sage ich jetzt mal, daß die funktion

sei!

das kannst du überprüfen, indem du die zu vor gegebenen bedingungen überprüfst!

es wurde ja verlangt, daß die steigung an der stelle x=1, 2 beträgt!
so wenn du jetzt deine funktion nimmst und diese ableitest
und 1 einsetzt, dann, falls sie richtig sein sollte, muß der wert 2 raus kommen ...
Blue2010 Auf diesen Beitrag antworten »

jop kommt bei meiner funktion 6 raus, folglich falsch, aber warum? ich bekomm echt die Krise... Diese aufgabe ist vom Niveau noch nicht mal zu schwer und noch nicht mal die schaff ich.. dann liegt mein fehler wohl im gleichungssystem.

f(0)=0 --> e=0
f'(1)=2 --> 4a+2c=2
f''(1/2W.2)--> 6a+2c=0

|4a +2c = 2|
| | -
|6a +2c = 0|

| 4a +2c =2|
| |
| -2a =0| |: (-2) ---> a=0

--> c=1
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Blue2010
jop kommt bei meiner funktion 6 raus, folglich falsch, aber warum? ich bekomm echt die Krise... Diese aufgabe ist vom Niveau noch nicht mal zu schwer und noch nicht mal die schaff ich.. dann liegt mein fehler wohl im gleichungssystem.

f(0)=0 --> e=0
f'(1)=2 --> 4a+2c=2
f''(1/2W.2)--> 6a+2c=0
|4a +2c = 2|
| | -
|6a +2c = 0|

| 4a +2c =2|
| |
| -2a =0| |: (-2) ---> a=0

--> c=1




der rotmarkierte teil ist falsch!



du mußt hier einsetzen !!! smile wo ist das denn bei dir??

edit: quadrat hinzu gefügt! smile
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von derkoch

Falsch!

Einigen wir uns auf Augenzwinkern



Gruß, mercany
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh jaja die kleinen tipfehler und vergeßlichkeiten! Big Laugh
Blue2010 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, jetzt blick ich absolut gar nicht mehr durch traurig traurig
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

so nochmal:

Zitat:

ich frage jetzt mal ganz stumpf: Wie kommst du auf diese gleichung?
Blue2010- Auf diesen Beitrag antworten »

ja erst hatte ich es ja anders, am anfang bevor ich den Thread gemacht hab, hatte ich stehen als 3. bedigung: f"(0)=

dann wo ich hier gelesen hab, hab ich es auf f"()=0 geändert- dann kam ich auf diese Gleichung,
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

dann ist das ja geklärt und ich hoffe du kannst weiter rechnen!
yeti777 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichungen und sind richtig. Einfach nach und auflösen und du hast deine Funktion.

Gruss yeti
Blue2010 Auf diesen Beitrag antworten »

@koch
häää? ja wie? Was ist denn nun richtig? Meine Funktion ist ja falsch, bzw mein gleichungssystem?
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, jetty hat recht!

Ich verstehe jetzt gerade auch nicht, warum koch oben bei einen einwand gebracht hatte.

Sorry, hab ich jetzt gerade erst gesehen.


Die stellst nun also dein Gleichungssystem auf wie folgt:






Gruß, mercany
Blue2010 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hab dann jetzrt die Funktion:

f(x)= -x^4 - 1/4x²

Ist die denn richtig?
yeti777 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Gleichungssystem, das ich angeschrieben habe, also dein Gleichungssystem, ist richtig. Du hast nur einen Fehler bei der Auflösung gemacht. Tip: Rechne 1. Gleichung - 2. Gleichung => a, dann a einsetzen => c. Versuchs nochmals! Es geht schon.

Gruss yeti
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

sie hatte doch geschrieben, hatte ich ja rot makiert! liegt das an meiner zu kleinen auflösung oder bin ich echt blind! traurig geschockt
yeti777 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Koeffizient a = -1 ist richtig, c ist falsch. Flüchtigkeitsfehler?

Gruss yeti

Edit: Entschuldige derkoch. Es kommt alles durcheinander und die Verwirrung steigt. Ich ziehe mich zurück. Du hast es ja im Griff.
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Blue2010
f(0)=0 --> e=0
f'(1)=2 --> 4a+2c=2
f''(1/2W.2)--> 6a+2c=0


Ich habs mal rausgehoben! smile



Gruß, mercany



\\edit: Wenn du uns deine Rechnungschritte postest, dann ist es am einfachst zu sagen wo du nen Fehler gemacht hast. Oder bekommst du es jetzt hin?
Blue2010 Auf diesen Beitrag antworten »

was heißt denn hier "sie"??? Ich bin nicht weiblich Big Laugh

Also war die funktion auch falsch? die ich jetzt als letztes geschrieben habe? ich habe irgentwie ziemliche Schwierigkeiten beim Gleichungssystem sprich additionsverfahren.. ich mach da irgentwo IMMEr den selben fehler
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ich bereits sagte: Poste deine Rechenschritte, ansonsten ist es schwer zu sagen, wo du genau einen Fehler machst! smile
Blue2010 Auf diesen Beitrag antworten »

ok letzter versuch:

f(x) = -x^4 + 3x²
yeti777 Auf diesen Beitrag antworten »

Nachdem sich für eine Weile niemand mehr gemeldet hat, möchte ich dich nicht hängen lassen.


a eingesetzt in (1) ergibt:
Die gesuchte Funktion lautet damit:
Der Graph sieht wie folgt aus:

Dass die Bedingungen der Aufgabestellung erfüllt sind, kannst du durch Ableiten nachkontrollieren.

Gratuliere Freude !

Gruss yeti
Blue2010 Auf diesen Beitrag antworten »

hast du das "²" nicht vergessen?
edit: ah hast es ja noch geändert.. JUHUUUU endlich

Aber das war auch nur die erste aufgabe von meinen Hausaufgaben... aber mal sehen ob die nächste besser wird, aber die mach ich später oder morgen erst Augenzwinkern

DANKE aber schon mal Freude
yeti777 Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, aber bereits korrigiert. Trotzdem Danke!

Gruss yeti
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank fürs Übernehmen yeti! smile
yeti777 Auf diesen Beitrag antworten »

@derkoch: Geht klar! Hättest du doch auch gemacht smile

Gruss yeti
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