Eigenschaften von Matrizen |
| 15.02.2008, 09:57 | robertju | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenschaften von Matrizen Welche Bedingungen müssen die Matrizen A und B erfüllen, damit (A+B)(A-B)=A² - B² mit A²=A*A und B²=B*B ist? Da die Matrizen A und B addiert/subtrahiert werden, müssen sie das gleiche Format haben. Wenn sie quadriert werden ,müssen sie zusätzlich noch quadratisch sein. Mehr fällt mir hier aber nicht ein. Es soll aber wohl 5 Punkte auf diese Aufgabe geben. |
||||
| 15.02.2008, 10:16 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabe ist trivial. Multipliziere doch einfah mal die linke Seite aus. Dann solltest du es sofort sehen. Deine Punkteangabe bringt übrigens überhaupt nichts, denn wie sollen wir wissen, wie da die Relationen liegen. |
||||
| 15.02.2008, 13:49 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dem kann ich nur zustimmen. Diese Aufgabe lößt sich in dem man sie aufschreibt. 
|
||||
| 15.02.2008, 14:42 | robertju | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich es auflöse komme ich auf AA+BA-AB-BB=AA-BB somit müsste B*A=A*B sein. Und das ist nur bei symetrischen Matrizen der Fall, richtig? |
||||
| 15.02.2008, 14:54 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nö das ist falsch. Die Bedingung ist richtig, aber es gibt auch andere Matrizen wo dies geht. Zwei diagonalisierbare Matrizen kommutieren sogar genau dann wenn sie die gleiche Eigenbasis besitzen. Deine Antwort sollte schlichtweg lauten, die Regel gilt nur wenn die Matrizen A und B kommutieren. |
||||
| 15.02.2008, 14:57 | robertju | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist eine Eigenbasis? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 15.02.2008, 15:02 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Eigenbasis ist eine Basis des Eigenraums, diese muss nicht immer existieren. Dazu gibt es viel Theorie wenn Du das an dieser Stelle nicht weisst ist es auch halb so wild weil das brauchst Du für die Antwort nicht. |
||||
| 15.02.2008, 16:45 | Cyraxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wenn die beiden matrizen eine basis aus eigenvektoren haben, dann sind sie doch automatisch schon diagonalisierbar und umgekehrt. oder hab ich das falsch? |
||||
| 15.02.2008, 17:07 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt schon, aber das Augenmerk liegt hierbei auf gleicher Eigenbasis! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
