Tangenten - Seite 2

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Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

die ableitung nur von x kenn ich gar nich...
nur f(x) = f'(a) un dann ab x²...
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Die musst ja auch nicht kennen, die musst ausrechnen.

Da stellt sich nun die Frage wie weit ihr mit Ableiten seid, entweder darfst du die Potenzregel verwenden oder du musst die Ableitung mit dem Differentialquotienten ausrechnen.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

f'(x) = n * x hoch (n - 1) ?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die Potenzregel, genau. Nun rechne also die Ableitung von
damit aus.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

x hoch -1 ?

------------------

ne... 1
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch blödsinn.


Nun aber überlege dir was demnach ist (das muss in deinem Heft dabeistehen.)
 
 
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

ja hab falsch eingesetzt... da kommt 1 raus
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Na bitte smile Freude

Also, nun zusammensetzen:
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

die beiden Ergebnisse oder die ganze Ableitung?

Bei der ganzen Ableitung muss die 1 dann nur dazu addiert werden?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Die ganze Ableitung meinte ich, schreib die nun erstmal hin und dann setze nochmal ein.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

1 / (2(wurzel a) + 1 ?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Schreiben wir das lieber mal


Aber das ist korrekt.
Und nun bestimme die Tangente wie zuvor auch.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Steigung 1/7...
b = 10 5/7

t(x) = 1/7x + 10 5/7
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sweety912
Steigung 1/7...


Würde ich mal sagen verrechnet.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

dann 1 1/6
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Falls du damit meinst, alles OK Freude

Nun rechne nochmals die richtige Tangente aus.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, ist ja das gleiche ^^

t(x) = 1 1/6x + 1,5


bei der 3) muss man die 3 auch ableiten?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Dein sieht falsch aus...
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm... 12 = 1 1/6 * 9 + b oder nicht?
12 = 10,5 + b | - 10,5
1,5 = b
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, tut mir leid, ich war gerade verwirrt, ist richtig Freude
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

bei der 3) muss man die 3 auch ableiten?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Beantworte dir dir Frage doch mit deinem Heft:
Was sagt die Produktregel?
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

das gleiche wie bei 2) nur anstatt +1 *3 ?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.

Nimm mal an wir haben die Funktion mit irgendeine Zahl.
Nun wollen wir die Ableitung an der Stelle berechnen, das heisst:

Nun ausklammern:


Das heisst also

Nun übertrage das auf dein Problem.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

anstatt dem c die 3 einsetzen un anstatt dem x wurzel aus x...
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Um das mit dem Argument von mir oben zu zeigen, setzt man die Funktion ein mit einem differenzierbaren . Dann führen die gleichen Argumente zu

(das kannst du ja mal bei Gelegenheit tun).

Nun hast du also in deiner Aufgabe

Was ist also
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

f'(x) = 3
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.
Du hast die Ableitung der Wurzelfunktion vergessen, bedenke

Zitat:
Original von system-agent
Um das mit dem Argument von mir oben zu zeigen, setzt man die Funktion ein mit einem differenzierbaren . Dann führen die gleichen Argumente zu



Was ist bei dir? Dann setze wieder alles zusammen.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Die ganze h-Methode ausrechnen?
Sry muss jetzt leider los...

Schon mal DANKE smile Mit Zunge

Können ja später weiter machen Augenzwinkern Wink
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nicht die ganze h-Methode.
Ich meinte eher dass du setzt und dann bekommst du die Ableitung
(nach dem was ich eben bewiesen habe)

und damit
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn man ausrechnet bekommt man 3 / 2,8 raus...

y ist gleich 4,2
b= 2,1

t(x) ) 3/2,8x + 2,1
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe das jetzt nicht nachgerechnet.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay...
Bei der anderen Aufgabe mit den Schnittpunkten un dem Schnittwinkel...
Muss man da erst y ausrechnen, dann mit den zwei gegebenen Punkten je eine Gleichung aufstellen, die gleichsetzen un dann hat man den Schnittpunkt?
Aber wir berechnet man den Winkel? Mit tangens?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz genau, erstmal die Gleichungen der Tangenten aufstellen, dann sehen wir weiter.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

1. t(x) = 2x - 1
2. t(x)= 4x - 4
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt Freude

Und nun noch den Schnittwinkel. Dazu hast du sicherlich was aufgeschrieben.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

nur m = tan a
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt überlege mal, mit dem was du eben geschrieben hast kannst du den Steigungswinkel von jeder einzelnen Gerade ermitteln.

Nun schau dir die beiden Geraden mal an:


Der Schnittwinkel ist doch gerade die Differenz der beiden Steigungswinkel, das heisst man muss lediglich den Grösseren vom Kleineren subtrahieren. Damit wir uns nicht darum kümmern müssen welches der Grössere und welches der Kleinere von beiden ist setzen wir einen Betrag:


wobei der Steigungswinkel von der ersten Geraden und der Steigungswinkel der zweiten Geraden ist.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

1. m = tan a
2 = tan a | tan
0,03 = a

2. m = tan a
4 = tan a | tan
0,07 = a


a = | 0.03 - 0,07 |

verwirrt
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist falsch. Du hast doch schon hingeschrieben was du berechnen musst. Zum Beispiel für die erste Tangente hast du

also


Wie kommst du nun an ?
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