Unmögliches Integral

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axelt Auf diesen Beitrag antworten »
Unmögliches Integral
Hallo!
Haben heute Mathe geschrieben (Vorabiklausur), naja und sollten folgende Stammfunktion berechnen:



Nur hat das kein einziger von 25 Leuten geschafft. Wie geht? Irgendwie mit Partialbruchzerlegung oder sowas ähnlichem? Bitte wenn ihrs wisst Lösungsweg zeigen :-) Wäre echt super. Danke
Axel
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

die naheliegende substiution führt zum ziel.

PBZ ist dabei ein gutes stichwort.
axelt Auf diesen Beitrag antworten »

die Ableitung davon wäre aber e^x und die steht ja nicht im Zähler...wir haben PBZ noch nie gemacht wie geht das denn überhaupt bei dieser Aufgabe?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »



nun ersetze mal im integrand alles was mit x zu tun hat.

dann kommst du auf

jetzt kannst du entweder stur die PBZ durchführen oder im zähler ein gutes auge beweisen Augenzwinkern
axelt Auf diesen Beitrag antworten »

Hm ja...das ist schonmal soweit alles klar...nur wir haben wie gesagt noch keine PBZ gemacht deshalb hab ich keine Ahnung wie's weitergeht -.-
axelt Auf diesen Beitrag antworten »

PS Wo gehst du eig zur Schule? Bei uns haben se echt nix drauf die bringen einem scheinbar nix bei -.-
 
 
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Dann sprich doch mal den Lehrer darauf an.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

man muss auch nicht unbedingt PBZ beherrschen. es reicht schon wenn man im zähler schreibt und dann den bruch auseinanderzieht.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Substituiert man alternativ , dann entfällt sogar die PBZ. Zugegebenermaßen ist diese Substitution nicht so naheliegend wie die obige. Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Sie ist dann naheliegend, wenn man den Bruch mit erweitert. Dann bekommt man einen Integranden vom Typ .
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Sie ist dann naheliegend, wenn man den Bruch mit erweitert. Dann bekommt man einen Integranden vom Typ .


stimmt, daran habe ich gar nicht gedacht. das wird dann wohl die "musterlösung" gewesen sein, die der lehrer im sinn hatte, als er die aufgabe in die klausur einbrachte.

denn die regel zum finden einer stammfunktion von ist in der schule eigentlich schon bekannt und darf in klasuren natürlich verwendet werden.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

siehe auch hier
axelt Auf diesen Beitrag antworten »

Ah! Jetzt hab ichs auch mal raus:

axelt Auf diesen Beitrag antworten »

Mein GTR gibt btw die Lösung



an. Weiß jemand wie man darauf kommt?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

klammere im argument des ln aus und wende danach die logarithmengesetze an.
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