E-funktion Differential + Integralrechnung bitte helft mir!

15.02.2008, 19:06

Ayse88

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E-funktion Differential + Integralrechnung bitte helft mir!

Hey an alle!

Ich schreibe am Dienstag meine Vor-Abi- Prüfung und muss jez nochmal Analysis wiederholen! 13 Klasse Mathe Lk *g*
Könnt ihr mir bitte helfen?

Folgende Aufgabe:

Für jedes t € R ist eine Funktion $\begin{eqnarray*} f_t \end{eqnarray*}$ gegeben durch

$\begin{eqnarray*} f_{t}= x-e^{t-x} \end{eqnarray*}$ , x€ R. $\begin{eqnarray*} K_t \end{eqnarray*}$ sei das Schaubild von $\begin{eqnarray*} f_t \end{eqnarray*}$ .

a) Welche Funktion der Schar hat die Nullstelle 1?
Untersuche $\begin{eqnarray*} K_1 \end{eqnarray*}$ auf Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Extrem- und Wendepunkte, sowie Asymptoten.

Sorry bin das erste mal jez im Forum und quäle mich noch durch diesen Latex Jungle!

Die Ableitungen hab ich schon nur wie löst man $\begin{eqnarray*} f_1 (x) = 1 -e^{1-x} = 0 \end{eqnarray*}$ auf?

Also das wär mein erstes Problem bei der Aufgabe...

Schonmal Danke an alle Antworten!

Lg ayse

15.02.2008, 19:09

Rare676

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$\begin{eqnarray*} 1=e^{1-x} \end{eqnarray*}$

Jetzt logarithmieren Augenzwinkern

Augenzwinkern

Edit:

Aber die Frage ist gerade, wie du darauf kommst?

Wenn sich das auf den ersten Teil der Aufgabe a) bezieht, dann ist das falsch. Du musst x=0 setzen und dann nach t umformen Augenzwinkern

Augenzwinkern

15.02.2008, 19:12

Bjoern1982

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Zitat:

Wenn sich das auf den ersten Teil der Aufgabe a) bezieht, dann ist das falsch. Du musst x=0 setzen und dann nach t umformen

Nein, y=0 und x=1

15.02.2008, 19:14

ushi

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RE: E-funktion Differential + Integralrechnung bitte helft mir!

Zitat:

Original von Ayse88
Die Ableitungen hab ich schon nur wie löst man $\begin{eqnarray*} f_1 (x) = 1 -e^{1-x} = 0 \end{eqnarray*}$ auf?

die ableitung ist falsch.

15.02.2008, 19:14

Rare676

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Zitat:

Original von Bjoern1982

Zitat:

Wenn sich das auf den ersten Teil der Aufgabe a) bezieht, dann ist das falsch. Du musst x=0 setzen und dann nach t umformen

Nein, y=0 und x=1

Edit:

Ja, meine ich natürlich. y=0 und x=1.

Doofer Schreibfehler Hammer

Hammer

15.02.2008, 19:16

Bjoern1982

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@ ushi

und auch das ist Quatsch...er hat die Ableitung schon gebildet....die Nullstellenberechnung ist unabhängig davon - und da steht doch auch nichts von f '(x)

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15.02.2008, 19:17

Romaxx

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RE: E-funktion Differential + Integralrechnung bitte helft mir!
a) $\begin{eqnarray*} f_{t}(x)= x-e^{t-x},x\in\mathbb R \end{eqnarray*}$ . Setze $\begin{eqnarray*} f_{t}(x)= 0 \end{eqnarray*}$ und löse nach t auf.

Ableitung von $\begin{eqnarray*} f_{t}(x)= x-e^{t-x},x\in\mathbb R \end{eqnarray*}$ ist $\begin{eqnarray*} f_{t}'(x)= 1-(-1)e^{t-x}= 1+e^{t-x} \end{eqnarray*}$

Gruß

15.02.2008, 19:19

ushi

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RE: E-funktion Differential + Integralrechnung bitte helft mir!

Zitat:

Original von Roman Föll
a) $\begin{eqnarray*} f_{t}(x)= x-e^{t-x},x\in\mathbb R \end{eqnarray*}$ . Setze $\begin{eqnarray*} f_{t}(x)= 0 \end{eqnarray*}$ und löse nach t auf.

Ableitung von $\begin{eqnarray*} f_{t}(x)= x-e^{t-x},x\in\mathbb R \end{eqnarray*}$ ist $\begin{eqnarray*} f_{t}'(x)= 1-(-1)e^{t-x}= 1+e^{t-x} \end{eqnarray*}$

Gruß

Prinzip "Mathe online verstehen!"

15.02.2008, 19:20

Ayse88

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jupp hab mich vertippt also:

$\begin{eqnarray*} f_1 (x) = x-e^{1-x} f_1' (x) = 1+ e^{1-x} f_1''(x) = -e^{1-x} \end{eqnarray*}$

P.S.: äähm könntet ihr bitte netterweiser Sie und nicht Er schreiben Augenzwinkern

Augenzwinkern

15.02.2008, 19:23

ushi

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jetzt umstellen und logarithmieren.

15.02.2008, 19:26

Ayse88

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naja eigentlich lag mein hauptproblem auch an diesem logarithmus

is es vllt
$\begin{eqnarray*} ln 1- x = ln 1 \end{eqnarray*}$ *komisch guck!*

dann wäre das ergebnis doch $\begin{eqnarray*} x = 0 \end{eqnarray*}$ oda nicht?

15.02.2008, 19:31

ushi

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es gilt doch:

$\begin{eqnarray*} \ln a=b \Leftrightarrow e^b=a \end{eqnarray*}$

und:

$\begin{eqnarray*} \ln a^b=b\cdot \ln a \end{eqnarray*}$

15.02.2008, 19:38

Ayse88

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ooh nein ich kann das nicht traurig

traurig

ist es vllt $\begin{eqnarray*} ln1= 1-x \end{eqnarray*}$

15.02.2008, 19:56

Bjoern1982

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Sag mal bitte genau welche der ganzen Aufgabe du genau lösen willst.

15.02.2008, 20:08

Ayse88

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a) Welche Funktion der Schar hat die Nullstelle 1? Wollt ich ertsma!

Das problem is nur das ich diesen ganzen mittelstufe -stoff nicht mehr drauf habe! Und Analysis haben wir in der 11 gemacht! unglücklich

unglücklich

15.02.2008, 20:11

Bjoern1982

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Ok...dann setz mal $\begin{eqnarray*} f_t(1)=0 \end{eqnarray*}$

Das t bleibt immer da stehen, du musst am Ende nach t auflösen.

Probiere es nochmal smile

smile

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