Pyramiden -> Formeln aufstellen bei vieleckigen pyramiden

16.02.2008, 20:56	GDave	Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramiden -> Formeln aufstellen bei vieleckigen pyramiden huhu ^^ so, noch ne frage wie bekomme ich die formenl für eine neuneckspyramide hin? in meiner formelsammlung sind nur die für eine drei bzw secheckige drin, nun müssen wir aber auch 5 oder neuneckige pyramiden berechnen.... da hängts bei mir ^^ wie komm ich z.b von M=3/2ahs <--einer dreieckigen auf M=3ahs <-- einer sechseckigen? mfg gdave ^^
16.02.2008, 20:59	Trampeltier	Auf diesen Beitrag antworten »
rein vom logischen würd ich nu sagen M=9/2ahs für 9 Ecken sagen Ist nun aber geraten
16.02.2008, 21:57	Mathegreis	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Formel suchst Du denn? Die zur Berechnung des Volumens? Oder des Mantels? Oder der Oberfläche? Bei der Volumenberechnung gehst Du Schritt für Schritt vor: Allgemeine Pyramide: $\begin{eqnarray} V = \frac{1}{3} Gh \end{eqnarray}$ Dabei ist h die Körperhöhe und G die Grundfläche. Berechne nun die Fläche eines Neunecks aus den Angaben die Du hast, setze das Ergebnis in die Formel ein, multiplizier es mit der Körperhöhe und mit 1/3.
16.02.2008, 23:23	GDave	Auf diesen Beitrag antworten »
ich suche keine spezielle formel, ich möchte nur wissen wie ich sie umstellen kann ^^ ich komm beispielsweise auf die ergebnise in einem pyramidenabschnitt bei folgender aufgabe--> Von einer regelmäßigen Neuneckspyramide sind gegeben: a= 20,0 cm M= 2700 cm Berechne das Volumen der Pyramide ich fange an bei der grundfläche einer der neun pyramidenabschnitte und komme auf die ergebnisse r=29,5 p=27,5 dann komme ich aber nicht weiter, da ich aus keiner formel etwas machen kann das zum richtigen ergebniss führt, deshalb will ich die formeln so umstellen, das ich z.b aus der mantelfläche und dem a das hs rausbekomme, kriege ich aber nicht hin ^^ und irgendwie kapier ich nicht deine formel nicht, und ich komme ja auch nicht auf das h ohne vorher andere schritte zu machen ^^ help... bin heut sowas von nich bei mir grml ^^ mfg gdave
17.02.2008, 10:04	Mathegreis	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, GDave, meinst Du mit a die Seite des Neunecks? M steht üblicherweise für den Mantel. Das passt hier aber nicht zur Maßeinheit. Soll M die Mantellinie sein? Was meinst Du mit p? Vielleicht kannst Du die genauen Bezeichnungen mal mitteilen. (Oder eine Skizze mit Deinen Bezeichnungen anhängen.)
17.02.2008, 10:19	Mathegreis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich vermute, Du meinst mit M die Mantelfläche, die dann aber 2700 cm^2 haben müsste. Die Mantelfläche besteht aus neun Dreiecken; jedes hat 300 cm^2 Flächeninhalt. Die Grundseite des Dreiecks beträgt 20 cm. Jetzt kannst Du die Dreiecksformel umstellen und die Höhe der Dreiecksfläche berechnen. Aus einem Bestimmungsdreiecke der Grundfläche ermittelst Du über Pythagoras oder mit Hilfe der Winkelfunktionen ebenfalls die Höhe. Die Körperhöhe der Neuneckpyramide, die Höhe einer Seitenfläche und die Höhe eines Bestimmungsdreiecks des Neunecks bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Über den Pythagoras kannst Du dann die Körperhöhe ermitteln. So sollte es gehen. Nebenbei: Kann es sein, dass der Radius des Kreises, in dem das Neuneck liegt 29,24 cm beträgt?
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