logartihmen

16.02.2008, 21:20

schland

logartihmen

$\begin{eqnarray*} log3 ^n\sqrt{3} =\frac{\frac{1}{2} }{n} \end{eqnarray*}$ ?

$\begin{eqnarray*} 10^{log2}=2 \end{eqnarray*}$
hab es einfach in meinen taschenrechner eingegeben.
doch man kann es mit bloßem ansehen lösen ,aber wie ?

16.02.2008, 21:32

system-agent

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Was willst du lösen? Hier steht nur eine Gleichung.

16.02.2008, 21:39

schland

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ich soll das,was auf der linken seite ist,berechnen

16.02.2008, 21:41

system-agent

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Du meinst also
$\begin{eqnarray*} \log(3^n\cdot\sqrt{3}) \end{eqnarray*}$
vereinfachen?

Zu welcher Basis ist das der Logarithmus? Zur Basis $\begin{eqnarray*} e \end{eqnarray*}$ ?
Um zu vereinfachen zunächst einmal die Potenzgesetze verwenden:
Wurzel als Potenz schreiben, mit dem $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ verarbeiten, dann die Logarithmengesetze verwenden um den Exponenten loszuwerden.

16.02.2008, 21:44

schland

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Zitat:

Original von system-agent
Du meinst also
$\begin{eqnarray*} \log(3^n\cdot\sqrt{3}) \end{eqnarray*}$
vereinfachen?

log3n wurzel 3

kein mal zeichen

16.02.2008, 21:48

system-agent

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Das kann ich ja nicht wissen wenn du dich weigerst den Klammern zu benutzen Augenzwinkern

Trotzdem, gleiche Frage:
Wie kann man mit den Logarithmengesetzen den Exponenten von der 3 loswerden?

16.02.2008, 21:49

Bjoern1982

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Warum erwähnst du denn mit keinem Wort dass $\begin{eqnarray*} 3^n \end{eqnarray*}$ die Basis des Logarithmus sein soll verwirrt

$\begin{eqnarray*} log_{3^n}(\sqrt{3}) \end{eqnarray*}$

16.02.2008, 21:49

system-agent

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Ach das soll auch noch die Basis darstellen... unglücklich

16.02.2008, 21:53

Bjoern1982

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Benutze mal folgendes:

$\begin{eqnarray*} log_a(b)=\frac{log(b)}{log(a)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log(a^r)=r \cdot log(a) \end{eqnarray*}$

Dann sollte du leicht auf dein Ergebnis kommen.

16.02.2008, 21:54

schland

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entschuldigung,wusste nicht wie es ging. Gott

16.02.2008, 22:06

schland

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Zitat:

Original von Bjoern1982
Benutze mal folgendes:

$\begin{eqnarray*} log_a(b)=\frac{log(b)}{log(a)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log(a^r)=r \cdot log(a) \end{eqnarray*}$

Dann sollte du leicht auf dein Ergebnis kommen.

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{3} }{3^n} =n^0,5 \end{eqnarray*}$

16.02.2008, 22:07

Bjoern1982

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Was willst du mir damit sagen ?

16.02.2008, 22:16

schland

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das ergebnis??? Hammer

$\begin{eqnarray*} =n^{0,5} \end{eqnarray*}$

16.02.2008, 22:22

Bjoern1982

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} log_{3^n}(\sqrt{3}) \end{eqnarray*}$

Hier machst du jetzt aus $\begin{eqnarray*} \sqrt{3} \end{eqnarray*}$ eine Potenz mit 3 als Basis und wendest dieses Gesetz an:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} log_a(b)=\frac{log(b)}{log(a)} \end{eqnarray*}$

Was erhälst du ?

16.02.2008, 23:13

schland

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$\begin{eqnarray*} \frac{3^{0,5}}{3^n} <br /> =0,5 - n \end{eqnarray*}$

16.02.2008, 23:18

Bjoern1982

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Was hälst du denn von

$\begin{eqnarray*} \frac{log(3^{0,5})}{log(3^n)} \end{eqnarray*}$

So, den letzten Schritt musst aber jetzt selbst schaffen Augenzwinkern

Du brauchst jetzt nur noch das andere Gesetz und musst dann kürzen.

Gruß Björn

16.02.2008, 23:30

schland

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welches aNDERE gesetz?

16.02.2008, 23:38

Bjoern1982

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Liest du eigentlich meine Beiträge ? verwirrt

Ich habe alles, was du brauchst bereits erwähnt...ich würde mich jetzt nur noch wiederholen. Lies dir alles nochmal in Ruhe durch und probiere es dann einfach erneut.

Gruß Björn

16.02.2008, 23:45

schland

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$\begin{eqnarray*} \frac{0,5\cdot log3}{n\cdot log 3} \end{eqnarray*}$
=0,5-n

16.02.2008, 23:48

Bjoern1982

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{0,5\cdot log3}{n\cdot log 3} \end{eqnarray*}$

Das sieht gut aus =)

Zitat:

=0,5-n

Das nicht

16.02.2008, 23:54

schland

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$\begin{eqnarray*} \frac{0,5}{n} \end{eqnarray*}$

17.02.2008, 00:18

DarthVader

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17.02.2008, 00:19

schland

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vielen dank,bjoern1982 Freude

17.02.2008, 11:33

schland

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wie sieht's mit der 2.frage aus?

17.02.2008, 11:38

Bjoern1982

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Die Begründung warum diese Gleichung gilt hängt damit zusammen, dass die Logarithmusfunktion die Umkehrfunktion zur Exponetialfunktion ist und allgemein für Funktion f(x) und deren Umkehrfunktion $\begin{eqnarray*} f^{-1}(x) \end{eqnarray*}$ gilt, dass $\begin{eqnarray*} f(f^{-1}(x))=x \end{eqnarray*}$

Hier gilt also :

$\begin{eqnarray*} a^{log_a(x)}=x=log_a(a^x) \end{eqnarray*}$

17.02.2008, 11:44

schland

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ah,jetzt hab ich es vertsanden.

$\begin{eqnarray*} log 10{-7} \end{eqnarray*}$

wenn keine basis bei log steht,heisst es,dass es log von 1 ist?

17.02.2008, 11:46

schland

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$\begin{eqnarray*} log 10^{-7} \end{eqnarray*}$

17.02.2008, 11:50

Bjoern1982

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Nein, wenn keine Basis dran steht ist aus der Potenz, die im Logarithmus steht schon ersichtlich, um welche Basis es sich handeln muss - hier also 10.
Bei jeder anderen Basis würde nicht 10 rauskommen, denn aufgrund der verschiedenen Basen von Potenz und Logarithmus liegen keine Umkehrfunktionen mehr vor.

17.02.2008, 11:54

schland

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was wird denn gesucht?

17.02.2008, 11:56

Bjoern1982

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Bitte lass mich nicht immer raten was du meinst...stelle konkrete Fragen smile

17.02.2008, 11:58

schland

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was ist denn 10?
numerus?BASIS?

17.02.2008, 12:03

Bjoern1982

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In deinem Beispiel die Basis.

17.02.2008, 12:07

schland

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also wenn da keine basis steht,wird nach der basis gesucht?

welche regel gilt denn hierfür verwirrt

dass 10 die basis ist).

17.02.2008, 12:18

Bjoern1982

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Das ist keine Regel, das muss man sich einfach dazu denken.

17.02.2008, 12:23

schland

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ich kenne es nur so:

log b 64=3
b=4
da ist es klar ,was gesucht wird.(basis)

doch wenn man nicth den numerus kennt,wie solll man die basis herausgefinden?

17.02.2008, 13:04

schland

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keiner ne ahnung?

17.02.2008, 16:08

klarsoweit

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Kannst du mal ein Beispiel geben?

Und bitte nicht pushen. unglücklich

17.02.2008, 17:02

schland

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siehe 2. seite

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