radioaktiver Zerfall |
| 17.02.2008, 21:43 | Klaudia | Auf diesen Beitrag antworten » |
| radioaktiver Zerfall Ich bräuchte zu folgender Aufgabe ein leicht verständliche Erklärung: Beim radioaktiven Zerfall einer Substanz S1 ist h1(t) die Masser der noch nicht zerfallenen Substanz zum Zeitpunkt t (h1(t) in mg und t in Stunden nach Beobachungsbeginn). Dabei gilt: Berechnen Sie k, wenn die Halbwertszeit für diesen Zerfall 4,5 Stunden beträgt. Welche Masse ist nach 18 Stunden bereits zerfallen? Den ersten Teil habe ich verstanden. Für k kommt 0,154 raus. Beim zweiten Teil ist eine Lösung gegeben, die ich nicht verstehe: Nach 18 Stunden ist genau viermal die Halbwertszeit von 4,5 Stunden verstrichen. Von der Ausgangssubstanz ist dann noch vorhanden. Die nach 18 Stunden zerfallene Masse (in mg) ist dann: m=100-(1/16)*100= 93,75 Dies verstehe ich nicht. Wie lautet die allgemeine Formel für m? Ich habe versucht, es nach dem Dreisatz zu lösen: 4,5h= 1/2 *m (Nach 4,5 h ist die Hälfte der Masse vorhanden.) Dann habe ich links mit 4 multipliziert und rechts mit 4 dividiert. Dann kommt aber nach 18 Stunden 1/8 der Masse raus. Alternative: Berechnung von m mithilfe des Zerfallsgesetzes: m= 100-h1(18) =100-100e^(-0,154*18) =93,75. Wie lautet das Zerfallsgesetz allgemein? |
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| 18.02.2008, 00:52 | Mathewolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
gibt an, wieviel Masse noch nicht zerfallen ist. Die Masse, die bereits zerfallen ist, wird dann logischerweise durch die Differenz aus der Gesamtmasse des Substrats und der Masse, die noch nicht zerfallen ist, gegeben. Also, . Mit dem Dreisatz kannst du nicht rechnen, da es sich hier um einen Wachstumsprozess handelt und nicht um eine (anti)proportionale Relation. Das Charakteristikum eines Wachstumsprozesses ist, daß er nicht linear wächst, sondern exponentiell. Der Dreisatz ist jedoch nur auf lineare Prozesse anwendbar und führt daher nur zu falschen Ergebnissen. |
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