Funktionsgleichung erstellen |
| 28.08.2005, 13:33 | delano909 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Funktionsgleichung erstellen
Ich habe folgende Aufgaben mit denen ich nicht ganz klar komme: Bestimmen Sie die Gleichung einer ganz.rat. Funktion mit folgenden Eigenschaften: 1) P1 (-10/17) P2 (55/-100) 2) P1 (-3/0) P2 (0/3) P3 (2/3) 3) Bestimmen Sie rechnerisch die gemeinsamen Punkte der beiden Graphen g(x)=9x+60 und f(x)=-3X^2+42x Aufgabe 1 müßte linear sein sein. also m= y2 - y1 : x2 - x1 =-1,8 -> stimmt dann die Gleichung f(x) -1,8x-1 ? dann müßte Aufgabe 2 quadratisch sein, nur komme ich hier nicht weiter 
Bitte helft mir!!!!! |
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| 28.08.2005, 13:44 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 2)du hast drei bedingungen gegeben, die funktionswerte, d.h. du weisst das gilt: . die allgemeine form quadratischer gleichungen ist bekanntermaßen d.h. du hast drei unbekannte brauchst also drei bedingungen, die dir durch die punkte des graphen gegeben sind! nun kannst du ein gleichungssystem machen, wo du die punkte einsetzt und dann ausrechnest. hier wäre das system: I) 9a - 3b + c = 0 II) 0a + 0b + c = 3 III) 4a + 2b + c = 3 durch das additionsverfahren kommst du hier zu einer lösung. kannst natürlich andere methoden benutzen, aber hier isses ja schon fast offentsichtlich .. zu 3) gemeinsame punkte sind schnittpunkte, d.h. servus //edit: ja dein ergebniss bei der 1 stimmt ! |
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| 28.08.2005, 13:45 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
korrekt! 
zweite schaue ich mir gleich an. muß was futtern 
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| 28.08.2005, 13:50 | delano909 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die schnelle Antwort!!!!!!!!!!! |
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| 28.08.2005, 14:12 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei der zweiten aufgabe benutzt du am besten,das von Lazarus aufgestellte Gleichungssystem.dann komst du zum ergebnis.
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| 28.08.2005, 14:58 | delano909 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt bei der 2. -01x^2+1,3x+3 ? |
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| 28.08.2005, 15:04 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee leider nicht! schreib mal deine schritte auf, dann sehen wir ja wo der fehler liegt. |
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| 28.08.2005, 15:17 | delano909 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also I) 9a - 3b + c = 0 /*2 II) c = 3 in c eingesetzt III) 4a + 2b + c = 3 /*3 18a - 6b + 3 = 0 12a +6b +3 =3 =30a+6=3 /-6 =30a=-3 / :30 a= -0,1 in Gleichung 1 eingesetzt (9*-01) -3b+3=0 = 3.9 - 3b = 0 /-3,9 = -3b = -3,9 /: (-3) b= 1,3 also -01X^2 + 1,3x + 3 |
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| 28.08.2005, 15:20 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du die gleichung multiplizierst, dann solltes du auch alle terme mit dem selben faktor multiplizieren und nicht nur einen teil!!! 
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| 28.08.2005, 15:34 | delano909 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups... 
also noch mal: I) 9a - 3b + 3 = 0 /*2 II) c = 3 in c eingesetzt III) 4a + 2b + 3 = 3 /*3 18a - 6b + 6 = 0 12a +6b + 9 =9 =30a +15=9 / -15 =30a=-6 / :30 a= -0,2 in Gleichung 1 eingesetzt (9*-0,2) -3b+3=0 = 1,2 - 3b = 0 /-1,2 = -3b = -1,2 /: (-3) b= 0,4 also -0,2X^2 + 0,4x + 3 das ist nicht so einfach die Aufgabe am PC zu lösen |
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| 28.08.2005, 15:35 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 28.08.2005, 15:48 | delano909 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3) Bestimmen Sie rechnerisch die gemeinsamen Punkte der beiden Graphen g(x)=9x+60 und f(x)=-3X^2+42x -3x^2+42x=9x+60 /-9x /-60 -3X^2+33x-60 /:-3 x^2-11+20 mit pq formel x1=8,7 x2=2,29 stimmt das ? *g* |
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| 28.08.2005, 15:53 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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(sind aber gerundete werte gell!
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| 28.08.2005, 15:57 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt bis auf einen schreibfehler in der letzten zeile, x^2-11x + 20 muss das heissen .. aber is ned so wild, da du ja des richtige raus hast. servus |
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| 28.08.2005, 16:04 | delano909 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja gerundet... kann ich davon jetzt noch die y punkte errechnen? |
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| 28.08.2005, 16:07 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du, klar! du kannst sie dir aber logischer weise auf einfach denken
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| 28.08.2005, 16:19 | delano909 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das y bei den ergebnissen der pq-formel 0 ist, ist mir schon klar... aber die aufgabe war ja gemeinsame punkte der beiden graphen zu finden. kann sein das meine fragen vielleicht dumm klingen, aber ich bin seit 10 jahren aus der schule raus und taste mich erst langsam wieder an mathe ran! |
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| 28.08.2005, 16:34 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schau mal wenn 2 funktionen sich schneiden bedeutet es doch nix anderes als, daß sie gemeinsame y- und x koordinaten haben gell! dh. die errechneten x- koordinaten sind die der beiden funktionen. und wenn du die y- koordinate haben willst setzt du die x-werte in die ausgangsgleichung ein( egal welche) dann hast du den wert! edit. schreibfehler verbessert!
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| 28.08.2005, 17:22 | delano909 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die geduld ich habe mir das ganze noch mal grafisch veranschaulicht, ein hoch auf die skizze
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| 28.08.2005, 17:29 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja so ein bild hilft doch meistens enorm ^^ kein problem, wir helfen gern
servus |
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