Funktionsterm aufstellen |
| 18.02.2008, 14:40 | Bastl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionsterm aufstellen hab hier folgende Aufgabe: Stellen sie einen Fúnktionsterm auf : NS bei x=4 u. x=-2 ,Polstelle bei x=3 und stetig behebare Def. Lücke bei x=-1 so irgendwie? Könnte mir das jemand kurz eklären, wie und wieso das so ist? |
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| 18.02.2008, 14:42 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn die Definitionslücke hebbar sein soll muss der Linearfaktor auch im Zähler vorkommen. |
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| 18.02.2008, 17:00 | Bastl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also so? aber woher weiß ich das so kommt? Bei den Nullstellen denke ich weil man den Zähler 0 setzt um die NS zu bekommen, aber wie komm ich auf den Rest? |
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| 18.02.2008, 17:36 | Mathewolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau dir doch mal die Definitionen von Polstelle, Nullstelle und behebaren Def-Lücke an. Da ist immer von Nullstellen entweder im Zähler- oder Nennerpolynom oder eben in beiden die Rede. Und da dir die Nullstellen die Linearfaktoren der zugehrigen Polynome liefern, bekommst du halt genau die obige Funktion ... Sei folgend mit Z(x) das Zählerpolynom und mit N(x) das Nennerpolynom bezeichnet. Dann gilt 1. Behebbare Def.-Lücke bei x_0 --> Z(x) und N(x) haben identische Nullstelle bei x_0. 2. Polstelle bei x_0 --> nur N(x) hat bei x_0 eine Nullstelle 3. Nullstelle bei x_0 --> nur Z(x) hat bei x_0 eine Nullstelle. |
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| 18.02.2008, 18:56 | Bastl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bin aber auch blöd, besten Dank! 
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