Hypothesentest (Normalverteilung) |
| 18.02.2008, 16:16 | OmegaPirat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hypothesentest (Normalverteilung) Wir haben heute eine Matheklausur geschrieben und da war eine Aufgabe, die ich irgendwie nicht konnte oder mir nicht sicher bin ob ich das richtig gemacht habe. Und zwar war eine Normalverteilung mit einem Erwartungswert von 820 und einer Standardabweichung von 14 gegeben. Nun werden 20 Elemente, die nach dieser Normalverteilung verteilt sind, gezogen Dabei erhält man 3 Elemente, welche unter 800 liegen. Nun wird vermutet, dass die Elemente nicht dieser Normalverteilung folgen. Wie groß ist der alpha-Fehler? Ich habe als erstes die Fläche unter der Dichtefunktion der Normalverteilung von -unendlich bis 800 berechnet. Dann habe ich die Wahrscheinlichkeit, dass eine Element unter 800 liegt. Da kamen ca. 7,7% raus, soweit ich mich erinnern kann. Jetzt betrachte ich jedes gezogene Element, welches unter 800 liegt als einen Erfolg. Und übertrage das auf die Binomialverteilung. Dabei ist die Binomialverteilung mit n=20 und p=0,077 gegeben Nun habe ich die Binomialverteilung von k=0 bis k=3 aufsummiert. Dies ist nämlich die Wahrscheinlichkeit 0, 1, 2 oder 3 Elemente unter 800 zu ziehen. Die Gegenwahrscheinlichkeit ist dann der alpha-Fehler. Ich habe irgendwas zwischen 6 und 7% raus |
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| 21.02.2008, 00:22 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Vorgehensweise halte ich soweit für sinnvoll - allerdings kenne ich nicht die Originalaufgabenstellung. Eventuell könnte man dann noch darüber diskutieren, ob du nicht von k=0 bis k=2 hättest aufsummieren sollen. |
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