Polyeder dreidimensionaler Raum

Neue Frage »

Chris_R Auf diesen Beitrag antworten »
Polyeder dreidimensionaler Raum
Hallo!

Gegeben sei



Gezeigt werden soll, dass durch Polyeder der Form


gegeben sind und die Matrix A soll bestimmt werden.

In der Musterlösung wird so vorgegangen:



Fragen:
Warum wird mittels dem Kreuzprodukt ein Vektor welches senkrecht auf zwei Vektoren von S ermittelt?
Nach welchem Kriterium wurde danach das Ungleichungszeichen gewählt?
Wie wäre man vorgegangen wenn keine der Komponenten in den drei Vektoren positiv oder negativ gewesen wäre?
In unserem Fall ist ja jeweils 0,0 und 2, also . Wenn die Vorzeichen aber alterniert hätten für , was hätte man in diesem Fall getan?

Gruß,
Chris

Edit: Die Aufgabe ist auch hier vorhanden:

http://www.matheplanet.com/matheplanet/n...php?topic=98115
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

So wird das hier nichts, einfach Aufgaben reinstellen...
Chris_R Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 20_Cent
So wird das hier nichts, einfach Aufgaben reinstellen...


Hallo,

die Aufgaben sind nicht einfach so reingestellt! Ich habe präzise Fragen zu Sachen die mir unverständlich sind. Ich stelle nicht Aufgaben rein ohne jedwelchen Gedankengang meinerseits bezüglich der Aufgabe zu bringen. Ich verlange auch keine komplette Lösung, sonder ich habe gezielte Fragen zu gewissen Aspekten. Die Fragen hier, sind nicht Teil der Aufgabenstellung, sondern meine eigenen. Warum soll das nichts werden?

Gruß,
Chris
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich dachte zuerst, du hättest einfach die Aufgaben reingestellt... Was mich wundert:
Warum schreibst du nicht einfach den Text hier rein? Das Form kann ja extra LaTeX.
Dieses Bild reinstellen ist verwirrend. Außerdem hast du nahezu gleichzeitig sehr viele Themen eröffnet, das kommt mir auch etwas seltsam vor.
mfG 20
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.matheplanet.com/matheplanet/n...php?topic=98115
Chris_R Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 20_Cent
Okay, ich dachte zuerst, du hättest einfach die Aufgaben reingestellt... Was mich wundert:
Warum schreibst du nicht einfach den Text hier rein? Das Form kann ja extra LaTeX.
Dieses Bild reinstellen ist verwirrend. Außerdem hast du nahezu gleichzeitig sehr viele Themen eröffnet, das kommt mir auch etwas seltsam vor.
mfG 20


Hallo!

Ich habe Bilder reingestellt, weil ich diese Fragen zuerst auf einem anderen Board (Matheplanet) gestellt und nach 3 Tagen keine Antwort erhalten habe.
Deshalb habe ich mich entschlossen, die Aufgaben hier reinzustellen, weil ich dachte, dass mir hir eventuell mehr geholfen wird, weil sich unter Umständen mehr User mit Optimierung beschäftigen. Ich hoffe, dass ist regelkonform.
Ich hätte die Aufgaben auch texen können, aber das hätte weit länger gedauert, weil ich seit langer Zeit nicht mehr getext habe. Ich entschuldige mich für jede Form der Verwirrung.
Ich habe die Themen gleichzeitig geöffnet, weil ich ein paar Tage (oder weniger) lerne und alle Fragen die sich bei mir in dieser Zeit ansammeln, notiere, und dann auf einem Matheforum poste.

@therisen: Ich hätte selber auf dem Matheplanet verlinkt wenn ich gewusst hätte, dass ich das machen muss. Steht das in den Regeln drin?

Gruß,
Chris
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Chris_R
Ich hätte die Aufgaben auch texen können, aber das hätte weit länger gedauert,

In Ergänzung zu 20_Cent will ich's mal so sagen:

Man bekommt hier schneller Antworten, wenn man den potentiellen Helfern die Einstiegsschwelle senkt. Und dazu zählt nun mal - der Bequemlichkeit wegen - dass man so längliche Dinge wie deine Vektoren einfach per Copy+Paste in die Antwort übernehmen kann. Das ist bei LaTeX möglich - bei deinen reingestellten Bildern hingegen nicht. Ähnliches gilt für die konkrete Bezugnahme (über "Zitat") für Teilfragen.

Auch ein Grund, warum du auf deine vielen Anfragen der letzten Nacht bisher so wenig Resonanz erfahren hast. Helfer können sich Bequemlichkeit eher leisten als antwortsuchende Fragesteller. Augenzwinkern
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Chris_R
@therisen: Ich hätte selber auf dem Matheplanet verlinkt wenn ich gewusst hätte, dass ich das machen muss. Steht das in den Regeln drin?


Es ist eine Frage des Anstandes, ob man bereit ist, die Zeit anderer zu verschwenden oder nicht. Genau das riskierst du aber, wenn du die gleiche Frage in mehreren Foren stellst ohne die Helfer über bereits gegebene Antworten zu informieren. Warum sollten sich zwei Helfer die Mühe machen und eine im wesentlichen gleiche Antwort geben? In der Zwischenzeit hätte man anderen Leuten helfen können.
Chris_R Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur Dent: Du hast völlig Recht. Ich werde die Aufgaben in Latex-Form hier stellen. Es wird jedoch ein wenig dauern. Mit dieser Aufgabe ist dies bereits geschehen. Danke für Deinen wohlgemeinten Rat.

@therisen: Stimmt! Ich habe den Link am Ende meines Post beigefügt, dann hat der lesende User auch gleich Zugang zu potentiellen anderen Antworten. Danke!

Gruß,
Chris
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Chris_R
Ich entschuldige mich für jede Form der Verwirrung.


Dann muss jetzt auch nicht mehr rumgehackt werden, finde ich. Augenzwinkern Prost
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Dann kommen wir doch am besten zur Sache.

Um erstmal die Bezeichnungen zu verstehen:

bezeichnet bei dir dasjenige (unbeschränkte) Polyeder, das von vom Ursprung ausgehenden Strahlen aufgespannt wird, deren Richtungen durch die Vektoren in gegeben sind?

In dem Fall spannen je zwei dieser drei Vektoren eine Ebene auf, deren Normalenvektor durch das Kreuzprodukt dieser beiden Vektoren gebildet werden kann. Jetzt muss man nur noch überprüfen, ob das mit der Richtung dieses Normalenvektors hinhaut...
Chris_R Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, .

Ich glaube ich verstehe es jetzt. Man nimmt die ersten beiden Vektoren und bestimmt die Normale zu der Ebene die sie aufspannen. Dann hat man mit dem Normalenvektor und dem Ursprung die Ebenengleichung. Dann schaut man sich die Ebene an und guckt ob der Kegel unter oder über der Ebene ist und man erhält so die Ungleichung (ob .
Hätte man nicht aus Kreuzprodukt des ersten und letzten Vektors aus S berechnen sollen und schauen wo sich diese Ebene in Bezug auf dem Kegel befindet (anstatt einfach nehmen)?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Chris_R
Hätte man nicht aus Kreuzprodukt des ersten und letzten Vektors aus S berechnen sollen und schauen wo sich diese Ebene in Bezug auf dem Kegel befindet (anstatt einfach nehmen)?

Du meinst den ersten und zweiten Vektor (also die beiden mit dritter Komponente Null) - rechne doch mal deren Kreuzprodukt aus. Augenzwinkern


EDIT: Da sind Rechenfehler oben drin, sehe ich jetzt erst - das erklärt manches: Tatsächlich ist



und

Chris_R Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Arthur Dent!

Du hast Recht, das Kreuzprodukt war falsch ausgerechnet.
Nun ist alles klar zu dieser Aufgabe.

Gruß,
Chris
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »