Lineare Funktion (Hausaufgabe)

29.08.2005, 14:03

ajix

Lineare Funktion (Hausaufgabe)

Hi ! Meine hausaufgabe ist:

Löse die Gleichung nach y auf. Bestimme dann in einer Tabelle mindestens acht Lösungen.

a) y-3x=-6
b) 2x+4y=8

Ich habe keinen Plan, wie ich die Aufgabe lösen soll ... Ich versteh nicht viel davon ^^ Kann mir jemand weiterhelfen und auch erklären was zu tun ist?

29.08.2005, 14:07

sqrt(2)

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Wo genau liegt dein Problem? Nach y auflösen kannst du wahrscheinlich, tu das mal.

Dann kannst du einfach irgendwelche Werte für x einsetzen und damit y ausrechnen. Von diesen (x, y)-Paaren brauchst du dann acht Stück pro Gleichung.

29.08.2005, 14:08

Herodot

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Nun, sind dir denn einige Lösungsvarianten bekannt?
Zum Beispiel das Additionssverfahren?

29.08.2005, 14:08

derkoch

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Verschoben

29.08.2005, 14:09

Egal

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@Herodot: Ich glaub du bist da einem Missverständnis aufgesessen. Das sind hier offensichtlich 2 Aufgaben da muss lediglich noch nach y aufgelöst werden und dann eine Wertetabelle erstellt werden.

29.08.2005, 14:10

ajix

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Nach y aufläsen kann ich eben nicht. genau den vorgang verstehe ich nicht.

29.08.2005, 14:11

Herodot

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Danke, ich habe "a), b)" übersehen.

29.08.2005, 14:12

sqrt(2)

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Also, es geht darum, dass in der Gleichung y am Ende alleine auf einer Seite steht. Nehmen wir mal die erste Gleichung:

y - 3x = 6

Wie du weißt, ändert sich an den Lösungen der Gleichung nichts, wenn du auf beiden Seiten das gleiche addierst oder subtrahierst. Was musst du also tun, damit das y allein auf einer Seite steht?

29.08.2005, 14:14

ajix

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ich weiss nur dass ich irgendwie | -x oder so machen muss xD

29.08.2005, 14:19

sqrt(2)

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Das -3x soll doch auf die andere Seite. Was musst du also addieren, damit auf der linken Seite dann nur noch y steht?

29.08.2005, 14:19

Egal

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Ich versuchs immer gerne mit der Frage: Was stört mich auf meinem Weg zum Ziel? Dann muss ich mir nur noch Gedanken machen wie ich das wegkriege.

29.08.2005, 14:22

ajix

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Na ... geht das nicht so:

y - 3 x = - 6 | - x
y - 3 = - 6 | :3

oder so? Ich weiss es ja ned sonst würd ich ja ned fragen^^

29.08.2005, 14:27

sqrt(2)

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Oh, oh... du scheinst ernsthafte Schwierigkeiten mit der Notation zu haben. Ich habe keine Ahnung, wie ich dir diese Grundlagen begreiflich machen sollte. Vielleicht kann das ja jemand machen, der ein besseres pädagogisches Gespür als ich hat, zumal dein Mathelehrer das offenbar schon nicht konnte.

29.08.2005, 14:30

derkoch

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Zitat:

Original von ajix
Na ... geht das nicht so:

y - 3 x = - 6 | - x
y - 3 = - 6 | :3

oder so? Ich weiss es ja ned sonst würd ich ja ned fragen^^

nein!
da steht doch $\begin{eqnarray*} -(3\cdot x) \end{eqnarray*}$

stelle dir vor $\begin{eqnarray*} (3\cdot x) \end{eqnarray*}$ = 3 kisten bananen
du kannst immer nur ganze kisten wegbringen, darfst nicht zuerst nur die kisten und dann die bananen einzeln wegbringen!

29.08.2005, 15:44

Lazarus

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*gg*
wenn wir schon bei den kisten bananen sind das wird etz so durchgezogen!

also x ist eine kiste bananen.
y sind äpfel.

dann haben wir $\begin{eqnarray*} 1 \text{ apfel } - 3 \text { kisten bananen } = - 6 \end{eqnarray*}$
und nun wollen wir die äpfel auf eine seite bringen, damit wir die abhänigkeit der äpfel von den bananen wissen!

also ziehen wir eine kiste bananen auf die andere seite:
$\begin{eqnarray*} 1 \text{ apfel } - 3 \text { kisten bananen } +1 \text{ kiste bananen} = - 6 +1 \text{ kiste bananen} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \Rightarrow 1 \text{ apfel } - 2 \text { kisten bananen } = - 6 +1 \text{ kiste bananen} \end{eqnarray*}$
das ergiebt nun links 2 kisten und rechts eine.
d.h. wir müssen das noch zweimal machen. dann steht da:
$\begin{eqnarray*} 1 \text{ apfel } = - 6 +3 \text{ kiste bananen} \end{eqnarray*}$

verstanden ?

du kannst dir das auch anders (bisschen mathematischer) vorstellen:
$\begin{eqnarray*} y-3*x = -6 \end{eqnarray*}$ umgeschrieben bedeitet ja nichts anderes als: $\begin{eqnarray*} y-x-x-x=-6 \end{eqnarray*}$
weil das ziemlich lang ist (stell dir mal vor du hättest da 50 x !) schreibt man einfach "3*x" oder "3x" gesprochen entweder "drei mal x" oder "drei x"

dabei wird auch deutlich das man drei "stück" von diesen xen rüberbringen will wenn man sie komplett auf der einen seite loshaben will (um das y zu isolieren!)

verstanden ???

servus

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