Geraden! |
| 29.08.2005, 16:08 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Geraden! Ich brauche unbedingt ure Hilfe!!!!! Undzwar handelt es sich hierbei um Geraden, etc (!) Na, jedenfalls bin ich vorher auf der real gewesen und jetzt auf´m gymi und mir fehlt eigentlich alles zu diesem Thema!!! Ich bin voll verzweifetl, weil ich im Buch auch nichts finde, da die davon ausgehen, dass man das alles kann. Könnt ihr mir nun die folgenden aufgabenlösen oder nur ein paar und mir auch erklären, wie man darauf kommt? Falls ihr irgendwelche besonderen Begriffe benutz, könnt ihr mir diese dsann auch noch erläutern?!?!?! WÄRE EUCH ECHT DANKBAR!!! Nun zu den Aufgaben: Die Gerade g geht durch die Punkte P1 und P2. Liegt der Punkt P3 auf g? a) P1 (3/1), P2 (5/5), P3 (-2/-9) b) P1(2/7) P2(5/1) P3(1/10) c) P1(-6,6/-4,3), P2 (2/0), P3 (7/2,5) So, das wars! LG XERYK! |
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| 29.08.2005, 16:11 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
um eine grade aufzustellen brauchst du 2 punkte, weisst du wie man ein gleichungssystem auf stellt ( und löst) wenn du zwei bedingungen hast ? wenn du dann die funktionsgleichung einer geraden hast, musst du nur den x-wert des punktes (ist immer der erste) einsetzten in die gleichung und gucken ob das richtige rauskommt, wenn nicht dann ist der punkt nicht auf der geraden ! servus |
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| 29.08.2005, 16:13 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hier im 2 dimensionalen hast du 3 möglichkeiten: 1. für unterstufe: gerade durch 2 punkte zeichen, schauen ob dritte drauf liegt! 2. möglichkeit geradengleichung aufstellen und x- oder y- wert des 3. punktes einsetzen und schauen ob es ne wahre aussage ergibt 3. möglichkeit: vektoriell: geradengleichung aufstellen( mit orts- und richtungsvektor) dann 3. punkt einsetzten und gleichungssystem lösen! kannst dir aussuchen was du machen möchtest! |
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| 29.08.2005, 17:23 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey! ersteinmal, danke für die schnellen antworten!
Ähm, nein! Tut mir leid! ich weiß leider nicht, wie man eine aufstellt, denke aber zu wissen, wie man eine löst!
Es gibt doch eine Formel, die lautet: y= m*x+b meinst du diese formel? |
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| 29.08.2005, 17:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ansatz für deine gerade: y=mx+b dieses m, dieses b sind zu bestimmen dazu punkte einsetzen, d.h. nutzen, dass ein punkt (x0,y0) auf der geraden liegt setzt du dann nämlich x0 und y0 für x und y in deine geradenleichung ein, muss eine wahre aussage entstehen. hilft das beim gleichungsaufstellen für dein LGS nach m und b? ergibt für 3 punkte 3 gleichungen, die erfüllt sein müssen, wenn es eine gemeinsame gerade gibt, die durch alle 3 punkte geht.... |
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| 29.08.2005, 17:35 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
momentan verstehe ich einfach nur bahnhof!!! Zunächst ienmal: Ich weiß doch gar nicht, wie ich auf dieses m und b kommen soll, wenn ich nicht zeichnen darf! Mein Lehrer meinte, wir sollen es nur per Rechnung herausfeinden!!! |
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| 29.08.2005, 17:54 | Isaak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
y = mx + b ist die allgemein Gradengleichung. wobei x und y die Punkte auf der Geraden sind. m Bezeichnet die Steigung der Geraden, also wie stark sie ansteigt oder fällt und b ist die Verschiebung vom nullpunkt (nicht jede Gerade muss ja durch den Nullpunkt gehen) Du hast nun eine Gleichung mit 2 Unbekannten. y und x sind dir ja durch die Punkte bekannt. Bei Aufgabe A hast du: Punkt 1: x = 3 y = 1 Punkt 2 x = 5 y = 5 Es ergibt sich also 1 = m x 3 + b 5 = m x 5 + b Jetzt hast du 2 Gleichungen mit 2 unbekannten. Stell eine Gleichung auf z.b. m oder b um und setze sie in die andere Gleichung ein. Du bekommst eine Gleichung mit einer unbekannten. Auf diese unbekannte stellst du diese Gleichung dann um und löst die gleichung auf wodurch du das Ergebniss für eine der beiden unbekannten bekommst. Last but not least stellst du eine der beiden Gleichungen dann auf die Unbekannte um die du noch nicht kennst und ermittelst auch den Wert der anderen unbekannten. Jetzt kannst du den 3ten Punkt der mit x=-2 y=-9 gegeben war einsetzen. Aus y = (dein ermitteltes m) x - 2 + (dein ermitteltes b) muss -9 rauskommen sonst liegt dieser Punkt nicht auf der geraden. |
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| 29.08.2005, 18:01 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich rechne dir das mal an dem ersten beispiel vor: es ist eine gerade g gegeben durch :P1(3/1) P2(5/5) wir setzten an mit f(x) = y = m*x+b und setzten nun einfach mal die punkte in die gleichung ein: f(3)=1=m*3+b für p1 f(5)=5=m*5+b für p2 d.h. wir haben ein gleichungssystem mit zwei gleichungen um zwei unbekannte zu bestimmen! I)3m+b=1 II)5m+b=5 du hast gemeint du könntest es lösen ? //edit: ich glaub ich werd langsam alt 
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| 29.08.2005, 18:10 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
irgendwie glaub och, ich kanns doch nicht lösen... Hab´s aber zumindest versucht: (1-b)/3 = (5-b) / 5 Bis hierhin bin ich gekommen, denke aber, dass das wahrscheinlich auch falsch ist... |
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| 29.08.2005, 18:18 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nur nicht auf halber strecke liegenbleiben! nun hast du doch schon eine gleichung mit einer variablen! nun musst du nurnoch alle b´s auf eine seite und alle zahlenwerte auf die andere. dann bekommst du für b nen wert. den kannste dann oben einsetzten und bekommst den wert für m 
obs bisher richtig ist kann ich dir leider nicht sagen da ichs anders gemacht hab, aber ich glaube an dich !!! servus |
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| 29.08.2005, 18:20 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber das b verschwindet doch? ich bringe doch -b auf die andere seite, mache also +b und dann verschwinden doch beide? |
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| 29.08.2005, 18:28 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich seh gerade deinen fehler, du hast beide gleichungen nach b aufgelöst und hast dann einfach die beiden seiten zusammengeschrieben. das darfst du natürlich nicht machen! du musst nur eine gleichung nach einer variablen auflösen und die variable dann in der anderen gleichung ersetzten ! ich zeigs dir mal kurz: das nun zurück eingesetzt liefert uns : hast du zu den schritten irgnedwelche fragen ? nun hast du ja die geraden gleichung da musst du nun den 3ten punkt einsetzten und schauen ob das ergebniss stimmt, wenn nicht dann ist der 3te punkt nicht auf der geraden! und danach probierst du bitte selbst mal die anderen aufgaben, und poste deinen lösungsweg ausführlichst ! da kann man besser mögliche fehler besprechen und weiß wos liegt
servus |
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| 29.08.2005, 18:45 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du denkst sicher, ich bin total verblödet!!! Aber ich habe wirklich eine Frage: Ich kriege m=2 nicht gelöst!!! ich komm bis 5*m-3*m = 4 und weiter nicht...kannst du mir diese letzten schritte noch ein tick ausführlicher erklären? Werds dann sicher verstehen! |
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| 29.08.2005, 18:49 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
5m-3m = 2m 2m= 4 m= ?? |
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| 29.08.2005, 19:29 | oinki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine andere möglichkeit wäre, die Zwei-Punkte-Form anzuwenden: edit:// sry, wenn der beitrag erst so spät kommt, bin erst grad on gekommen. |
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| 29.08.2005, 19:33 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@derkoch wieso denn 5m*3m = 2m ? Ich meinte ich komm nicht auf zwei m... @ oinki: macht nichts, denke wird mich eh nicht weiter bringen, da ich momentan in einer Mathekrise stecke und was neues wird mich glaub ich noch mehr durcheinander bringen... |
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| 29.08.2005, 19:43 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guck mal, was derkoch geschrieben hat. Nicht sonder . Ist das klar? Wenn ja, dann löse mal weiter nach m auf, so wie es derkoch für dich schon angefangen hat. Gruß, mercany |
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| 29.08.2005, 19:45 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
upps, aber trotzdem weiß ich nicht, wie er auf 2m gekommen ist... |
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| 29.08.2005, 19:46 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
5 bananen- 3 bananen = 2bananen!!! |
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| 29.08.2005, 19:48 | oinki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich erklär nochmal für dich die erste methode ausführlich: y=mx+b Du hast die zwei Punkte P1 (3/1) , P2(5/5). Hoffentlich ist dir das Additionsverfahren bekannt. y1=m*x1+b +y2=m*x2+b ____________ edit:// hat sich wohl erledigt |
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| 29.08.2005, 19:49 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guck mal.... Du hast 5 Kästen Bananen und jetzt nimmst du 23 davon weg! Einen Kasten weg, dann sind es noch 4. Noch einen weg, dann sind es noch 3 und noch einen, dann sind es nurnoch 2. Du hast also insgesammt 3 Kästen von 5 Kästen entfernt und es bleiben noch 2 Kästen über! Klar? 
\\edit: jetzt hab ich mich bei den ganzen kisten selber vertan 
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| 29.08.2005, 19:55 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, ok!!! Beruhigt euch erst einmal ihr Mathegenies!!!! Steckte gerade in einer kleinen Krise und hab nun mal ausversehen ein paar dinge übersehen!!! Ich Blödi hab´s jetzt auch kappiert und dann kommt für m natürlich 2 raus! So, und nun setzte ich in m*x+b P3 ein, nicht wahr? |
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| 29.08.2005, 19:58 | oinki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hast du auch b raus? edit:// Ich hab Verständnis dafür. Ist klar, dass man Lücken hat, wenn man auf real war und nun auf gymnasium. Ist alles bissl schwierig für dich, das kenn ich. Wenn du Fragen hast, kannste die ruhig stellen. Wir sind dir auch nicht böse
. |
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| 29.08.2005, 20:00 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
b hatten wir doch schon davor raus, das war doch = -5, oder etwa nicht? |
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| 29.08.2005, 20:02 | oinki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja stimmt. willste noch das mit der zwei-punkte-form wissen? |
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| 29.08.2005, 20:04 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ähmmm... ja, ok na gut, können wir das aber noch vorher so abschließen? Also mit dem Test, ob P3 nun auf der Geraden liegt? |
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| 29.08.2005, 20:05 | oinki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
einfach für y und x die werte vom P3 einsetzen, wenn die gleichung stimmt, liegt der punkt drauf
. edit:// So jetzt zu zwei-punkte-form P1(3/1), P2(5/5) einfach einsetzen. wenn du probleme dabei hast, sag bescheid. |
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| 29.08.2005, 20:12 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab dann jetzt -9=-9 raus! Was kann ich denn daraus schließen? |
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| 29.08.2005, 20:13 | oinki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Gleichung ist richtig also liegt P3 auf dieser Funktion f(x)=y=2x-5 |
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| 29.08.2005, 20:14 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das deine Funktionsgleichung für das gegebene x erfüllt ist - der Punkt also auf der Geraden liegt! Sprich... Du hast alles richtig berechnet! 
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| 29.08.2005, 20:18 | xeryk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh wow! Welch wunder! ich hab´s glaub ich sogar verstanden!!!! Werde morgen oder später die anderen ergebnisse hier rein posten weil ich glaube, dass ich das ganze erstmal ins heft übertragen muss!!!!! !!!!!!!!!ICH DANKE EUCH ALLEN!!!!!!!!!!! @ oinki!!!! Ich komm noch darauf zurück! Versprochen! Doch ich hab schon jetzt eine Frage dazu, doch ich mus mich jetzt echt ausruhen und m,eine anderen Hausaufagen machen!... deutsch, englisch.... |
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| 29.08.2005, 20:19 | oinki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok |
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