Binomialverteilung |
| 29.08.2005, 17:32 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Binomialverteilung Ein Glücksrad ist in 10 gleich große Felder mit den Zahlen 1 bis 10 aufgeteilt. Es wird sechsmal nacheinander gedreht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit a) sind die ersten 4 Zahlen gerade b) tritt mindestens einmal die Zahl 6 auf. c) sind 3 hintereinander auftretende Zahlen gerade d) treten die Zahlen 1 und 6 jeweils genau 2 mal auf e) sind alle Zahlen gerade oder alle Zahlen ungerade f) treten die Zahlen 1 oder 9 ingesamt viermal auf. HIer sind meine Ergebnisse: a) 6.25% b) 46.856% c) 50% d) 0.9686% e) 3.125% f) 1.536% Ich könnt ja mal ganz toll rechnen und wenn wir eine Aufgabe anders raus haben, reden wir darüber! 
Das wär toll ... 
gruß, aRo |
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| 29.08.2005, 17:56 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) und b) stimmen schon mal, beim rest müsste man erst mal nachdenken vielleicht sagst du einfach auch mal, wie du deine ergebnisse berechnet hast..... wäre für uns auch einfacher |
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| 29.08.2005, 18:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In Ergänzung zu Jochen: e) ist auch noch richtig, d) ist falsch. f) ist sehr widersprüchlich formuliert: Heißt "insgesamt viermal" genau viermal? Und ist "viermal (1 oder 9)", oder doch "(viermal 1) oder (viermal 9)" gemeint? Bei c) sehe ich es zumindest so, dass das 3 für "mindestens 3" steht. c) erfordert m.E. die komplizierteste Rechnung. P.S.: "Binomialverteilung" als Überschrift ist übrigens etwas irreführend, aber ich ändere es mal (noch) nicht. EDIT: c) ist falsch, aber f) in der Variante "genau viermal (1 oder 9)" ist richtig. |
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| 29.08.2005, 21:27 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, f) hatte ich mit genau 4 mal so verstanden. also habe ich d) und c) falsch? ... hmm..also die c) habe ich auch etwas merkwürdig gerechnet: also ich habe mir das so gedacht: die Wahrscheinlichkeit, dass die 1.drei (also 1,2,3) alle gerade sind beträgt 1/8. Die Möglichkeit, dass es drei Zahlen hintereinander gibt, gibt es insgesamt 4 mal. (1,2,3; 2,3,4; 3,4,5; 4,5,6) also habe ich 1/8 * 4 = 50%. ist wahrscheinlich nen schöner Denkfehler drin...^^ die d): die Wahrscheinlichkeit, dass es genau 2 1er gibt, ist 0.098415. Für die 6er genauso. Die gesamt Wahrscheinlichkeit ist dann, so habe ich mir gedacht, 0.098415² .. wäre sehr nett, wenn mich da jmd. berichtigen könnte
aRo |
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| 29.08.2005, 22:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur der übliche in solchen Fällen: Du zählst viele, viele Varianten mehrfach, z.B. zählst du 222233 doppelt und 222223 sogar dreimal ... |
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| 30.08.2005, 19:12 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich muss gestehen, dass ich meinen Fehler zwar jetzt erkenne, aber nicht weiß wie ich ihn richtig da raus krieg 
aRo |
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| 30.08.2005, 21:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Indem du deine Idee so anpasst, dass keine Mehrfachzählungen auftauchen: 000xxx 1000xx x1000x xx1000 Ich hoffe, dieser "Code" ist verständlich. 
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| 30.08.2005, 22:04 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber wie? aus deinem code werde ich auch nciht wirklich schlau 
dumme ist, brauch das bis morgen, und ich wollte eigentlich pc ausmachen grad *g* |
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| 30.08.2005, 22:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0 = gerade Zahlen 1 = ungerade Zahlen x = beliebige Zahlen (also alles zugelassen) Ach ja, als Vergleich: Deine falsche Berechnung (mit den Mehrfachzählungen) würde schematisch 000xxx x000xx xx000x xxx000 entsprechen. Jetzt ist hoffentlich klar, was ich meine. |
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| 30.08.2005, 22:16 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm... ist es dann 1/8 + 3/16 = 31.25% ?! |
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| 30.08.2005, 22:20 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Aber dir ist hoffentlich auch klar, dass 000xxx 1000xx x1000x xx1000 einerseits alles abdeckt, und andererseits keine Mehrfachzählungen beinhaltet! |
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| 30.08.2005, 22:24 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Ganz schön clever
Danke dir! Ich muss jetzt mal schnell weg hier! Bis mogen! aRo |
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| 01.09.2005, 17:17 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry für den Doppelpost. Kann ja einer schön geschwind gleich zusammenfügen, wollte nur auf diesen Thread nochmal aufmerksam machen! Also: Wie geht denn die d)? Was habe ich denn da falsche gemacht? Meinen Rechenweg findet ihr weiter oben. Und noch eine kurze Zwischenfrage: - Gibt es für die Summenverteilung nach andere Namen? Ich finde das nirgends in nem Buch, aber unser Lehrer hats so genannt. Wollte mir das grad nochmal ausführlicher anschauen. Gruß, aRo |
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