Komplementärmatrix

20.02.2008, 16:43	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplementärmatrix Könnte mir vielleicht jemand erklären, wie man die Komplementämatrix einer 3x3 Matrix berechnet an einem leichten Beispiel ?
20.02.2008, 18:14	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \mathrm{adj}\begin{pmatrix}A_{11} & A_{12} & A_{13} \\A_{21} & A_{22} & A_{23} \\A_{31} &A_{32} & A_{33}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} +\left\| \begin{matrix} A_{22} & A_{23} \\ A_{32} & A_{33} \end{matrix} \right\| &-\left\| \begin{matrix} A_{12} & A_{13} \\ A_{32} & A_{33} \end{matrix} \right\| &+\left\| \begin{matrix} A_{12} & A_{13} \\ A_{22} & A_{23} \end{matrix} \right\| \\ & & \\-\left\| \begin{matrix} A_{21} & A_{23} \\ A_{31} & A_{33} \end{matrix} \right\| &+\left\| \begin{matrix} A_{11} & A_{13} \\ A_{31} & A_{33} \end{matrix} \right\| &-\left\| \begin{matrix} A_{11} & A_{13} \\ A_{21} & A_{23} \end{matrix} \right\| \\ & & \\+\left\| \begin{matrix} A_{21} & A_{22} \\ A_{31} & A_{32} \end{matrix} \right\| &-\left\| \begin{matrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{31} & A_{32} \end{matrix} \right\| &+\left\| \begin{matrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} &A_{22} \end{matrix} \right\|\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Zahlen darfst du selbst einsetzen
20.02.2008, 18:40	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
ist es nach erfahrung über adjunkte leichter oder schneller eine Inverse zu berechnen ? Oder gibts sonst noch welche vorteile ?
20.02.2008, 18:58	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die Praxis ist die Adjunkte höchst ungeeignet. Eine Grundregel der Numerik ist es übrigens, niemals die inverse Matrix explizit zu berechnen (Spezialfälle ausgenommen). Für die Theorie ist ihre Existenz aber äußerst praktisch.

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