Problem beim umstellen einer Formel

29.08.2005, 21:15

Cubio

Problem beim umstellen einer Formel

Hallo zusammen!

Eigentlich ist es mir als Student fast peinlich hier so ne Frage zu stellen (vor lauter Verzweiflung konnt ich mich dann aber doch überwinden Augenzwinkern

).

Also...

Ich habe ein Problem eine Formel umzustellen. Dies lautet wie folgt:

$\begin{eqnarray*} p=\lambda \frac{r}{2}\frac{l}{d} v^{2} \end{eqnarray*}$

mit $\begin{eqnarray*} d=\frac{4bh}{(2b+2h)} \end{eqnarray*}$

zusammengefügt ergibt das:

$\begin{eqnarray*} p=\frac{\lambda\times r\times l\times v^{2}\times (2b+2h)}{4bh} \end{eqnarray*}$

...und nun zu meinem Problem -->> Wie stelle ich diese Formel nach b oder h um??????

Ich habe mittlerweile mehrere Stunden damit verbracht diese Formel umzustellen... leider vergebens!!

Ich hoffe das mir jemand weiterhelfen kann!!

Gruß, Cubio

29.08.2005, 21:18

Cubio

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RE: Problem beim umstellen einer Formel
Mist, da ist ein kleiner Fehler drin... es heißt natürlich

$\begin{eqnarray*} p=\frac{\lambda\times r\times l\times v^{2}\times (2b+2h)}{8bh} \end{eqnarray*}$

leider kann ich als Gast meinen vorherigen Beitrag nicht editieren!

29.08.2005, 21:30

babelfish

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vielleicht hilft dir eine gleichung, die im prinzip genauso ist, nur nicht so "abschreckend" umfangreich... Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} a=\frac{c*(b+d)}{2b} \end{eqnarray*}$

wenn du die gleichung nach b umstellen kannst, schaffst dus mit deiner auch! smile

tipp: erstmal mit 2b multiplizieren, dann klammer ausmultiplizieren...
versuchs mal!

29.08.2005, 22:32

Cubio

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also... meiner Meinung sieht das ganze wie folgt aus:

$\begin{eqnarray*} a=\frac{c(b+d)}{2b} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2ab =cb+cd \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2a=\frac{cb}{b}+\frac{cd}{b} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2a=c+\frac{cd}{b} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{cd}-\frac{c}{cd}=\frac{1}{b} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{cd}{2a}-d=b \end{eqnarray*}$

Allerdings scheint das nicht zu stimmen... die Probe passt nicht!
Was habe ich falsch gemacht???

29.08.2005, 22:52

mercany

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Zitat:

Original von Cubio
$\begin{eqnarray*} 2a=c+\frac{cd}{b} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{cd}-\frac{c}{cd}=\frac{1}{b} \end{eqnarray*}$

Den Schritt musst du mir mal erklären verwirrt

29.08.2005, 22:57

jovi

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Der Trick besteht darin zu versuchen das Ganze zu vereinfachen und nicht zu verkomplizieren ...
Dein Fehler steckt in der letzten Zeile - ich würde aber vorschlagen gleich aus der ersten Zeile

$\begin{eqnarray*} \frac{2ab}{c} =b+d \end{eqnarray*}$
zu machen

29.08.2005, 22:57

babelfish

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Zitat:

Original von Cubio
$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{cd}-\frac{c}{cd}=\frac{1}{b} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{cd}{2a}-d=b \end{eqnarray*}$

hier willst du ja die brüche "umdrehen"... dafür musst du die seiten allerdings als eines sehen, als gesamten bruch! du kannst nicht in einer summe jeden summanden "umdrehen"...
am besten bringst auf der linken seite alles auf einen bruch (die nenner sind ja schon gleich!) und drehst dann alles um...

allerdings machst du dirs (wie ich finde) ziemlich schwierig! Augenzwinkern

wie wärs so?

$\begin{eqnarray*} 2ab=cb+cd \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2ab-cb=cd \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} b*(2a-c)=cd \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} b=\frac{cd}{2a-c} \end{eqnarray*}$

sollte das gleiche ergebnis in weniger schritten ergeben! Augenzwinkern

alles klar? schaffst dus jetzt auch mit deiner gleichung?

30.08.2005, 14:50

Cubio

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Ach mei... manchmal ist die Lösung sooooo einfach! traurig

Nachdem ich nun gesehen habe wie einfach "b" auszuklammern ist frage ich mich was ich da die ganze Zeit gemacht habe! Naja... so etwas passiert wenn man in der Realschule nicht aufgepasst hat... es verfolgt einen durch das Abi und dann auch noch durchs Studium!! Hammer

@babelfish: Danke, habs jetzt geschnallt!

Die richtige Lösung für meine 1.Gleichung lautet:

$\begin{eqnarray*} b=\frac{\lambda \times r\times l\times v^{2} \times 2 \times h}{p8h - \lambda \times r\times l\times v^{2} \times 2} \end{eqnarray*}$

Könntest du mir bitte aber noch erklären was du hiermit meinst?

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{cd}-\frac{c}{cd}=\frac{1}{b} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{cd}{2a}-d=b \end{eqnarray*}$

hier willst du ja die brüche "umdrehen"... dafür musst du die seiten allerdings als eines sehen, als gesamten bruch! du kannst nicht in einer summe jeden summanden "umdrehen"...
am besten bringst auf der linken seite alles auf einen bruch (die nenner sind ja schon gleich!) und drehst dann alles um...

Ich versteh nicht was du meinst... bzw. wie es richtig wäre!?

30.08.2005, 15:02

derkoch

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$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{cd} - \frac{c}{cd} =\frac{2a-c}{cd} = \frac{1}{b} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2a-c}{cd} = \frac{1}{b} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b= \frac{cd}{2a-c} \end{eqnarray*}$

30.08.2005, 16:10

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Wenn man nicht so gnadenlos erpicht auf einen gemeinsamen Bruchstrich ist, geht es auch folgendermaßen, mit möglichst wenig Formelwust: Es ist $\begin{eqnarray*} p=\frac{\lambda r l v^2}{4} \left( \frac{1}{h} + \frac{1}{b} \right) \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} \frac{1}{b} = \frac{4p}{\lambda r l v^2}-\frac{1}{h} \end{eqnarray*}$ und demzufolge

$\begin{eqnarray*} b = \frac{1}{\displaystyle\frac{4p}{\lambda r l v^2}-\frac{1}{h}} \end{eqnarray*}$

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