Sehnen im Kreis |
| 29.08.2005, 21:27 | deathmax | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sehnen im Kreis Es ist ein Kreis (k) gegeben mit zwei gleichlangen Sehnen, die sich nicht schneiden. Die Geraden g und h gehen durch die Endpunkte der Sehnen u. schneiden sich im Kreisinnern. Wie beweise ich, dass die Größe des Winkels (g,h) konstant ist, also von der Lage der Sehnen unabhängig ist. Danke für eure Hilfe... |
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| 29.08.2005, 21:53 | Thales | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sehnen im Kreis Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, dann sind die Geraden einfach nur die Verlängerung der Sehnen ins Unendliche. Wenn die beiden Sehnen einen Endpunkt gemeinsam haben, dann liegt ihr Schnittpunkt im Kreisinneren, weil es dieser mit dem betreffenden Endpunkt identisch ist. Trivialerweise ist der Winkel für die gleiche Sehnenlänge dann immer konstant. Und liegt dieser Fall nicht vor, so treffen sich die beiden Geraden schlicht nicht im Kreisinneren. |
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| 29.08.2005, 22:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sehnen im Kreis @deathmax Deine Beschreibung ist wirklich nicht sehr genau, aber ich denke, du meinst das, was ich in der Skizze gezeichnet habe. Zur Sache: Die Aussage gilt sogar, wenn die beiden Sehnen nicht gleich lang sind, nur eben konstant in ihrer jeweiligen Länge! Zweimalige Anwendung des Peripheriewinkelsatzes, und die Sache ist gegessen. |
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| 29.08.2005, 22:22 | deathmax | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, genau das meinte ich. Und der Hinweis mit dem Peripheriewinkelsatz war gut. Danke 
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