Vorzeichentabelle2

21.02.2008, 15:18

Christianrrrr

Vorzeichentabelle2

(x-2) (1-x) (x+2)
__________________(größer und gleich Zeichen)0 das soll ich mit hilfe der Vorzeichen
(x+1) (3-x) tabelle lösen weiss aber nicht wie das mit der tabelle geht kann mir jemand helfen oder einen link zu einer seite geben bei der es erlkärt wird danke.

Edit mY+: Verwende den Formeleditor! So:

$\begin{eqnarray*} \frac{(x-2)(1-x)(x+2)}{(x+1)(3-x)} \geq 0 \end{eqnarray*}$

22.02.2008, 13:23

mYthos

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"Vorzeichentabelle" ist mir in diesem Zusammenhang nicht bekannt. Solche Ungleichungen werden mittels -> Fallunterscheidung gelöst.

Zeige mal deine bisherige Rechnung und konkrete Problembeschreibung.

mY+

P.S. (nach näherem Benüstern): Es funktioniert hier wirklich mit einer Art Vorzeichentabelle, richtig.

Auf Grund der besonderen Angabe (Linearfaktoren im Zähler und Nenner) können wir jene Stellen angeben, bei welchen diese Faktoren ihr Vorzeichen ändern. Das sind -2, -1, 1, 2 und 3. Nun teilen wir die Definitionsmenge in die durch diese Stellen bestimmten Teilintervalle und bestimmen jeweils die Vorzeichen, die alle Faktoren in diesem Bereich annehmen. Für den ganzen Term haben wir somit 5 Vorzeichen quasi miteinander zu multiplizieren. Die Lösungsmenge setzt sich aus jenen Teillösungsmengen zusammen, bei welchen das Ergebnis positiv ist.

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:

              |  (x-2)     (1-x)     (x+2)  ||  (x+1)     (3-x) | gesamt
-------------------------------------------------------------------------------------------------
-oo < x <= -2 |    -          +        -          -         +   |   -
 -2 <=x <-1   |    -          +        +          -         +   |   +
 -1 < x < 1   |
1 <= x <= 2   |
 2 < x < 3    |
 3 < x < oo   |

Letztendlich kann man noch durch die graphische Darstellung des Termes Gewissheit bekommen Big Laugh

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