3 Integrale bilden

21.02.2008, 19:09

feuereule

3 Integrale bilden

So ich soll von 3 Funktionen das Integral bilden.

$\begin{eqnarray*} a) e^{7x} \end{eqnarray*}$
Lösung:
$\begin{eqnarray*} 7e^{7x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b) \int_{0}^{2}e^{2x}-5e^xdx \end{eqnarray*}$
Lösung:
$\begin{eqnarray*} 2e^{4}-5e^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c) \int_{0}^{3}2e^{-3x}-2x^2dx \end{eqnarray*}$
Lösung:
$\begin{eqnarray*} -6e^{-9}- 18 \end{eqnarray*}$

stimmt das alles so oder hab ich vergessen sowas wie Kettenregel oder Produktregel zu berücksichtigen?
Wenn ja woran erkenn ich das? Big Laugh

Danke schonmal im voraus

21.02.2008, 19:11

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

du hast komischerweise bei den e-funktionen immer abgeleitet.

21.02.2008, 19:14

mathe760

Auf diesen Beitrag antworten »

Kleiner Tipp: $\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~e^{kx}~dx =\frac{1}{k} \cdot e^{kx} \end{eqnarray*}$

Bis denn mathe760 Wink

21.02.2008, 19:20

feuereule

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} a) e^{7x} \end{eqnarray*}$
Lösung:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{7}e^{7x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b) \int_{0}^{2}e^{2x}-5e^xdx \end{eqnarray*}$
Lösung:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} e^{4}-5e^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c) \int_{0}^{3}2e^{-3x}-2x^2dx \end{eqnarray*}$
Lösung:
$\begin{eqnarray*} -\frac{2}{3} e^{-9}- 18 \end{eqnarray*}$

nun richtig?

21.02.2008, 19:20

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

und warum kümmerst du dich nicht um die untere integrationsgrenze?

21.02.2008, 19:26

feuereule

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von tmo
und warum kümmerst du dich nicht um die untere integrationsgrenze?

weil ich vergaß dass e nie null wird Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} a) e^{7x} \end{eqnarray*}$
Lösung:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{7}e^{7x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b) \int_{0}^{2}e^{2x}-5e^xdx \end{eqnarray*}$
Lösung:
$\begin{eqnarray*} (\frac{1}{2} e^{4}-5e^2)-4\frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c) \int_{0}^{3}2e^{-3x}-2x^2dx \end{eqnarray*}$
Lösung:
$\begin{eqnarray*} (-\frac{2}{3} e^{-9}- 18)+\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

... Hammer

21.02.2008, 22:32

rappozappo

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von feuereule

$\begin{eqnarray*} c) \int_{0}^{3}2e^{-3x}-2x^2dx \end{eqnarray*}$
Lösung:
$\begin{eqnarray*} (-\frac{2}{3} e^{-9}- 18)+\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

aber die -2x² sind doch noch garnicht integriert? sollte doch eigentlich -x heißen in der Klammer, oder?

21.02.2008, 22:35

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

@rappozappo: es wurden die grenzen eingesetzt.

@feuereule: das ist jetzt richtig Freude

Neue Frage »

Antworten »

3 Integrale bilden

Verwandte Themen