Wkeit für Abstand zweier Stichproben |
| 22.02.2008, 13:17 | JakobB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wkeit für Abstand zweier Stichproben ich habe ein Problem, bei dem ich nicht wirklich weiterkomme: Ich habe eine normalverteilte ZV. Jetzt ermittel ich zwei unabhängige Stichproben und möchte die Wahrscheinlichkeit dafür wissen, dass sie um mehr als z.B. 0,3 von einander entfernt sind. Weiß jemand, wie das geht? |
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| 22.02.2008, 13:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du redest dann vom Abstand der Mittelwerte der zwei Stichproben, oder? Vielleicht sagst du mal noch, was alles als bekannt vorausgesetzt ist: Sofern das sowie die beiden Stichprobengrößen sind, dann lässt sich die gesuchte Wkt berechnen. EDIT (Korrektur): muss nicht bekannt sein - klar, eine Verschiebung ist irrelevant für die Fragestellung hier. 
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| 22.02.2008, 14:50 | JakobB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich probiere es mal an einem Beispiel zu erläutern: Ich habe eine Sägefabrik und eine Maschine zersägt Baumstämme, dabei ist sie aber nicht ganz exakt, sondern die Länge der Stämme unterscheidet sich ein wenig. Im Erwartungswert sind die Stämme 3 m lang, es kann aber auch sein, dass sie nur 2,80 m lang sind. Das ganze lässt sich auf eine Normalverteilung mit bekanntem Erwartungswert und Varianz zurückführen. Ich möchte jetzt wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass zwei Baumstämme einen Abstand von mehr als 0,3 m haben. Wenn die Länge x eines Stammes fest wäre, dann müßte ich nur die Verteilungsfunktion für x-0,3 und 1-(x+0,3) berechnen. Jetzt möchte ich das aber für zwei zufällige und unabhängig gewählte Stämme wissen und müßte dann über alle möglichen Werte integrieren, was mir aber problematisch erscheint, wegen der Nichtintegrierbarkeit der Normalverteilung. |
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| 22.02.2008, 16:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du wählst also nicht zwei unabhängige Stichproben, sondern nur zwei solche Zufallsgrößen identischer Verteilung. Man muss schon vorsichtig sein beim Gebrauch von Begriffen aus der Statistik.
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