Maximaler Abstand zwischen 2 Gleitpunktzahlen |
23.02.2008, 11:07 | eRaCor | Auf diesen Beitrag antworten » |
Maximaler Abstand zwischen 2 Gleitpunktzahlen ich bin gerade bei einer Aufgabe wo man zeigen muss das der Abstand zwischen 2 benachbarten Gleitpunktzahlen minimal 2*t*E^(-1) und maximal 2*t*|x| ist mit t= E/2*E^(- k) ist die Maschinengenauigkeit, E ist die Basis k die Mantissenlänge man muss also zeigen das 2*t*E^(-1) <= |y-x| <= 2*t*|x| ich glaube ich habe das minima schon gezeigt: 2*E/2*E^(- k)*E(-1) = E^(- k) <= |y-x| das ist der Fall wenn man z.b. rundet also wenn sich die kleinste Mantissenstelle um 0.1 unterscheidet. Aber ich bin mir nicht sicher wie man das Maximum bekommt. |y-x| <= 2*t*|x| wenn man das umformt zu |y-x|/|x| <= 2*t dann bekommt man die Maschinengenauigkeit auf der rechten seite . Ich verstehe aber nicht warum die 2-mal genommen wird. es wäre nett wenn mir jmd einen tipp geben könnte. gruß eRaCor |
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