Maximaler Abstand zwischen 2 Gleitpunktzahlen

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eRaCor Auf diesen Beitrag antworten »
Maximaler Abstand zwischen 2 Gleitpunktzahlen
Hallo,

ich bin gerade bei einer Aufgabe wo man zeigen muss das der Abstand zwischen 2 benachbarten Gleitpunktzahlen minimal 2*t*E^(-1) und maximal 2*t*|x| ist

mit t= E/2*E^(- k) ist die Maschinengenauigkeit, E ist die Basis k die Mantissenlänge

man muss also zeigen das 2*t*E^(-1) <= |y-x| <= 2*t*|x|


ich glaube ich habe das minima schon gezeigt:

2*E/2*E^(- k)*E(-1) = E^(- k) <= |y-x| das ist der Fall wenn man z.b. rundet also wenn sich die kleinste Mantissenstelle um 0.1 unterscheidet. Aber ich bin mir nicht sicher wie man das Maximum bekommt.


|y-x| <= 2*t*|x| wenn man das umformt zu |y-x|/|x| <= 2*t dann bekommt man die Maschinengenauigkeit auf der rechten seite . Ich verstehe aber nicht warum die 2-mal genommen wird.

es wäre nett wenn mir jmd einen tipp geben könnte.

gruß

eRaCor
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