Tangente mit vorgegebener Steigung |
| 23.02.2008, 11:37 | Gornak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tangente mit vorgegebener Steigung ich habe noch ein kleines Problemchen: Ich soll eine Tangente machen, wenn ich eine vorgegebene Steigung habe und den Punkt such, an dem die Tangente das Schaubild berührt. Also mal die Aufgabe: f(x)=x² m=x (also die genaue Aufgabe ist: Die Tangente soll parallel zur 1. Winkelhalbierenden sein) Wie mach ich das? |
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| 23.02.2008, 11:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du schon ableiten? (1. Ableitung -> Steigung der Tangente!) mY+ |
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| 23.02.2008, 11:41 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tangente mit vorgegebener Steigung Vielleicht hilft dir das: |
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| 23.02.2008, 11:49 | Gornak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also versteh ich das richtig dass f'(x)=2x ist und dann m=2x ist oder wie? Aber ich hab doch m schon gegeben...??? |
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| 23.02.2008, 11:56 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau: Nun kannst du für m deine Steigung einsetzen. Kann es sein dass du dich bei vertippt hast und du meinst evtl. 
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| 23.02.2008, 12:08 | Gornak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mh, also müsste ich jetzt sagen 2x = m und m = 1 ja das heißt doch dann: 2x=1 dann wäre x=0.5 wenn ich das überhaupt brauche... also was bringt mir das? |
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| 23.02.2008, 12:10 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt setzt du für in ein damit du den Funktionswert bekommst. Anschließend kannst du b ausrechnen. |
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| 23.02.2008, 12:13 | Gornak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also würde ich sagen f(0.25) = 0.25² = 0.0625 Wie kann ich denn jetzt b ausrechnen mit dem was ich grad ausgerechnet habe? |
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| 23.02.2008, 12:16 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast gegeben: und den Punkt . Die allgemeine Geradengleichung lautet: Weißt du jetzt wie du an b kommst? |
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| 23.02.2008, 12:26 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gornak hat doch selbst schon berechnet. |
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| 23.02.2008, 12:26 | Gornak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also: y=mx+b 0,0625 = 1*0.25+b 0,0625-0,25=b b=-0.1875 mh gut, dass heißt mein Punkt hat die allgemeine Form P(xf(x)) damit das so geht... dann wäre meine Tangente y=1X-0,1875 stimmt das so? Edit: ja stimmt ich wollte mich grad wundern, warum da jetzt x=0,25 und nicht mehr x=0,5 ist, also was davon stimmt jetzt? |
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| 23.02.2008, 12:31 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry hab ein Schritt zu weit gedacht. Du musst natürlich 0,5 für x einsetzen
Die Rechenschritte die du vollziehen musst bleiben aber gleich. |
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| 23.02.2008, 12:35 | Gornak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y=mx+b 0,25 = 1*0.5+b 0,25-0,5=b b=-0,25 y=1x-0,25 so stimmt das dann... oder? |
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| 23.02.2008, 12:36 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja so stimmt es. |
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| 23.02.2008, 12:53 | Gornak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja also das wäre dann grün is die Winkelhalbiernde, blau die tangente so müsste das stimmen, gut Danke an alle!! |
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| 23.02.2008, 12:54 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau! Du siehst ja die Tangente ist parallel zur Winkelhalbierenden und berührt den Graphen in P(0,5/0,25) |
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| 23.02.2008, 12:55 | Gornak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, dann danke ich allen die geholfen haben!! Grüße, Gornak!! 
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