Prozent und Zinsrechung mittels Gleichungen

30.08.2005, 14:27	Mama-Kind	Auf diesen Beitrag antworten »
Prozent und Zinsrechung mittels Gleichungen So. Ich muss in Mathe eine Nachprüfung schreiben, weiß aber nicht was Porzent und Zinsrechung mittels Gleichungen ist. Ich weiß natürlich, was Zins und Prozentrechung ist, aber was ist das mit Gleichungen? Ich weiß auch, was Gleichungen sind, aber wie denn Prozent und Zinsrechnung mit Gleichungen zusammen? Das versteh ich nicht... danke schonmal... -------------------------------------------------- E D I T -------------------------------------------------- Ich brauche schnell Hilfe, danke! \\edit by mercany: Doppelposts zusammengefügt. Bitte benutze die edit-Funktion und habe vorallem etwas Geduld! Wenn jemand kann, dann wird er dir schon helfen. /edit2: Ich brauche schnell Hilfe, danke! bitte unterlass diese push-up-posts und hab ein wenig geduld! danke, babelfish
30.08.2005, 16:07	Thales	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich vermute, Du musst schlicht Probleme aus dem Bereich Prozent- und Zinsrechnung durch Aufstellung und Auflösung entsprechender Gleichungen lösen. Beispiel: Zwei Mafiabosse haben ihr Geld bei einer Bank angelegt, so dass es sich beim einen jedes Jahr um 10%, beim anderen jedes Jahr um 20% des Geldbetrags des vorherigen Jahrs verzinst. Anfangs haben sie zusammen 30.000 Euro, nach 5 Jahren haben sie zusammen 57.093,40 Euro. Wieviel Geld haben sie ursprünglich eingezahlt? Lösung wäre: Wenn das anfangs angelegte Geld des Ersten mit a, dass des Zweiten mit b bezeichnet ist, so ergibt die Angabe, dass beide zusammen 30.000 Euro sind, natürlich die Gleichung: $\begin{eqnarray} a+b = 30.000 \end{eqnarray}$ Außerdem ergibt sich für die Situation nach fünf Jahren: $\begin{eqnarray} (1+0,1)^{5}a+(1+0,2)^{5}b = 57.093,4 \end{eqnarray}$ und das entspricht: $\begin{eqnarray} 1,61051a+2,48832b = 57.093,4 \end{eqnarray}$ Du hast jetzt ein lineares Gleichungssystem, das Du z.B. mit Einsetzungsverfahren lösen kannst: $\begin{eqnarray} a+b = 30.000 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a = 30.000 - b \end{eqnarray}$ Mit Einsetzen in die zweite Gleichung: $\begin{eqnarray} 1,61051(30.000-b)+2,48832b = 57.093,4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0,87781b+48.315,3 = 57.093,4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0,87781b = 8778,1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b = 10.000 \end{eqnarray}$ und demnach: $\begin{eqnarray} a = 20.000 \end{eqnarray*}$ In der Praxis ist es natürlich unsinnig, mit so präzisen Werten zu arbeiten, stattdessen müsstest Du die Werte genügend genau annähern und das "ungefähr gleich"-Zeichen benutzen. Ich hab's hier nur anders gemacht, um die glatten Werte 10.000 und 20.000 zu erhalten. Hilft Dir das Beispiel weiter? (Ich weiß nicht, ob Du solche Aufgaben lösen musst, aber sie könnten vorkommen.) Viel Glück!

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