neigungswinkel |
| 23.02.2008, 13:17 | jAxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| neigungswinkel ich habe ein problem bei folgender aufgabe. Die ebene E: x1 + x2 + 2x3=8 soll einen hang darstellen, der aus der x1/x2-ebene aufsteigt. im punkt H(6/4/0) steht ein 80m hoher sendemast, senkrecht zur x1/x3-ebene.- wie bestimme ich den neigungswinkel des hangs? |
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| 23.02.2008, 13:24 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: neigungswinkel Du musst den Winkel zwischen Ebene und Gerade bestimmen. Die Ebene hast du gegeben. Bei der Gerade hast du einen Punkt und die Information, dass sie senkrecht zur x_1x_3- Ebene steht. Wenn es dir gelingt diese Gerade aufzustellen, dann solltest du mit der Formel zur Winkelberechnung zwischen Gerade und Ebene auf die Lösung kommen. Übrigens ist das nicht Analysis. |
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| 23.02.2008, 13:30 | jAxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry tippfehler, der mast ist senkrecht zur x1/x2-ebene. für die gerade nehme ich als ortsvektor den angegeben punkt H und als richtungsvektor den normalenvektor von der ebene. ich kriege 90° raus, glaube aber nicht dass es stimmt. |
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| 23.02.2008, 13:34 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeig doch am besten mal deine Rechnung. |
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| 23.02.2008, 13:42 | jAxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
g: x= (6/4/0) + r(1/1/2) ortsv= punkt H richtungsv= normalenvektor von E normalenvektor nE= (1 1 2) sina= / * ich glaube men fehler liegt beim richtungsvektor von g... |
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| 23.02.2008, 13:46 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meiner Meinung nach brauchst du zu deiner Neigungswinkelbestimmung nur den ersten Satz deiner Aufgabenstellung:
Das andere ist bestimmt für weitere Teilaufgaben. Es geht um den Schnittwinkel der beiden Ebenen. Björn |
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| 23.02.2008, 13:48 | jAxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann habe ich für die 2. ebene folgende infos: x1=0 x2=0 und was ist x3? |
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| 23.02.2008, 14:03 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Koordinatengleichung für die x1x2-Ebene ist x3=0. Zur Schnittwinkelberechnung kommt es aber eh nur auf einen geeigneten Normalenvektor der beiden Ebenen an. Wie könnten diese Normalenvektoren lauten ? |
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| 23.02.2008, 14:07 | jAxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für E1 würde ich sagen N1= (1 1 2) für E2 fällt mir leider nichts ein |
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| 23.02.2008, 14:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1x2-Ebene ---> x3=0 <=> 0x1+0x2+x3=0 Jetzt vielleicht ? 
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| 23.02.2008, 19:05 | jAxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, bis jetzt alles kapiert. es gibt da noch weitere teilaufgaben, wo ich eure hilfe brauche. der sendemast wird auf halber höhe mit einem möglichst kurzen stahlseil am hang verankert. berechne die koordinaten des verankerungspunktes am hang! nochmal was gegeben ist: E: x1 + x2 + 2x3=8 für x3 0 stellt einen hang dar, der aus der x1x2-ebene aufsteigt. im punkt H (6/4/0) steht ein 80m hoher sendemast, senkrecht zur x1x2-ebene mir fehlt der ansatz... |
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| 23.02.2008, 19:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fälle eine Lotgerade vom Mittelpunkt des Mastes senkrecht zur Hangebene und berechne den Lotfußpunkt. |
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| 23.02.2008, 19:25 | jAxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der mittelpunkt des mastes wäre dann ja M(6/4/4), oder? weiter komme ich iwie nicht... |
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| 23.02.2008, 19:30 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiss jetzt nicht wie die Einheiten gewählt sind, hätte aber jetzt auf (6/4/40) getippt. Du musst jetzt eine Gerade aufstellen, die durch diesen Mittelpunkt verläuft und senkrecht zur Hangebene und dann den Schnittpunkt dieser Geraden mit der Hangebene berechnen. |
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| 23.02.2008, 19:36 | jAxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry, hab vergessen das mit den einheiten zu erwähnen. kann ich dann einfach den normalenvektor der ebene als richtungsvektor nehmen? |
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| 23.02.2008, 19:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 24.02.2008, 15:15 | jAxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok. es geht noch weiter: der sendemast wird von der sonne beschienen und wirft einen schatten auf die x1x2-ebene und den hang. der schatten des sendemastes endet in einem punkt T des hangs. beschreibe einen weg, wie man die gesamtlänge des schattens bestimmt. ich würde ja sagen, einfach den abstand von H und T ausrechnen, doch dies scheint mir nicht als ausreichende antwort. was sagt ihr? |
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